求值：（1-(sinx)^6-(cosx)^6)/(1-(sinx)^4-(cosx)^4)拜托各位大神RT 急
原式=[1-(sin2"x+cos2"x)(sin4"x+cos4"x-sin2"xcos2"x)]/(1-sin4"x-cos4"x)= 1+ sin2"xcos2"x/(1-sin4"xcos4"x)
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& 已知函数f x 4cos x # 已知函数f(x)=2cos(x/4+π/6),x∈R,且f(π/3)=√2
已知函数f x 4cos x # 已知函数f(x)=2cos(x/4+π/6),x∈R,且f(π/3)=√2
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已知函数f(x)=2cos(x/4+π/6),x∈R,且f(π/3)=√2f(x)=2cos(x/4+π/6)f(4α+4π/3)=-30/17,那么 f(4α+4π/3)=2cos[(4α+4π/3)/4+π/6] =2cos(α+π/2)=-2sinα=-30/17∴sinα=15/17∵α∈[0,π/2],∴cosα=√(1-sin2α)=8/17f(4β-2π/3)=8/5那么 2cos[(4β-2π/3)/4+π/6]=2cosβ=8/5∴cosβ=4/5∵β∈[0,π/2]∴sinβ=√(1-cos2β)=3/5∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=8/17*4/5-15/17*3/5=-13/85。已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx1) f(x)=2-3sin2x-4cosx=2-3(1-cos2x)-4cosx=3cos2x-4cosx-1 (公式你应该会吧)代入x=π/3 得f(π/3)=3/4-2-1=-9/42)由上一问可知:f(x)=3cos2x-4cosx-1=3(cosx-2/3)2-7/3(看做一个开口向上的二次函数)又cosx∈【-1.,1】 所以最小值为函数最低点,即cosx=2/3时f(x)=-7/3 最大值需代入cosx=1和cosx=-1比较当cosx=1时,f(x)=-2 当cosx=-1时 f(x)=6所以最大值为6最小值为-7/3
f(π/3)=2cos2π/3+sin2(π/3)-4cosπ/3 =2×(-1/2)+3/4-4×1/2 =-9/4f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx =2(2cos2x-1)+(1-cos2x)-4cosx =3cos2x-。
f(π/3)=2cos(2π/3)+sin2(π/3)-4cos(π/3)=-9/4f(x)=3cos2x-4cosx-1=3【cos2x-4/3cosx-1/3】cosx=2/3时取最小值,为-7/3cos=-1取最大值。已知函数f(x)=2cos(x+π/4)cos(x-π/4)+√3sin2xf(x)=2cos(x+π/4)cos(x-π/4)+√3sin2x=cos2x+cosπ/2+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)x∈[π/4,3π/4] ∴2x∈[π/2,3π/2] ∴2x+π/6∈[2π/3,5π/3] ∴f(x)∈[﹣1,1/2] ∴当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,即kπ-π/3≤x≤kπ+π/6时f(x)单调递增 当2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,即kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3时f(x)单调递减。已知函数f(x)=4cos(x-π/2)sin(2π/3-x)-1x属于r 最小正周期 当x_。解:函数f(x)=4(cosxcosπ/2+sinxsinπ/2)*(sin2π/3cosx-cos2π/3sinx)-1.
f(x)=4sinx*[(√3/2)cosx-(-1/2)sinx]-1. =2√3sinxcosx+2sin^2x-1. =√3sin2x+(1-cos2x)-1. =√3sin2x-cos2x. =2[√3/2(sin2x-(1/2)cos2x]. ∴f(x)=2sin(2x-π/6),x∈R.1. f(x)的最小正周期 T=2π/2=π;2.∵x∈[-5π12,π/6],∴(2x-π/6)∈[-π,π/6]. ∵f(x)=2sin(2x-π/6)在[-5π/12,-π/6]上单调递减,在[-π/6, π/6]单调递增。 ∴在x=π/6处sin(2x-π/6)取得最大值(1供氦垛教艹寄讹犀番篓/2), f(x)max=2sin(2π/6-π/6)=2sin(π/6)=2*(1/2)=1; ∵{sin[2*(-π/6)-π/6]=sin(-π/2)=-1} ∵f(x)min=2*(-1)=-2. ∴函数f(x)=2sin(2x-π/6)在区间[-5π/12,π/6]上的值域为[-2,1].。已知函数f(x)=cos2x/sin(π/4-x) 1.化简函数f(x)的解析式,并求其。f(x)=[sin(π/2-2x)]/[sin(π/4-x)]=[2sin(π/4-x)cos(π/4-x)]/[sin(π/4-x)]=2cos(x-π/4) ①定义域x-π/4≠kπ,即x≠kπ+π/4,k∈Z;②增区间:2kπ-π≤x-π/4≤2kπ及定义域③sin2a=cos(2a-π/2)。已知函数f(x)=4cosxcos(x-派/3)-1.求化简后f(x)的表达式 - 已解。