如图所示，△ABC为等腰三角形面积公式，AE=CD,AD,BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-10 17:09 标签： 等腰三角形面积公式
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年级：初二
科目：数学
问题名称：
已知，如图，三角形ABC为等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长
请按照几何题标准格式解答
收到的回答: 3条
teacher096
∵△ABC 是等边三角形
∴∠BAE=∠C=60°
∵AB=AC，AE=CD
∴ABE≌△CAD
∴∠CAD=∠ABE，BE=AD
∴∠BPD=∠PAB+∠ABE=∠PAB+∠CAD=60°
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ=6
∴BE=BP+PE=6+1=7
teacher097
∵是等边△ABC
∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60
∴△ABE≌△CAD
∴∠ABE＝∠CAD,AD＝BE
∴∠BPD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BAC＝60
∴BP＝2PQ＝6
∴BE＝BP+PE＝6+1＝7
teacher039
∵是等边△ABC∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60
∵AE＝CD∴△ABE≌△CAD （SAS）
∴∠ABE＝∠CAD,AD＝BE
∴∠BPD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BAC＝60
∵BQ⊥AD∴BP＝2PQ＝6
∴BE＝BP+PE＝6+1＝7
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1.75亿学生的选择
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1．求AD的长．
因为你已经证明在直角三角形PBQ中,∠PBQ=30°,∠BPQ=60°（定理：在直角三角形中,30°所对的边是斜边的一半）也就是说,∴PB=2PQ=6
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∵∠BPQ=60°，PQ/PB=cos60=1/2∴PB=2PQ
∵△ABC为等边三角形，∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°；又∵AE=CD，在△ABE和△CAD中，AB=CA∠BAE=∠ACDAE=CD​∴△ABE≌△CAD；∴BE=AD，∠CAD=∠ABE；∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB=...
直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半∵∠BPQ=60°∵∠BQP=90°∴∠PBQ=30°
∵△ABC为等边三角形，∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°；又∵AE=CD，在△ABE和△CAD中，AB=CA∠BAE=∠ACDAE=CD​∴△ABE≌△CAD；∴BE=AD，∠CAD=∠ABE；∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB=...
完整的应该是“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。”书上有
扫描下载二维码如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求证：∠BPQ=60°；&（3）求AD的长．【考点】；．【分析】根三角形中位定理可得D=BD∥AB，而可得的正误；再根相似三形的面积比等于对应比的平方可判断出的正；再根据形的中位线定理可算的正误，然后证明△EG∽△AG再根据相似三角形的性质判出．【解答】解：∵DE是△CB的中位，∴==，故正；DE∥AB，∵△CE∽CAB，正确；∵DEAB，∴（AB+D）=，∴=，∴DE∽△BAG，∴AB=，故正；正确；∵D1，AB=2，故确；∴CDE∽△CA，故选：【点评】此题主要考了角形的判定与性质，以三角形和梯形的中位线定理关键是掌握三中位线定理形的中位线平行于边，并且等于第三边一半．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zjx111老师　难度：0.77真题：4组卷：60
解析质量好中差
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如图,△ABC为等腰三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1&（1）求证：AD=BE&(2)求AD的长
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