在已知三角形abc中 ab，D、E分别是AB，A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-26 07:12 标签： 已知三角形abc中 ab
初中数学竞赛题目,求解在三角形ABC中,AC=3AB,∠A的平分线交BC于D,DE ∥AC,DF∥AB,分别交AB、AC于E、F,EF的延长线交CB的延长线于G,求证：GE=1/2EF（注：题目是没有图的,要自己画的,谢谢）_百度作业帮
初中数学竞赛题目,求解在三角形ABC中,AC=3AB,∠A的平分线交BC于D,DE ∥AC,DF∥AB,分别交AB、AC于E、F,EF的延长线交CB的延长线于G,求证：GE=1/2EF（注：题目是没有图的,要自己画的,谢谢）
初中数学竞赛题目,求解在三角形ABC中,AC=3AB,∠A的平分线交BC于D,DE ∥AC,DF∥AB,分别交AB、AC于E、F,EF的延长线交CB的延长线于G,求证：GE=1/2EF（注：题目是没有图的,要自己画的,谢谢）
证明：∵AD平分∠BAC∴BD/DC=AB/AC=1/3∵DF∥AB∴AF/FC=BD/DC=1/3∵ED∥AC ED=AF∴GE/GF=ED/FC=1/3∴ 3GE=GF既 3GE=GE+EF∴ GE=½EF
因为AC=3AB,∠A的平分线交BC于D，由角平分线性质知道，CD/BD=3/1。又DE ∥AC，DF∥AB，所以AC/CF=4/3，EB/BA=1/4。根据梅涅劳斯定理可知AC/CF·FG/GE·EB/BA=1，于是知FG/GE=3，所以GE=1/2EF。
请问你知不知道角平分线定理？AC：AB=DC：DB=3：1，因为DE//AC，所以BE：EA=BD：DC=3：1，又因为FD//AB，所以FD：AB=CD：BC=3：4，所以GE：FG=BE：FD=1：3，所以GE：EG=1：2
因为AC：AB=DC：DB=3：1（根据面积可以证明），因为DE//AC，所以BE：EA=BD：DC=1：3（三角形相似），所以BE=1/4AB，又因为FD//AB，所以FD：AB=CD：BC=3：4，所以FD=3/4AB，所以GE：FG=BE：FD=1：3（三角形相似），所以GE：EF=1：2 即GE=1/2EF直角三角形ABC中，角A=60度，点E、F分别在AB、AC上，沿着EF对折，使得点A恰好落在BC上的D处，且FD垂直BC(1)确定点E在AB上的位置（2）求证四边形AEDF是菱形
直角三角形ABC中，角A=60度，点E、F分别在AB、AC上，沿着EF对折，使得点A恰好落在BC上的D处，且FD垂直BC(1)确定点E在AB上的位置（2）求证四边形AEDF是菱形
三角形DFE全等于三角形AFE，则DE=AE；角A=60，则角FDE=60；FD垂直BC，则角BDE=30；直角三角形BDE中2BE=DE，则AE=DE=2BE；E点位置确定，为3BE=AB
DC=根号3BE，BC=根号3AB，3BE=AB，则3DC=BC，也就是DC/BC=2/3；易得DF平行AB，则DF/AB=2/3；另DE=2BE，亦DE=2/3AB，则DE=DF=AF=AE，则为菱形
其他回答 (1)
(1)点E在AB上距离B点1/3处
（2）因为FD垂直BC，角B为90度，所以DFllAB,角FEA=角DFE
因为对折，所以DF=AF，DE=EA，角FEA=角FED
所以角FED=角DFE，则DF=DE
所以，四边形AEDF是菱形

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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求∠求∠AED_百度作业帮
如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求∠求∠AED
如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求∠求∠AED
在△DCB和△DEA中{DB=DA{CB=EA{DC=DE∴△DCB≌△DEA（SSS）∴∠DCB=∠DEA=90°
AE=BE,AD=DB,DE=DE,三角形ADE与三角形BDE全等，所以角BED=角AED,所以DE垂直AB,所以角BED=90=角BCD,又因为BD=BD,用HL定理，三角形BED与三角形BCD想似，所以角ebd=角cbd,又因为角ebd=角ead,由此可以算出角a=30，b=60，角ade=60，想要哪个角都可以求出！！求采纳！！！
因为AD=DB,所以角DAE=角DBE，又因为DE=DE,角EDA＜90°，所以三角形ADE全等于三角形BDE，所以AE=EB。由三线合一知，DE垂直AB，又由DE=DC,DB=DB，所以三角形DCB全等于三角形DEB。所以CB=EB=1/2AB，所以角A=30°采纳
在△DCB和△DEA中{DB=DA{CB=EA{DC=DE∴△DCB≌△DEA（SSS）∴∠DCB=∠DEA=90°
因为AD＝BD...AE＝BC...DE＝DC...
