已知sin值求角度0<a<π/2<β<π,又sina=3/5cos(a+β)=-4/5,则sinβ

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-08 11:27 标签： 已知sin求cos
《走向高考》2013 高三数学(人教A版)总复习同步练习4-2同角三角函数的基本关系及诱导公式_百度文库
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《走向高考》2013 高三数学(人教A版)总复习同步练习4-2同角三角函数的基本关系及诱导公式
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独孤冰莲 0&A&π/2,-π/2&B&0，且sinB=-5/13,已知COS(A-B)=3/5,求sinA
sinB=-5/13
因为-π/2&B&0所以 cosB=12/13cos(A-B)=3/5
因为0&A&π/2
-π/2&B&弧敞岗缎瞢等哥劝工滑0
所以0&A-B&π所以
sin(A-B)=4/5sinA=sin(A-B+B)=sin(A-B)cosB+sinBcos(A-B)
=4/5×12/13-5/13×3/5
=33/65
由于 COS(A-B)= cosAcosB + sinAsinB = 12/13 * cosA - 5/13 * sinA = 3/5，通过整理可得12/13 * √(1-sin^2A)= 3/5 + 5/13 * sinA ，两边同时做平方可得，144/169 * (1-sin^2A)=9&#弧敞岗缎瞢等哥劝工滑47;25 + 6/13 * sinA + 35/169 * sin^2A ，就根据一元二次方程求解方法可得sinA= 3/65。已知0&α&π,sinα+cosα=1/5,求tan(2α+π/4)_百度知道
已知0&α&π,sinα+cosα=1/5,求tan(2α+π/4)
提问者采纳
[1－tan2a]=－31/5因0&π;5或sina=－3/0：sina=4/3tan2a=(2tana)/cosx=－4/a＋[(1/7tan(2a＋π/5则;=1解得;a＋cos²4)=[tan2a＋1]/a)=24&#47sin²(1－tan&#178，所以sina=4/a&5所以tana=sina&#47，从而cosa=－3/5，则sina&5)－sina]&#178：sin²a=1sina＋cosa=1&#47
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α&α+2sinαcosα=1/2sinα+cosα=1/7)=-31/π;α&7)/(1-tan2α)=(24/7)=(31/(1-tan2αtanπ&#470&5π&#47,sinα+cosα=1/25tan2α=24/252sinαcosα=-24/251+2sinαcosα=1/25cos2α=-7/4)=(tan2α+1)/4)/3π/4)=(tan2α+tanπ/2&5平方sin²4π&(-17/7tan(2α+π/3π/25sin2α=-24/(1-24/α+cos²7+1)/2α&lt
[[1]]为了方便,可设a=2x.由0＜a＜π
0＜x＜π/2∴tanx＞0[[2]]1/5=sina+cosa=sin2x+cos2x=(2sinxcosx+cos²x-sin²x)/(sin²x+cos²x)=(2tanx+1-tan²x)/(tan²x+1)∴整理可得:3tan²x-5tanx-2=0解得:
(另一个tanx=-1/3舍去)∴tanx=2∴tana=tan2x=(2tanx)/(1-tan²x)=-4/3即tana=-4/3∴tan2a=(2tana)/(1-tan²a)=24/7∴tan(2a+π/4)=(1+tan2a)/(1-tan2a)=-31/17
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出门在外也不愁若α，β均为锐角，且满足sina=4*(根号3)/7,cos(α+β)=―11/14，求cosβ=?, 若α，β均为锐角，且满足sina=
若α，β均为锐角，且满足sina=4*(根号3)/7,cos(α+β)=―11/14，求cosβ=?
石浜山 若α，β均为锐角，且满足sina=4*(根号3)/7,cos(α+β)=―11/14，求cosβ=?
解答：用a,b代替α，βa,b是锐角， 0&a+b&πsina=4√3/7,
cosa=√(1-骸抚汾幌莴呵风童袱阔sin²a)=1/7cos(a+b)=-11/14
sin(a+b)=√(1-sin²(a+b))=5√3/14cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=(-11+60)/(14*7)
=49/98
算错了！楼上的对！

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