已知三角形abc中 ab,D在AB上,DE平行BC,EF平行AB交BC于F,若AB=9，DE=2，求CF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-12 10:36 标签： 已知三角形abc中 ab
初三数学。如图，在三角形ABC中，以AC为直径作圆O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F。 1 求证：直线EF是圆O的切线 2 若CF=5，cos角A=2/5，求BE的长。只要第二问。
初三数学。如图，在三角形ABC中，以AC为直径作圆O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F。 1 求证：直线EF是圆O的切线 2 若CF=5，cos角A=2/5，求BE的长。只要第二问。
一开始把这个题看得过于复杂了，其实很简单
第一问可知OD//AB
∴∠FOD=∠FAB
∴r/(5+r)=2/5
在RTΔFAE中∵cos∠FAB=2/5
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴AE=14/3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∵D是CB中点
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴OD是ΔCAB的中位线
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴AB=20/3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴EB=AB-AE=2
(建议有兴趣的话在网上查一下切割线定理，相交弦定理
对于中考圆的那一个题很有用！）
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号教师讲解错误
错误详细描述：
如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EF．（1）求证：BG＝CF；（2）请判断BE＋CF与EF的大小，并证明你的结论．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在△ABC中，D为BC的中点．过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，（1）求证：BG＝CF；（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说说理由．
【解析过程】
先利用判定,从而得出,,从而得出,再利用两边和大于第三边从而得出.
证明:,.又,,...,,.又,.在中,,即.
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备教师讲解错误
错误详细描述：
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．(1)求证：DE＝EF；(2)连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A＋∠DGC．
证明：(1)∵DE∥BC，CF∥AB，∴四边形DBCF为平行四边形，∴DF＝BC，∵D为边AB的中点，DE∥BC，∴，∴，∴DE＝EF；(2)∵四边形DBCF为平行四边形，∴DB∥CF，∴∠ADG＝∠G，∵∠ACB＝90°，D为边AB的中点，∴CD＝DB＝AD，∴∠B＝∠DCB，∠A＝∠DCA，∵DG⊥DC，∴∠DCA＋∠1＝90°，∵∠DCB＋∠DCA＝90°，∴∠1＝∠DCB＝∠B，∵∠A＋∠ADG＝∠1，∴∠A＋∠G＝∠B．
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备已知△ABC中,AB=AC=6,cosB=1/3.点D在AB边上(点D和点A、B不重合),过点D作DE平行于AC,交BC边于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为F.设BD=x,CF=y（1）求BC边长（2）求y关于x的函数关系式,并写出这个函数的定义域_百度作业帮
已知△ABC中,AB=AC=6,cosB=1/3.点D在AB边上(点D和点A、B不重合),过点D作DE平行于AC,交BC边于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为F.设BD=x,CF=y（1）求BC边长（2）求y关于x的函数关系式,并写出这个函数的定义域
已知△ABC中,AB=AC=6,cosB=1/3.点D在AB边上(点D和点A、B不重合),过点D作DE平行于AC,交BC边于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为F.设BD=x,CF=y（1）求BC边长（2）求y关于x的函数关系式,并写出这个函数的定义域（3)连接DF,若△DEF和△CEF相似,求BD长
(1)因为AB=AC=6,所以过A做BC的垂线,垂足为H,则BH=HC,cosB=BH/AB=1/3,可得BH=2,那么HC=2,则BC=BH+HC=4(2)因为DE平行于AC,所以BD/DA=BE/EC,即BD/(6-BD)=(4-EC)/EC,过E做EF垂直于AC,垂足为F,则可知CF/EC=cosC=1/3,得EC=3CF,分别代入得x/(6-x)=(4-3y)/3y,化简得y=(12-2x)/9,定义域为（0,6）(3)因为△CEF为直角△,所以如果△DEF和△CEF形似,那么△DEF的直角必为角DEF,因为cosC=1/3,所以tgC=2(根2),那么就会有两种情况,第一种,DE/EF=2(根2),第二种,EF/DE=2(根2).由于DE平行于AC,AB=AC,所以DB=DE,还用刚才的函数关系,EF/CF=tgC=2(根2),那么如果设BD=DE=x,则EF=2(根2)y,设z=2(根2)y,则z=4(根2)(6-x)/9,那么将x和z分别代入x/z=2(根2),和z/x=2(根2),解出x的值即可,这里计算比较繁琐,我就不算了,把思路给你就OK
1.作AM垂直BC于M，在三角形ABM 中cosB=1/3所以BM=2，BC=4。2、BC=X，DE=X由1知BE=2/3X，在三角形CEF中COSC=1/3，CF=Y，CE=3Y，2/3X+3Y=4
Y=-2/9X+4/3（0〈X〈6）3、当它们相似时则全等X=12/11
AB=AC=6，所以过A做BC的垂线，垂足为H，则BH=HC，cosB=BH/AB=1/3，可得BH=2，那么HC=2，则BC=BH+HC=4，所以BD/DA=BE/EC，即BD/(6-BD)=(4-EC)/EC，过E做EF垂直于AC，垂足为F，则可知CF/EC=cosC=1/3，得EC=3CF，分别代入得x/(6-x)=(4-3y)/3y，化简得y=(12-2x)/9，定义域为（0，6...

我要回帖

更多关于 已知三角形abc中 ab 的文章

 

随机推荐