所以三角形DEA全等DCB（边边边）所以角DEB＝角DEA＝角C＝90度，所以三角形DEB全等三角形DCB（直角三角形的斜边直角边）所以角A＝角CBD＝角DBE＝30度，角ADE＝角EDB＝角CDB＝60度
AD=BD,AE=BC,DE=DC
=>△AED=△BCD=>∠C=∠AED=90
∠A=30°∠ABC=60°
过程，谢谢，我会提高悬赏AD=BD,AE=BC,DE=DC根据这三条，可以判断△AED≌△BCD所以∠AED=∠BCD=90°，∠A=∠DBC因为∠AED=∠BCD=90°，DE=DC所以，BD平分∠ABC因为∠A+∠ABC=90°可以算出∠A=30°，∠ABC=60°求∠AED，谢谢，上边写着呢....所以∠AED=∠BCD=90°，<...
求∠AED，谢谢，上边写着呢....
所以∠AED=∠BCD=90°，我的上边也写着呢
你想被采纳获得95财富值吗？
想，还得从写一遍AD=BD,AE=BC,DE=DC根据这三条，可以判断△AED≌△BCD所以∠AED=∠BCD=90°
你想被采纳获得95财富值吗？
额，我不是想赚财富。只要你懂了就好。
你想被采纳获得95财富值吗？
想啊！！！
你想被采纳获得95财富值吗？
角AED＝角DEB＝角C＝90度 啊，如图，在RT三角形ABC中，∠B=90°，BC=5根号3，∠C=30°，点D从点c出发沿CA方向以每秒2的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1的速度向点B匀速运动，当其中一个但到达终点时，另一点也随之停止运动，设点D.E运动的时间是t秒，过点D作DF⊥BC与点F，连接DE，EF。 - 同桌100学习网
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如图，在RT三角形ABC中，∠B=90°，BC=5根号3，∠C=30°，点D从点c出发沿CA方向以每秒2的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1的速度向点B匀速运动，当其中一个但到达终点时，另一点也随之停止运动，设点D.E运动的时间是t秒，过点D作DF⊥BC与点F，连接DE，EF。
（1）求证AE=DF
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t的值；如不能，请说明理由
（3）当t为何值时，三角形DEF喂RT三角形？请说明理由
提问者：kucing
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
由直角三角形的勾股定理，可以得到AB=5，AC=10
(1)DF:AB=CD:AC
DF:5=2t:10
(2)假设能，则AD=10-2t=t=AE
此时CD：AC=2t:10=2:3 =CF：CB
BE:BA=1-AE:AB=1-2/3=1/3
所以EF//AC
所以为菱形成立，此时
回答者：teacher024
CF:CB=CD:CA=t:5
三角形DEF为直角三角形，只能是∠EDF=90°，则四边形BEDF为矩形
DE=BF,DF=BE
所以此时E为AB的中点，所以t=5/2/1=2.5
回答者：teacher024如图6-31所示,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,角B=50度,现将三角形沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,求角BDA1的度数_百度作业帮
如图6-31所示,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,角B=50度,现将三角形沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,求角BDA1的度数
如图6-31所示,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,角B=50度,现将三角形沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,求角BDA1的度数
由折叠的性质可知AD＝A1D,根据中位线的性质得DE∥BC；然后由两直线平行,　　　 　　　　同位角相等推知∠ADE＝∠B＝50°；最后由折叠的性质知∠ADE＝∠a1DE,　　　 　　　　所以∠BDA1＝180°－2∠B＝80°．

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