1-2章练习题-答案_百度文库
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原子结构与元素周期表习题及答案|原​子​结​构​与​元​素​周​期​表​习​题​及​答​案
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原子轨道Atomic orbital是单电子的合理解ψxyz)若用球坐标来描述这组解即ψrθφ)=R(r)·Y(θφ)这里R(r)是与有关的称为径向用图形描述就是原子轨道的径向分布函数Y(θφ)是与分布有关的函数用图形描述就是角度分布函数外文名Atomic orbital定&&&&义单电子薛定谔方程的合理解ψ用&&&&处计算在原子核外的特定空间领&&&&域化学
原子轨道atomic orbital又称轨态是以描述原子中电子似波行为[1][2]此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中找到原子中的机率并指出电子在三维空间中的可能位置[1][3]轨道便是指在波函数界定下电子在外空间出现机率较大的区域具体而言原子轨道是在环绕着一个原子的许多电子中个别电子可能的并以轨道描述<img title="电子的原子与分子轨道依照能阶排序" style="FLOAT: right" picsrc="d788d43fa6f524b10ef41bd5ac6e3952" data-layout="right" width="800" height="519" url="http://d./baike/s%3D220/sign=10f8bffea06ae10bb3df/d788d43fa6f524b10ef41bd5ac6e3952.jpg" compressw="220" compressh="142" useredit="1" />
现今普遍公认的原子结构是波耳氢原子模型电子像行星绕着原子核太阳运行然而电子不能被视为形状固定的原子轨道也不像行星的椭圆形轨道更精确的比喻应是大范围且形状特殊的大气电子分布于极小的星球原子核四周只有原子中存在唯一电子时原子轨道才能精准符合大气的形状当原子中有越来越多电子时电子越倾向均匀分布在原子核四周的空间体积中因此电子云[4]越倾向分布在特定球形区域内区域内电子出现机率较高
早在1904年日本物理学家首度发表电子以类似环绕轨道的方式在原子内运转的想法[5]1913年丹麦物理学家尼尔斯·波耳提出理论主张电子以固定的环绕着体积极小的原子核运行[6]然而一直到1926年发展后薛定谔方程式才解释了原子中的电子波动定下关于新概念轨道的函数[1][7]
由于这个新概念不同于古典物理学中的轨道想法1932年美国化学家提出以轨道orbital取代轨道orbit一词[8]原子轨道是单一原子的使用时必须代入nlm三个量子化参数分别决定电子的能量角动量和方位三者统称为[1]每个轨道都有一组不同的量子数且最多可容纳两个电子s轨道d轨道f轨道则分别代表角量子数l=0, 1, 2, 3的轨道表现出如右图的轨道形状及它的名称源于对其原子光谱特征谱线外观的描述分为锐系光谱sharp主系光谱principal漫系光谱diffuse基系光谱fundamental其余则依字母序命名跳过 j[9][10]
在的运算中复杂的电子函数常被简化成较容易的原子轨道函数组合虽然多电子原子的电子并不能以一或二个电子之原子轨道的理想图像解释它的波函数仍可以分解成原子轨道函数组合以原子轨道理论进行分析就像在某种意义上由多电子原子组成的电子云在一定程度上仍是以原子轨道构成每个原子轨道内只含一或二个电子[1]参见
外运动的绕核运动会受到原子核的吸引他们运动能量上的差异可用他们运动离核的远近表现出来具有较大的电子在离核越远的地方运动而较小的则在离核较近的地方运动但是电子绕核运动与绕不同人造卫星绕地球运动的动量是连续变化的由于能量的消耗它的轨道会逐渐接近地球但的能量是的原子核外电子运动的轨道是不连续的他们可以分成好几层这样的层称为电子层也称[2]
氢原子光谱的巴尔默系氢原子右图线系的事实可以证明电子层的存在根据理论绕核高速旋转的电子将不断从原子发射连续的电磁波但从图中可以发现氢原子的光谱图像是分立的这与经典电磁学的推算结果矛盾之后提出了电子层的概念成功推导出了描述氢原子光谱的σ=R&#39;×[(n^-2)-(m^-2)]将R&#39;与普朗克常数联系在一起电子层的存在从此得到了公认[3]
通常情况下的电子在离核最近的电子层上运动这时并不放出此时的电子所处的状态称为当氢原子从外界获得能量如等它的电子可以到离核较远的电子层上此时的电子所处的状态称为当电子从离核较远的电子层跃迁到能量相对更低也离核更近的电子层时就会以的形式放出能量光的ν和两电子层的能量差∣E2-E1∣有下列关系[4]
hv=∣E2-E1∣
其中h为6.62×10^-27尔格·秒
因为电子层是不连续的所以放出的能量也是不连续的量子化的这种不连续的能量在上的反映就是线状光谱
在模型中描述电子层的称为principal quantum number或量子数nn的取值为正整数1234567对应符号为KLMNOPQ对来说n一定其的能量一定一般而言n越大电子层的能量越高
每个电子层所的个数有限为2n^2个但当一个电子层是原子的最外层时它至多只能容纳8个电子次外层最多容纳18个[5]
2,8,18,18,8
2,8,18,32,18,8
2,8,18,32,32,18,8
如果一个电子在激发态一个有着恰当能量的光子能够使得该电子受激辐射释放出一个拥有相同能量的光子其前提就是电子返回低所释放出来的能量必须要与与之作用的光子的能量一致此时受激释放的光子与原光子向同一个方向运动也就是说这两个光子的波是同步的利用这个原理人们设计出了它是可以产生频率很窄的光的
