1+2+3+4+5+6+...win10 c1900101 200044=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-06 00:19 标签： c1900101 20004
1+2+3+4+5+6+7+8+9一直加到50是多少?
孙叔″遣悄39
你可以硬算.不过高斯算法比较简便.公式：(首项+末项)×项数÷2(1+50)×50÷2=1275原理·解释：先来看看简单等差数列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.他们的和我们去硬算肯定会相当费时间的.那么就来寻找简便的方法去计算.因为是等差数列,每两个相邻的数之间的差是相等的.也就是说,首项+末项=(首项+公差)+(末项-公差)※原因：(首项+公差)+(末项-公差)=首项+公差+末项-公差=首项+末项+公差-公差=首项+末项以此类推,会发现首项与末项的和,首项+n倍公差与末项-n倍公差的和结果相等.这样一来,(首项+末项)就是这个结果了.他们的数量,就是(项数÷2)用结果×数量,就是(首项+末项)×(项数÷2),即(首项+末项)×项数÷2.遇到问题要多思考.
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（1+3+5……+1989）-（2+4+6……+1988）=（1+3+5……+1987）-（2+4+6……+1988）+1989=88÷2==995
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(1+3+5+....+1989)-(2+4+6+....+1988) =1+(3-2)+(5-4)+...+() =1+1*1988/2=1+994=995
（1+3+5......+1989）-（2+4+6......1988）=995
两两配对=（）+（）+（）+……+（3-2）+（1-0）=1×1990÷2=995
2=1+14=1+36=1+5...原式可以化成：（1+3+5+...+1989）-（1+1+3+1+5+1+7+1+....+1987+1）==1045
(1+3+5+....+1989)-(2+4+6+....+1988) =1+(3-2)+(5-3)+...+() =1+1+1+...+1(有=995个1) =995
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