一底面半径为r厘米，高为h厘米的倒立圆锥侧面积公式，若以n立方厘米每秒的速率向容器内注水，求液面高度的变化率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-08 15:21 标签： 圆锥侧面积公式
高一数学必修2习题一个倒立的圆锥。底面半径为10cm，高为15cm，先将一定量的水注入其中，其形成的圆锥高为_百度知道
高一数学必修2习题一个倒立的圆锥。底面半径为10cm，高为15cm，先将一定量的水注入其中，其形成的圆锥高为
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令水面半径为r，水高为h则：r/10=h/15,
V水=πr²h/3,(好像缺一个条件吧，水量或者半径)
用半径表示：h=3r/2
用水量表示：h=3*三次根号下（V水/4π）
希望能解决楼主的问题
解：新圆锥的截面三角形和原来圆锥的截面三角形相似，所以r/h=10/15所以r=2h/3(1)圆锥体积V=SH/3,所以，水的体积为V=pi*r^2*h/3=pi*4h^3/27(2)水的体积V1=pi*4h^3/27圆锥的体积V2=pi*15^2*10/3=750*pi立方厘米有V2=2*V1，得h=13.63cm
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