在越来越多的实验中人们发现电子在两个相邻电子层之间发生跃迁时会出现多条相近的这表明同一电子层中还存在着能量的差别这种差别就被称为也叫能级如果用更加精细的光谱仪观察氢原子光谱就会发现原来的整条谱线又有裂分这意味着量子化的两电子层之间存在着更为精细的层次这被称为能级每一电子层都原子轨道能级图由一个或多个能级组成同一能级的能量相同
描述能级的量子数称为angular quantum number用l表示对于每一个电子层对应的主量子数nl的取值可以是012n-1也就是说总共有n个能级因为第一电子层K的n=1所以它只有一个能级而n=2的L层就有两个能级表现在上就是两条非常相近的谱线
从第一到第七的所有中人们共发现4个能级分别命名为spdf从理论上说在第八周期将会出现第五个能级
角量子数l取值
4s,4p,4d,4f
在多电子原子中当价电子进入内部时内层原子核的屏蔽作用减小相当于原子实的有效电荷数增大也就是说电子所受到的引力增大原子的体系能量下降所以由此可以容易得出当主量子数n相同时不同的轨道角动量数l所对应的原子轨道形状不一样即当价电子处于不同的轨道时原子的能量降低的幅度也不一样轨道贯穿的效果越明显能量降低的幅度越大
spdf能级的能量有大小之分这种现象称为能级分裂屏蔽效应产生的主要原因是核外电子间的相互减弱了原子核对电子的吸引s能级的电子排斥p能级的电子把p电子推离原子核pdf之间也有类似情况
总的屏蔽顺序为ns&np&nd&nf
因为离核越远能量越大所以能量顺序与屏蔽顺序成反比
能量顺序为ns&np&nd&nf
鲍林的近似能级图
同一电子层之间有电子的相互作用不同电子层之间也有相互作用这种相互作用称为其原理较为复杂钻穿效应的直接结果就是上一电子层的d能级的能量高于下一电子层s的能量即d层和发生交错f层与d层和s层都会发生交错
我国化学家提出了一条能级计算的经验定律能级的能量近似等于n+0.7l
美国著名化学家莱纳斯·鲍林也通过计算给出了一份近似能级图见右图这幅图近似描述了各个能级的能量大小有着广泛的应用[6]在外部存在的情况下许多原子谱线还是发生了更细的分裂这个现象被叫做因电场而产生的裂分被称为这种分裂在无磁场和电场时不存在说明电子在同一能级虽然能量相同但运动方向不同因而会受到方向不同的的作用这些电子运动描述轨道的量子数称为magnetic quantum number符号m对于每一个确定的能级电子亚层m有一个确定的值这个值与电子层无关任何电子层内的能级的轨道数相同
轨道的形状可以根据球坐标的Y(θφ)推算s能级为一个简单的球形轨道p能级轨道为哑铃形分别占据的x,y,z轴即有三个不同方向的轨道d的轨道较为复杂f能级的七个轨道更为复杂所有轨道的角度分布图像参见a gallery of atomic orbitals and molecular orbitals[7]高分辨光谱事实揭示核外电子还存在着一种奇特的量子化运动人们称其为自旋运动用自旋磁量子数spin m.q.n表示每个轨道最多可以容纳两个自旋相反的电子记做↑↓但需要指出这里的自旋和地球的自转不同自旋的实质还是一个等待发现的未解之谜[5]自旋我们是借用我们平常能理解的名词实际上是电子的一种内禀运动
原子核也可以存在净自旋由于热平衡通常这些原子核都是随机朝向的但对于一些特定元素例如氙-129一部分也是可能被极化的这个状态被叫做在中有很重要的应用电子在原子轨道的运动遵循三个基本定理能量最低原理的意思是核外电子在运动时总是优先占据能量更低的轨道使整个体系处于能量最低的状态物理学家在总结了众多事实的基础上提出不可能有完全相同的两个同时拥有同样的量子物理态泡利不相容原理应用在上可表述为同一轨道上最原子轨道多容纳两个自旋相反的电子该原理有两个推论
①若两电子处于同一轨道其方向一定不同
②若两个相同它们一定不在同一轨道
③每个轨道最多容纳两个电子洪特在总结大量光谱和电离势数据的基础上提出洪德规则(Hund&#39;s rule)电子在简并轨道上排布时将尽可能分占不同的轨道且自旋平行[6]对于同一个电子亚层当电子排布处于
全满s^2p^6d^10f^14
半满s^1p^3d^5f^7
全空s^0p^0d^0f^0
时比较稳定[8]最初人们只是用电子结构示意图来表示原子的微观结构但电子结构示意图只能表示出原子的电子层而不能表示出能级和轨道由此诞生
电子排布式的表示方法为用能级符号前的数字表示该能级所处的电子层能级符号后的指数表示该能级的电子依据能级交错后的能级顺序顺序和能量最低原理泡利不相容原理和三个规则进行进行另外虽然电子先进入4s轨道后进入3d轨道能级交错的顺序但在书写时仍然按1s∣2s,2p∣3s,3p,3d∣4s的顺序进行
F1s^2∣2s^2,2p^5
S1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^4
Cr1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^6,3d^5∣4s^1注意加粗数字是3d^5,4s^1而不是3d^4,4s^2因为d轨道上5个电子是半充满状态这里体现了洪德规则
简化电子排布式
为了书写方便通常还会将电子排布式进行简化用稀有气体结构代替已经充满的电子层
Cr1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^6,3d^5∣4s^1
简化后Cr[Ar]3d^5∣4s^1因为Ar1s^2∣2s^2,2p^6∣3s^2,3p^6
简化后剩下的电子排布部分是会参与化学反应在中有标示
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