如何用几何解释负的定积分的几何意义

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 11:06 标签： 定积分的几何意义
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2015年 知识清单(第4题)
利用定积分的几何意义求:
【正确答案】
【原题答案】
(1)被积函数的曲线是圆心在原点,半径为 的半圆周,由定积分的几何意义知此定积分计算的是半圆的面积,所以有 ．
(2)∵被积函数为 ,其表示的曲线为以原点为圆心,
为半径的四分之一的圆,由定积分的几何意义可知,所求的定积分即为该四分之一圆的面积,
相关知识点【解析】略
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科目：高中数学
利用定积分的几何意义，可求得∫3-39-x2dx=（　　）A．9πB．92πC．94πD．32π
科目：高中数学
利用定积分的几何意义，求值∫214-x2dx=322π3-32．
科目：高中数学
利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：（1）∫011-x2dx=π4．&&&&&&&&（2）∫132xdx=6ln2．
科目：高中数学
来源：年吉林省高二下学期期中考试理科数学
题型：填空题
利用定积分的几何意义,求
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用定积分的定义或几何意义求下列定积分的值
下载积分：400
内容提示：分法无关,同时也与点的取法无关&因此上述和的极限就是所求的积分值(下例如无&&&令,则有 (B) 一,单项选择题: 1&略& 2&利用洛必达法则& 3&略& 4&定积分中的被积函数为奇函数,且积分&&&
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用定积分的定义或几何意义求下列定积分的值
官方公共微信您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：；．专题：导数的概念及应用．分析：根据积分的几何意义进行表示即可．解答：解：（1）将y=2x代入y=3-x2得x2+2x-3=0，解得x=1或x=-3，则S=2-2x)dx．（2）S=|sinx|dx； （3）S=|log12x|dx．点评：本题主要考查积分的几何意义，注意利用积分表示面积时，函数f（x）满足f（x）≥0．答题：maths老师　
&&&&，V2.16027当前位置：
＞＞＞利用定积分的几何意义求：（1）；（2）。-高二数学-魔方格
利用定积分的几何意义求： （1）；（2）。
题型：计算题难度：中档来源：同步题
解：（1）被积函数的曲线是圆心在原点，半径为2的半圆周，由定积分的几何意义知此积分计算的是半圆的面积，所以有； （2）∵被积函数为，其表示的曲线为以原点为圆心，1为半径的四分之一的圆，由定积分的几何意义可知，所求的定积分即为该四分之一圆的面积，∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“利用定积分的几何意义求：（1）；（2）。-高二数学-魔方格”主要考查你对&&定积分的概念及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定积分的概念及几何意义
定积分的定义：
设函数f（x）在[a，b]上有界（通常指有最大值和最小值），在a与b之间任意插入n-1个分点，，将区间[a，b]分成n个小区间（i=1，2，…，n），记每个小区间的长度为（i=1，2，…，n），在上任取一点ξi，作函数值f（ξi）与小区间长度的乘积f（ξi）&（i=1，2，…，n），并求和，记λ=max{△xi；i=1，2，…，n }，如果当λ→0时，和s总是趋向于一个定值，则该定值便称为函数f(x)在[a，b]上的定积分，记为，即，其中，&称为函数f(x)在区间[a，b]的积分和。
定积分的几何意义：
定积分在几何上，当f（x）≥0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积；当f（x）≤0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值；一般情况下，表示介于曲线y=f（x）、两条直线x=a、x=b与x轴之间的个部分面积的代数和。 定积分的性质：
（1）（k为常数）； （2）； （3）（其中a＜c＜b）。 &定积分特别提醒：
①定积分不是一个表达式，而是一个常数，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，例如：&②定义中区间的分法和ξ的取法是任意的，
发现相似题
与“利用定积分的几何意义求：（1）；（2）。-高二数学-魔方格”考查相似的试题有：
619267444923493688757012868058570321

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