每一米高蒲志的斜坡，需要12米的水平长度，有一块空地长18米，那此处斜坡最高多少米？要求有算式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-12 10:33 标签： 米高蒲志
6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生．北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角ABC=65°．为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．
（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）
（1）由AB=30及∠B的度数可确定AD的长度．
（2）由（1）可求出BD的长度，连接BE，过E作EN⊥BC于N，则可求出BE的长度，AE=BE-BD，从而求出AE的长度．
（1）在Rt△ADB中，AB=30m，∠ABC=65°，sin∠ABC=0.907
∴AD=AB×sin∠ABC
=30×sin65°
≈27.2（m）
答：AD等于27.2米．（4分）
（2）在Rt△ADB中，cos∠ABD=$\frac{DB}{AB}$
∴DB=AB×cos∠ABD
=30×cos65°
≈12.7（m）
连接BE，过E作EN⊥BC于N
∴四边形AEND为矩形
NE=AD≈27.2
在Rt△ENB中，由已知∠EBN≤45°
当EBN=45°时
BN=EN=27.2
∴AE=ND=BN-BD=14.5（m）
答：AE至少是14.5米．（2005o宁波）泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道．如图，路基原横断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度为i1，在其一侧加宽DF=7.75米，点E、F分别在BC、AD的延长线上，斜坡FE的坡度为i2（i1＜i2）．设路基的高DM=h米，拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米2．
（1）已知i2=1：1.7，h=3米，求ME的长．
（2）不同路段的i1，i2，h是不同的，请你设计一个求面积S的公式（用含i1，i2的代数式表示）．（通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=，通常写成1：m的形式）．
过F作FN⊥CE于N，因为ME=MN+NE，分别求得MN、NE，则ME就不难求得；根据梯形的面积公式分别将其上底、下底、高用含有i1、i2的式子表示，再代入面积公式即可求得．
解：（1）过F作FN⊥CE于N（1分）
则MN=DF=7.75（米），FN=DM=3（米）
∴NE=5.1（米）（2分）
∴ME=MN+NE
=12.85（米）．（4分）
同理得NE=2
CE=ME-MC=MN+NE-MC．（6分）
∴S=（DF+CE）DM（7分）
=（7.75+7.75+2
即S=（15.5+2
)h．（8分）如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1．生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米．已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米．过点P作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度．
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根据PC=BP，做等腰三角形底边上的高，得到等腰直角三角形△PQE和△ADE，利用勾股定理即可求得相应的线段的长度．
解：作PD⊥AM于D，延长DP交AN于E．
∵BP=CP，BC=6米．
∴BD=CD=3米．
∵BP=5米．
∴由勾股定理得PD=4米，
由AM坡度1：1得∠A=45°．
∵∠ADE=90°．
∴△ADE为等腰直角三角形．
∵AD=AB+BD=6米．
由勾股定理得AE=6米．
∵DE=AD=6米，PD=4米．
∴PE=2米．
∵△QPE中∠PQE=90°，∠E=45°．
∴△PQE为等腰直角三角形．
由勾股定理得PQ=QE=米．
∴AQ=AE-QE=5米，
∴AQ=5米，PQ=米．某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定，每1米高的斜坡至少需要12米的水平长度_百度知道
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＞＞＞如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在..
如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为______米．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
过D点作DF∥AE，交AB于F点，设塔影留在坡面DE部分的塔高AF=h1、塔影留在平地BD部分的塔高BF=h2，则铁塔的高为h1+h2．∵h1：18m=1.6m：2m，∴h1=14.4m；&&&∵h2：6m=1.6m：1 m，∴h2=9.6m．&& ∴AB=14.4+9.6=24（m）．∴铁塔的高度为24m．故答案为：24．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在..”主要考查你对&&相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的应用
相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在..”考查相似的试题有：
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