求y=x2-3x+3与y=1/2x+2的交点坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-07 06:46 标签： x2 2x2 3x2
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一次函数y=2x-3与二次函数y=x2-2x+1的图像有()个交点?焦点坐标为?（）
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联立方程得 x2-2x+1=2x-3x2-4x+4=0(x-2)2=0x=2代入前面方程得y=2x-3=4-3=1所以交点只有一个,是（2,1）
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一个，坐标为（2，1）
联立方程组得到一个二次方程。解这个方程。有几个解就有几个交点。解就是交点的横坐标
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＞＞＞已知：抛物线y=-3x2+12x-8．求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐..
已知：抛物线y=-3x2+12x-8．求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；（2）求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标；（3）当x为何值时，y有最大值或最小值，并求出最大值或最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）y=-3x2+12x-8=-3（x2-4x）-8=-3（x-2）2+12-8=-3（x-2）2+4，函数y=-3x2+12x-8的对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）．（不用配方法不给分）（2分）（2）令x=0，则y=-8，∴函数y=-3x2+12x-8与y轴的交点坐标为（0，-8）；（3分）令y=0，则-3x2+12x-8=0，解之得x1=2+233，x2=2-233．∴函数y=-3x2+12x-8与x轴的交点坐标分别为：(2+233，0)，(2-233，0)．（5分）（3）∵-3＜0，∴开口向下，函数有最大值，当x=2时，y有最大值4．（6分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：抛物线y=-3x2+12x-8．求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐..”主要考查你对&&二次函数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的定义
定义：一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0） （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于零。二次函数的判定：二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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与“已知：抛物线y=-3x2+12x-8．求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐..”考查相似的试题有：
734773424461686201429133709805548609在同一直角坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象.并根据图象解答下列问题:(1)直线y1=-x+1.y2=2x-2与y轴分别交于点A.B.请写出A.B两点的坐标,(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标,(3)求△PAB的面积． 题目和参考答案——精英家教网——
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在同一直角坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象解答下列问题：（1）直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标；（2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标；（3）求△PAB的面积．
分析：①根据图象与y轴相交则x=0，进而得出A，B坐标即可；②利用直线y1=-2x+1与y2=2x-3的图象直接得出答案；③利用三角形面积公式得出即可．解答：解：①∵直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，∴x=0时，y1=1，x=0时，y2=-2，∴A（0，1）、B（0，-2）；②如图所示：直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标为：P（1，-1）；③△PAB的面积为：12×AB×1=1.5．点评：此题主要考查了一次函数图象的画法以及三角形面积求法，正确得出函数图象是解题关键．
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