已知sin值求角度0<α<2分之π<β<π,tan2分之α=2分之1,sin(α+β)=13分之5,求cosβ

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-21 02:36 标签： 已知sin求cos
﹙1﹚已知0小于β小于π／2小于α小于π,且cos﹙α－β／2﹚＝－1／9,sin﹙α／2－β﹚＝2／3,求cos﹙α＋β﹚＝的值；﹙2﹚已知α,β∈﹙0,π﹚,且tan﹙α－β﹚＝1／2,tanβ＝－1／7,求2α－β的值.
ck第四弹庥偏
因为0＜β＜π/2＜α＜π,cos(α-β/2)=-1/9所以π/2＜α-β/2＜π所以sin(α-β/2)=根号下1-(-1/9)的平方=4根号5/9,
因为sin(α/2-β)=2/3所以0＜α/2-β＜π/2所以cos(α/2-β)=根号5/3所以cos(α/2+β/2)=cos((α-β/2)-(α/2-β))=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)=7根号5/27所以cos(α+β)=2(cos(α/2+β/2))的平方-1=-239/729
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扫描下载二维码已知tanα=-13，cosβ=55，α，β∈(0，π)（1）求sinβ的值；（2）求tan（α+β）的值．-数学试题及答案
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1、试题题目：已知tanα=-13，cosβ=55，α，β∈(0，π)（1）求sinβ的值；（2）求tan（α+..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知tanα=-13，cosβ=55，α，β∈(0，π)（1）求sinβ的值；&&&（2）求tan（α+β）的值．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵cosβ=55β∈(0，π)，∴sinβ=1-cos2β=1-15=255…(4分)（2）∵tanβ=sinβcosβ=25555=2，∴tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ=-13+21+23=1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα=-13，cosβ=55，α，β∈(0，π)（1）求sinβ的值；（2）求tan（α+..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。
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已知0＜α＜π2＜β＜π，tanα2=12，cos(α-β)=210，（1）求sinα的值；（2）求β的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵0＜α＜π2＜β＜π，tanα2=12，cos(α-β)=210，∴tanα=2tanα1-tan2α=43．∵tanα=sinαcosα，sin2α+cos2α=1，∴sin α=45，cos α=35．（2）∵cos(α-β)=210，0＜α＜π2＜β，∴sin（α-β）=-7210，∴tan（α-β）=sin(α-β)cos(α-β)=-7=tanα-tanβ1+tanαtanβ=43-tanβ1+43tanβ，∴tanβ=-1，∴β=3π4．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知0＜α＜π2＜β＜π，tanα2=12，cos(α-β)=210，（1）求sinα的值；（2）求..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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483913786841809042405163794772434410求导是最不用花脑筋最程序化，但也是最无趣的方法。
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已知sinθ+cosθ=1/5（0＜θ＜π），求值：（1）tanθ （2）sinθ—cosθ （3）sin3θ+cos3θ
已知：sinθ+cosθ=1/...
lgcosθ-lgcotθ-lgtanθ+lgsinθ=lg[2^(3/2)]-lg(3^2)
左边=(lgcosθ+lgsinθ)-(...
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