两圆的外切线内切线角度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-10 17:09 标签： 两圆的外切线
已知半径分别为R.r,R&r的两圓外切，两条外公切线的夹角为A,求证 sinA=4(R-r)^Rr/(R+r)2_百度知道
巳知半径分别为R.r,R&r的两圆外切，两条外公切线的夾角为A,求证 sinA=4(R-r)^Rr/(R+r)2
R;2=根号(1-cos^2A/在一直线上;切线一条是BC(两个切點)另一条DE可以知道两个圆的圆心都在角A的角平汾线上（由切线的性质及两点确定一直线证明）先画图;(R+r);2)=2根号(Rr)/OO'=r&#47，AO&#47,所以cosA&#47.从AOD与AO&#39,所以AO=r(R+r)&#47.所以sinA=2sinA/(R-r);=r+R,O;AO=(R-r)/AO&#39,所以sinA/2=4(R-r)根号（Rr）&#47,所以AO&#47：小圆O大圆O&#39，所以A;2cosA&#47,O'E的相似考虑;(R+r)^2;=r/2=r/R-r其中OO'(R+r)
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同心圆x^2+Y^2=25与x^2+y^2=9,从外圆上一点作内圆的两条切线，则两条切线的夹角余弦值为
提问者采纳
=2*(3/4)^2]
=24&#47设两條切线的夹角为θtan(θ/cosθ=24/2)=3/2)/π/[1-tan^2(θ/4tanθ=2tan(θ/7θ&7 ;4)&#47,sin^2θ+cos^2θ=1cosθ=7/2 即tanθ=sinθ/[1-(3&#47
提问者评价
非常感谢你的回答~~~谢谢咯^_^
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