已知∠AOB与∠BOC互为什么叫做邻补角角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=2分之1∠EOC，∠DOE=72°。求∠EOC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-07 13:12 标签： 什么叫做邻补角
已知角AOB与角BOC互为邻补角,OD是角AOB的平分线,OE在教BOC内,角BOE＝1/2角EOC,角DOE=72°,求∠BOC的能不能不要写一大段. = =用符号.谢谢.
∵OD是角AOB的平分线∴∠BOD=∠AOD=(1/2)∠AOB;∵角BOE＝1/2角EOC∴∠BOE=(1/3)∠BOC∵角AOB与角BOC互为邻补角∴∠AOB+∠BOC=180°;(1)∵角DOE=72=∠BOD+∠BOE=(1/2)∠AOB+(1/3)∠BOC;(2)∴∠AOB=72º；∠BOC=108°；
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诗圣木椅3475
数学题要画图,由图设∠AOB=2α,设∠BOE=2β,由已知关系,可以知道：∠AOD=∠DOB=α,∠BOE=β,∠EOC=2β且 α+β=72° （1）由互补关系,有：2α+3β=180° （2）解方程组（2）-2（1） 得 β=36°∠EOC=2β=72°
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∠DOE=72°，OD是∠AOB的平分线，∠BOE= 1/2∠EOC∠AOE=72°*2=144° ∠EOC=180°-144°=36°
设∠BOE=x，则有x+(180-30x)/2=72,x=36,∠EOC=72
扫描下载二维码如图,A、O、C在一直线上,∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB为角平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC∠DOE=80度,求∠AOD,（注：画不来图,图中C为A,A为C,E为D,D为E ,
本木兮0061
∠DOE = ∠DOB + ∠BOE = 80∠BOC = 3∠BOE∠AOB = 2∠DOB3∠BOE + 2∠DOB = 180就都解出来了
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设BOE为x则BOD=80-X则AOD=80-XEOC=2X80-X+80+2X=180X=20AOD=80-20=60
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设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°-3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°-3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．
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设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
本题考点：
角平分线的定义；二元一次方程的应用．
考点点评：
设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．
设角AOB为X，所以角DOB为1/2X,又因为角DOB加角BOE等于角DOE等于72度，所以角BOE等于72-1/2X,又因为角BOE＝1/2角EOC，所以得到角COE等于两倍的角BOE等于144度减X度，因为角AOC为平角，所以得到角AOB加角BOE加角COE等于180度。即72-1/2X+144-X+X=180,所以X等于72度，即角AOB等于72度，角BOE等于36度，角COE等于72度。<...
设角AOB为X，所以角DOB为1/2X, 又因为角DOB加角BOE等于角DOE等于72度，所以角BOE等于72-1/2X,又因为角BOE＝1/2角EOC，所以得到角COE等于两倍的角BOE等于144度减X度，因为角AOC为平角，所以得到角AOB加角BOE加角COE等于180度。即72-1/2X+144-X+X=180,所以X等于72度，即角AOB等于72度，角BOE等于36度，角COE等于72度。...
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