F(x)=1+(xsinx的导数)^2+cos...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 18:22 标签： xsinx的导数
当α.β取何值时,函数f(x)= x^αcos(1/x) x>0 β+(sinx)^2 x≤0 在x=0处连续; 何时在x=o处可导
答案见图片,欢迎追问.
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limf(x)=lim[β+(sinx)^2]=β
f(0)=β+(sin0)^2=β则须limf(x)=lim[x^αcos(1/x) ]=β
x->+0因x->+0时cos(1/x) 无极限，故须α>0，进而β=0。2、 limf'(x...
1、按连续的定义 limf(x)=lim[β+(sinx)^2]=β
f(0)=β+(sin0)^2=β则须limf(x)=lim[x^αcos(1/x) ]=
x->+0因x->+0时cos(1/x) ...
x=0处连续,只要x趋向于0处x^αcos(1/x) =β+(sinx)^2 就可以了;在x=0处可导,就必须求出它们的导数,并且在x趋向于0出相等.
f(x)左极限等于右极限等于f（X）在0处的函数值，列两个方程就可以解除α.β的值
扫描下载二维码已知函数f（x）=1+sinxcosx,g（x）=cos^2（x+π/12）,（1）设x=X0是函数y=f（X)的图像上的一条对称轴,求g（X0）的值.（2）求使h（x）=f（wx/2）+g（wx/2）,（w大于0）,在区间[-2π/3,π/3]上是增函数的w的最大值
(1)f(x)=(1/2)sin2x+1,x0=kπ+π/4.g(x0)=[cos(kπ+π/4+π/12)]^2=[cos(kπ+π/3)]^2=(+-cosπ/3)^2=1/4.(2)h(x)=(1/2)sinwx+1+[cos(wx/2+π/12)]^2=(1/2)sinwx+(1/2)cos(wx+π/6)+3/2=(1/2)sinwx+(1/2)coswxcosπ/6-(1/2)sinwxsinπ/6+3/2=(1/4)sinwx+(√3/4)coswx+3/2=(1/2)sin(wx+π/3)+3/2-2π/3
(1)f(x)=(1/2)sin2x+1，x0=kπ+π/4。
x0不是等于kπ/2+π/4吗？
哎呀。我总写错哈
那后面应该都错了吧？
(1)g(x0)=[cos(kπ/2+π/4+π/12)]^2=[cos(kπ/2+π/3)]^2=(+-sinπ/3)^2=3/4。
(2)与(1)无关
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奶瓶君1131
解:由于：f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2则：(1)由于：a>0则：当f(x)单调递增时,2kπ-π/2=<2x+π/4<=2kπ+π/2即：kπ-3π/8=<x<=kπ+π/8故单调递增区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8](2)由于：x属于[0,π/2]则：2x+π/4属于[π/4,5π/4]则：sin(2x+π/4)属于[-√2/2,1]由于：a<0则：f(x)属于：[(√2+1)a/2+b,b]又：f(x)的值域是[3,4]则：(√2+1)a/2+b=3b=4故：a=2-2√2,b=4
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