如图 已知一次函数数y=kx+k^2-1在y轴上的截距为2，且y随x的增大而减小，求这个一...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 17:48 标签：
已知一次函数y=kx(b+1/2)^2+b中 y随x的增大而减小,且kb小于0,求该函数图像与y轴交点的坐标
血刺啊啊覆f
因为是一次函数,所以（B+1/2）^2 =1 退出B=1/2或-3/2 因为y随X变大而减小 说明是减函数,那K的值为负 同时 KB
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因为y随x增大而减小，所以k小于0，又因为kb小于0，所以b大于0，与y轴交点为（0，b）
很显然，令x=0，带入原式，得：y=b。因此，该函数图像与y轴交点的坐标为b。
扫描下载二维码已知一次函数y=kx+b的图像经过点（0,1）,且图像与x轴,y轴所围成的三角形的面积为2,求k,b的值能不能说一下怎么算的，麻烦了- -上课昏昏欲睡，遇到题目不会，唉。
将（0,1）代入可求得：b=1由三角形面积=2,可得一次函数与x轴的交点坐标（-4,0）或（4,0）将（-4,0）代入y=kx+1,得,k=1/4将（4,0）代入y=kx+1,得,k=-1/4所以k的值为1/4或-1/4,b的值为1
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．
（1）根据题意，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1），联立方程解可得k、m的值，进而可得解析式；
（2）由（1）的解析式，令y＞0，解可得x的取值范围；
（3）根据题意，反比例函数值大于一次函数的值，可得＞2x-3，解可得x的取值范围；
（4）先求出P′的坐标，代入一次函数的解析式判断可得答案．
解：（1）根据题意，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1），
则反比例函数y=中有k=2×1=2，
y=kx+m中，k=2，
又∵过（2，1），解可得m=-3；
故其解析式为y=，y=2x-3；
（2）由（1）可得反比例函数的解析式为y=，
令y＞0，即＞0，解可得x＞0．
（3）根据题意，要反比例函数值大于一次函数的值，
即＞2x-3，解可得x＜-0.5或0＜x＜2．
（4）根据题意，易得点P（-1，5）关于x轴的对称点P′的坐标为（-1，-5）
在y=2x-3中，x=-1时，y=-5；
故点P′在直线上．分析：（1）本问注意分类讨论：若k=0，函数为一次函数；若k≠0，函数为二次函数，根据其△=0求解即可；（2）根据反比例函数和二次函数的增减性，综合确定k应满足的条件和x的取值范围；（3）由题意，首先根据一元二次方程根与系数关系，求出k的值；从而得到抛物线的解析式，画出抛物线的大致图象，以AB为直径作圆，圆与y轴的两个交点即为所求之点P；最后利用相似三角形求出点P的坐标和△ABP的面积．解答：解：（1）若k=0，则y=-2x+32是一次函数，与x轴只有一个交点，满足条件；若k≠0，则y=kx2-2x+32（k≠0）是二次函数，由△=b2-4ac=4-6k=0，得k=23．∴k=0或23．（2）设反比例函数解析式为：y=mx，∵点M（1，k）在反比例函数图象上，∴m=k．∴y=kx．由反比例函数的性质可知，当y随x的增大而增大时，须满足条件：k＜0，x≠0．二次函数y=kx2-2x+32，抛物线开口向下，其对称轴为直线x=1k，当y随x的增大而增大时，须满足条件：k＜0，x＜1k．综上所述，要使该反比例函数和二次函数都是y随x的增大而增大，须满足条件：k＜0，x＜1k．（3）存在．抛物线解析式为：y=kx2-2x+32，令y=0，即kx2-2x+32=0，∴x1+x2=2k，x1x2=32k．∵x12+x22=1，∴（x1+x2）2-2x1x2=1，即：（2k）2-2&#整理得：k2+3k-4=0，解得：k=-4或k=1．又∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=4-6k＞0，解得k＜23，∴k=1不符合题意，舍去，∴k=-4．∴抛物线的解析式为：y=-4x2-2x+32=-4（x+14）2+74．令y=0，解得x=-1±74，∴A（-1-74，0），B（-1+74，0）．画出函数大致图象如下，则OA=1+74，OB=-1+74，AB=72．以AB为直径作圆，由图象可见，圆与y轴的交点有2个，因此所求的点P有两个．连接PA、PB，易证△PAO∽△BPO，∴OPOB=OAOP，∴OP2=OA•OB=1+74×-1+74=38，∴OP=64．S△ABP=12AB•OP=12×72×64=4216．综上所述，存在两个满足条件的点P．点P的坐标为（0，64）或（0，-64），△ABP的面积为4216．点评：本题是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质、反比例函数、一元二次方程、根与系数关系、根的判别式、相似三角形等知识点，有一定的难度．第（1）问中，须分一次函数、二次函数进行讨论；第（3）问中，满足条件的点P有两个，容易漏解．可见分类讨论思想是本题考查重点，也是易失分点．
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