f(x)=sinx-sin^2 x/1-xsinx的导数奇偶性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-09 13:35 标签： xsinx的导数
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高中三角函数习题解析精选
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&&三&#8203;角&#8203;函&#8203;数
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你可能喜欢答案：解析：（1）因为函数f(x)=lg(1-sinx)+lg(1+sinx)的定义域为，k&IZ，且(-x)=lg[1-sin(-x)]+lg[1+sin(-x)]=lg(1+sinx)+lg(1-sinx)=f(x)，
所以，函数f(x)=lg(1-sinx)+lg(1+sinx)是偶函数。
（2）函数的定义域为(-&，+&)，且f(-x)=sin|-x|+|sin(-x)|=sin|x|+|-sinx|=sin|x|+|sinx|=f(x)，所以，函数f(x)=sin|x|+|sinx|是偶函数。
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科目：高中数学
判断下列函数的奇偶性（A）f（x）=；（B）2-x)；（C）；（D）x-1+x2，（a＞0，a≠0）．
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判断下列函数的奇偶性．（1）；（2）2x)．
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判断下列函数的奇偶性（1）y=x4+1x2；&&&&&&&　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|
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判断下列函数的奇偶性，并说明理由．（1）f(x)=1-x2|x+3|-3；&&（2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．
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判断下列函数的奇偶性，并证明：（1）f(x)=x+1x&&&&&&&&&&&（2）f（x）=x4-1．
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选A，可以先用万能公式，再化简，最后为tan（x/2），所以是奇函数
cosX是偶函数，sinX是奇函数。
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＞＞＞已知函数f（x）=-sinx+1（1）用五点法画出函数在区间[0，2π]上的简图..
已知函数f（x）=-sinx+1（1）用五点法画出函数在区间[0，2π]上的简图；（2）求f（x）在[0，2π]上的单调区间．（3）解不等式f(x)＜12．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）分别令x=0，π2，π，3π2，2π，列表如下：∴函数f（x）=-sinx+1在区间[0，2π]上的简图如下：（2）由f（x）=-sinx+1在区间[0，2π]上的简图可知，f（x）在[0，π2]，[3π2，2π]上单调递减，在区间[π2，3π2]上单调递增；（3）由-sinx+1＜12，即sinx＞12得：2kπ+π6＜x＜2kπ+5π6，k∈Z，∴原不等式的解集为{x|2kπ+π6＜x＜2kπ+5π6}（k∈Z）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=-sinx+1（1）用五点法画出函数在区间[0，2π]上的简图..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知函数f（x）=-sinx+1（1）用五点法画出函数在区间[0，2π]上的简图..”考查相似的试题有：
772642866741850976765947770557829961判断函数f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））的奇偶性
判断函数奇偶性,一般的是根据定义,即：f(－x)=f(x)为偶函数,f(－x)=－f(x)为奇函数,但有时也利用其等价形式.如：f(x)=ln[sinx＋√(1＋sin&#178;x)]f(－x)=ln[－sinx＋√(1＋sin&#178;x)]而：f(x)＋f(－x)=0即：f(－x)=－f(x)此函数为奇函数.
求f（x）+f（-x）=0过程，谢谢
f(x)＋f(－x)
=ln[sinx＋√(1＋sin&#178;x)]＋ln[－sinx＋√(1＋sin&#178;x)]
=ln{[√(1＋sin&#178;x)]&#178;－sin&#178;x}
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f(x)+f(-x)=ln[sinx+√(1+sin&#178;x]+ln[-sinx+√(1+sin&#178;x)]=ln{[sinx+√(1+sin&#178;x)][-sinx+√(1+sin&#178;x)]}=ln(1+sin&#178;x-sub&#178;x)=ln1=0f(-x)=-f(x)奇函数
f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））f（-x）=㏑（sin[-x]+√（1+sin∧2[-x]））=㏑（-sinx+√（1+sin∧2x））
因为（-sinx+√（1+sin∧2x））·（sinx+√（1+sin∧2x））=1＋sin&#178;x-sin&#178;x=1】=-㏑（sinx+√（1+sin∧2x））=-f（...
（-sinx+√（1+sin∧2x））·（sinx+√（1+sin∧2x））=（√（1+sin∧2x）-sinx）·（√（1+sin∧2x）＋sinx）
然后利用平方差公式=（√（1+sin∧2x））&#178;-sin&#178;x=1＋sin&#178;x-sin&#178;x=1
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