最佳答案1：f(x)=4cosxcos(x-π/3)-1 =4cosx[cosxcosπ/3+sinxsinπ/3]-1 =4cosx[1/2cosx+√3/2sinx]-1 =2cos2x-1+2√3sinx =cos2x+2√3sinx 最佳答案2：f(x)=4cosxcos(x-派/3)-1=4cosx(cosxcos派/3+sinxsin派/3)-1=4cosx(1/2cosx+√3/2sinx)-1=2cosxcosx+2√3cosxsinx-1=2x(cos2x+1)/2+√3sin2x-1=cos2x+1+√3sin2x-1=2sin(2x+派/6)。已知函数f(x)=2cos2x+sin2x—4cosx. (1)求f=(兀/3)的值 (2)。(1)f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx=2cos(2π/3)+sin2(π/3)-4cos(π/3)=2*(-1/2) +3/4 -4*(1/2)=-5/2;(2)f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx=4cos2x-2+sin2x-4cosx=3cos2x-4cosx-1=3(cosx -2/3)2-7/3;最小 f(x)=3*0-7/3=-7/3;最大 f(x)=3*(-1 -2/3)2 -7/3=25/3 -7/3=6;
f(π/3)=-1+3/4-2=-9/4f(x)=4cos2x-2+sin2x-4cosx=3cos2x-4cosx-1=3 (cosx-2/3)2-7/3x=(2k+1)π,即 cosx=-1时,f(x)max=3 (-5/3)2-7/3。数学问题:已知函数 f(x)=(cos x)4 -2sin x cos x -(sin x)4 求:函。 f(x)=(cos x)^4 -2sin x cos x -(sin x)^4
= (cos x)^4 -(sinx)^4-2sin x cos x =[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^2-(cosx)^2]-2sinxcosx =[(sinx)^2-(cosx)^2]-2sinxcosx =-cos2x-sin2x =-√2(sin2xcoslπ/4+sinlπ/4cos2x) =-√2[sin(2x+π/4)] 函数的最小正周期为π、单调增区间:2kπ-π/2&=2x+π/4&=2kπ+π/2,kπ-π/8&=x&=kπ+3π/8,若xEUR[0,90], π/4&=2x+π/4&=5π/4 最大,最小值为√2,-√2sinπ/4=-1
呵呵,可以将cosx4-sinx4 分解因式,化简得到了cosx2-sinx2,即cos2x对吧,, 然后式子变成cos2x-sin2x,根据辅助角公式,,夸拉。已知函数f(x)=4sinxcos(x+派/3)。(1)求f(x)最小正周期。( - 搜。解:(1)最简单的方法是用“积化和差”公式 2sinαcosβ = sin(α+β) + sin(α-β) 原式=2×2sinxcos(x+π/3) =2 [ sin(x+x+π/3) + sin(x-x-π/3) ] = 2 [ sin(2x + π/3) + sin (-π/3) ] = 2sin(2x + π/3) - √3 显然 T= 2π/ω = 2π/2 = π ※ 此法虽然简单,但中学生多不熟悉“积化和差”与“和差化积”公式。 这是现行中学教学大纲对它要求减弱的原因。 第二种方法: 先用两角和的余弦公式把 cos(x+π/3) 展开,整理后为 2sinxcosx - 2√3 sinx = sin2x - √3 (1-cos2x) 这里用了由 cos2x 变来的降幂公式。 = sin2x + √3cos2x - √3 = 2 (sin2x * 1/2 + cos2x * √3/2) - √3 = 2 (sin2x cosπ/3 + cos2x sinπ/3) - √3 = 2 sin(2x + π/3) - √3 T= 2π/2 = π (2) 由于[0, 4] 的长度&π,即它包含着f(。已知函数f(x)=4cosxcos(x-派/3)-2f(x)=4cosx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx]-2f(x)=2cos2x+2√3sinxcosx-2f(x)=√3sin2x+cos2x-1f(x)=2sin(2x+π/6)-1(1)函数f(x)的最小正周期是2π/2=π(2)x∈[-π/6,π/4],则:(2x+π/6)∈[-π/6,2π/3],则:sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]则函数f(x)的最大值是1,最小值是-2
f(x)=4cosxcos(x-π/3)-2=4cosx(1/2cosx+√3/2sinx)-2=2cos^2x+2√3sinxcosx-2=1+cos2x+√3sin2x-2=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)-1=2sin(2x。
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求下列函数的导数
(1)y=2sin3x
(2)y=(1xx2)3
(3)y=ln(2x1)(4)
(5)(6)y=ex(cosxsinx)
(7)(8)y=ex
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
求下列函数的导数&&(1)y=2sin3x&&(2)y=(1-x+x2)3&&(3)y=ln(2x+1)(4)&&(5)(6)y=e-x(cosx+sinx)&&(7)(8)y=e-x2+2x&&(9)(10)
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验证码提交中……求函数g（x）=6cosx^4-sinx^2-1 怎么化简
小三爱布丁400
函数g（x）=6cosx^4-sinx^2-1 =6cosx^4-(1-cosx^2)-1=6cosx^4+cosx^2-2
令cosx^2=t
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