探究如图正比例函数y axf﹙x﹚＝ax－In﹙x＋2﹚的零点个数。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-07 12:13 标签： 如图正比例函数y ax
探求函数f(x)=ax-x分之4的零点的个数_百度知道
探求函数f(x)=ax-x分之4的零点的个数
a=0 1个a&0 2个a&0 0个求采纳谢谢有问题请追问
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出门在外也不愁求导函数，可得f′（x）=-3x2+2ax∵函数f（x）=-x3+ax2+1在（-2，3）有两个极值点，∴方程-3x2+2ax=0在（-2，3）上有两个不等的根∴x（-3x+2a）=0∴x1=0；x2=a∴a≠0且-2＜a＜3∴-3＜a＜且a≠0
菁优解析考点：．专题：导数的概念及应用．分析：若f（x）在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，则方程f′（x）=0在区间（-2，3）内有两个不同的实根，由此能求出a的取值范围．解答：解：若f（x）在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，则方程f′（x）=0在区间（-2，3）内有两个不同的实根，∴△＞0，f′（-2）＜0，f′（3）＜0，-2＜＜3，解得-3＜a＜，且a≠0但a=0时，f（x）=-x3+1无极值点，∴a的取值范围为（-3，0）∪（0，）．故答案为：（-3，0）∪（0，）．点评：本题主要考查实数取值范围的求法、利用导数研究函数的极值等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力．答题：zlzhan老师　
其它回答（1条）
&&&&，V2.17943已知函数f﹙x﹚=lnx-1/2ax²+﹙1-a﹚x ﹙1﹚讨论f﹙x﹚的单调性﹙2﹚设a>0,证明 当0＜x＜1/a时,f﹙1/a+x﹚＞f﹙1/a-x﹚ 求详解
攻受皆可0V5
①函数f（x）的定义域为（0,+∞）,∵f（x）=lnx-ax2+（2-a）x,∴f'（x）=1
−2ax+2−a=&#+(2−a)x+1
=−(2x+1)(ax−1)
．（1）若a＞0,则由f′（x）=0,得x=1
,当x∈（0,1
）时,f′（x）＞0,此时函数单调递增．当x∈（1
,+∞）时,f′（x）＜0,此时函数单调递减．（2）当a≤0时,f'（x）＞0恒 成立,因此f（x）在（0,+∞）单调递增．②设函数g（x）=f（1
-x）,则g（x）=ln（1+ax）-ln（1-ax）-2ax,g′（x）=a
1−ax
−2a＝2a3x2
,当x∈（0,1
）时,g′（x）＞0,而g（0）=0,∴g（x）＞0,故当0＜x＜1
+x）＞f（1
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扫描下载二维码若函数f（x）=x^2-2ax+2在区间［0,4］上至少有一个零点,求实数a的取值范围.因为函数f（x）=x^2-2ax+2在区间［0,4］至少有一个零点,且f（0）=2＞0 所以﹛0＜2a/2≤4,Δ=4a^2-8≥0﹜或﹛2a/2＞4,f﹙4﹚≤0﹜ 后面过程省略.我想知道这里什么意思﹛0＜2a/2≤4,Δ=4a^2-8≥0﹜或﹛2a/2＞4,f﹙4﹚≤0﹜.
函数f（x）=x^2-2ax+2在区间［0,4］至少有一个零点,即函数与X轴至少有一个交点,此时,可以看成方程x^2-2ax+2=0至少有一个解,从而要求Δ=4a^2-8≥0.解不等式4a^2-8≥0,得a的取值范围.
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1.有两个零点，对称轴在（0，4］上，Δ＞02.有一个零点，f﹙0﹚f﹙4﹚≤0得到f﹙4﹚≤0
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