已知y ax集合A={x|0<ax+1<=5},集合B＝｛x｜－1／2＜x＜＝2｝。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-10 11:11 标签：
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1.75亿学生的选择
1.已知集合A=｛x|0＜ax+1＜5,a＞0｝,B=｛x|-1/2
第一题先解集合A 0＜ax+1＜5,a＞0-1
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已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合．（1）若A?B，求实数a的取值范围；（2）A，B能否相等？若能，求出a的值，若不能，试说明理由．
（1）若a=0，则A=R，不满足A?B；若a＞0，A={x|0＜ax+1≤5}={x|}，集合，要使A?B，则，解得：a≥2；若a＜0，A={x|0＜ax+1≤5}={x|}，集合，要使A?B，则，解得：a＜-8．综上所述，使A?B的实数a的取值范围是（-∞，-8）∪[2，+∞）．（2）由（1）知，只有在a＞0时A与B才有可能相等，由{x|}={x|}，得a=2，所以当a=2时，A，B相等．
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（1）题目给出的集合B是具体的，集合A含有字母a，所以需要对a的范围进行讨论，根据不同的情况，要使A?B，需根据两集合左右端点值的大小列式；（2）由（1）知只有a＞0时集合A和集合B有相等的可能，由它们的端点值相等就可以求a的值．
本题考点：
集合的包含关系判断及应用．
考点点评：
本题考查了集合的包含关系的判断及应用，考查了分类讨论的数学思想，解答此题的关键是正确理解子集的概念．
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