分式,整式和分式,因式,质因数,因数? 说说...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-26 07:12 标签： 整式和分式
《分解因式》复习指导
一、重点和难点1.重点正:确理解分解因式的概念以及它与整式乘法的区别、联系,能够熟练地运用提公因式法和公式法把多项式分解因式.2.难点:能用类比的思想方法去分析、理解整式乘法与分解因式的关系,能灵活选择适当的方法将一个多项式分解因式.二、知识精析1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式的最终结果必须是几个整式的积的形式.2.提公因式法的关键是找出各项的公因式.公因式中的系数是各项系数的最大公约数,同一字母或因式的指数则要取各项中最低的指数.3.运用公式法的关键是熟悉每一个公式的特征,如项数、符号、指数、系数等.在多项式没有公因式的前提下,两项式常用平方差公式,三项式常用完全平方公式或公式x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).若各项有公因式,则先提公因式,再考虑运用公式法.4.分解因式与整式乘法是两个互逆的过程,但不是互逆运算(整式乘法的逆运算是整式除法),它们的关系可以表示为:...&
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1.记住本章的各个公式，明辨各个公式间的异同和特征，这是正确进行整式运算和因式分解的前提. 2.抓住知识间的联系，如整式乘除间的互逆关系了整式乘法与乘法公式的一般与特殊的关系，整式乘法与因式分解的相反过程关系，等等.这样能沟通知识，解题时可达到事半功倍的效果. 1.基础知识侧夕计算下列各题: (l)(一)2·x3·(一即)3+(一五少)2·(一)3·，; (2)(9一a)屯(3一a)(3+a)(9+了).分析:应用法则进行计算，首先要理清运算的顺序，其次是用准相应的法则.不同法则对应的式子不同，如果张冠李戴，就会出错.解:略.说明:解(l)时，应注意同底数幂、幂的乘方的区别，合并同类项与同底数幂相乘的区别.解(2)时应分清完全平方公式与平方差公式的区别，特别要注意(叶b)2笋了+b2，(。b)2尹矛一bz.整式的运算法则常应用于化简、求值、较复杂的数的计算等.侧2已知(xZ切x+s)(二2一3x句)的展开式中不含xZ、x3项，试...&
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多项式的因式分解是代数式恒等变形的重要内容,它与学习分式有着密切的联系.为帮助同学们学好这一章的内容,笔者谈以下几点供同学们在复习时参考. 一、正确理解因式分解的意义 因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式.其对象是多项式,目的是把“和”、“差”形式转化为“积”的形式.要正确理解因式分解的意义,必须注意以下几点: 1.多项式的因式分解类似于对整数所进行的分解质因数. 2.因式分解是整式乘法的逆变形,但不是逆运算,正因为这一点我们可利用整式乘法来分解因式或检验分解的结果是否正确. 3.因式分解的对象是多项式,因此,3a3b=3x夕xb不是因式分解. 4.因式分解的结果必须是整式的积的形式,如护嘴=x,(1一斗)=x3(l+ ’.~~~声“’”寸~‘.’~~、~~一丫”动’v、”碑尹护~’户”一一一、一护产一、‘’上)(1一上环是因式分解,因为l+上与l一生不是整式,尽管是积的形 劣XX工式,但也不是因式分解. 5.分解所得的...&
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初中数学新课后复习总结是教学过程中的一个质、基本方法等基础知识,可以加深对所学知识的环节,是极其重要的学法研究。它对于有效记忆,印象,有利记忆和进一步理解、掌握知识。理解掌握知识,培养提高能力,巩固课堂教学效果2.梳理加深,看书作业。教师指导学生进行等都具有不可低估的作用。下面以初中课本《代了回忆复习,知识再现后,接着就要叫学生边看书数》第二册愁7,1因式分解、芬7 .2提公因式等课的边梳理课堂所学知识。对概念、定理、性质等重要教学内容(简称夸71、乓7 .2)为例,谈谈教师如知识,要细读,字斟句酌,深刻领会,抓住关键字何指导学生抓好这一工作。·句,做好知识正反比较,找出前后联系。重视例题 一、教给学生课后复习总结的方法。·解法研究,如果书上巳明确指出解题方法步骤, 这个方法大致分为三个步骤。要力求把握;如果未明确指出,则应从例题或相 1.回忆复习,知识再现。教完一节新课后,关知识内容中去寻找和归纳解题的方法、步骤及规教师不要忙...&
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多项式的因式分解过程,实际上是建立一个恒等式,而恒等式中的字母可以用一个特殊数来表示,这个特殊数仍然使等式成立.这样就可以采用特殊值并借助检验进行因式分解. “用特殊值0或1分解因式 尹例l求证尸~%了守+x+y不能分解为两个一次因式之积. 证明:若护一xy+尹+x+y能分解为两个一次因式之积,则不论y取什么实数,使上式成为关于x的二次三项式必能分解. 当〕二1时,犷-笼,协斗文协=x2+2. 因尸十2不能分解因式,所以护一什尹枚+y不能分解为两个一次因式之积. 评析:若盯2干bxy+t,户击+ey士/能分解成两个一次因式之积(a声+bJ+c:)(哪+b穿+c2),则这个恒等式中,x了取任意值都能成立,为简化运算过程,想法消去一元,可令x或少取特殊值0或l,这样原式就转化成一元多项式的因式分解问题了. 例2分解因式护一3尹一&,+2x,+ZZx+l勺2. 解:令厂l,:=0,得: 原式狱2十2x一3=(x一l)(x+3)=(x叮...&
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一、坡空题:若:,+犷2=8,艺一夕二5,则(x夕)‘=争2.若:,+:一1=0,则x3+2:2+19913.分解因式::‘+:,一Zax+l一aZ4.分解因式:a,b一ab3+a,+bZ+l番 ___l…1 .01 5.已知a=知。+l,b=音二+2,e=音叨十 ~目州一2’一’一’一2’一‘23,则a,+Zab+b,一Zac+e,一2加=_. 6.若:、犷互为相反数,且(x+2)’一甸+2),==4,则:=_,犷~_ 二、选择题: 1.设:、梦为有理数,且m=2:2+9犷2+8:一12犷+12,则,的值(). (A)二定不是负数(B)一定是负数 (C)一定是正数(D)以上都有可能 2.当a、b取不相等的正数时,a3+b,与a,b+毋的值的大小关系是(). (A)a,+b3=aZb+abZ(B)a3+b3aZb+abZ (e)a3+‘anZ,那么能整除(20.+1)2一(2:2+l)’的所有整数的最大整数是(). (A)2·(...&
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在对含有多个字母的代数式进行变形时,适当地确立一个字母作“元”。并按这个“元”来分析.可使一些数学问题得到规范化和简单的解法。 一分解因式中按元分组 〔例1〕把a‘(b一:)+b‘(。一a)+。‘(a一b)分解因式 略解:原式二(b一‘)a‘+(c‘一b‘)。+ bc(b3一c3)o(0 在对含有多个字母的代数式进行变形时,适当地确立一个字母作“...&
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初一因式分解知识梳理
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分解因式的结果能否为整式,
分解因式的结果能否为整式,
分解因式的结果其实也是整式,只是换了一个形式,变成一个个式子相乘,每个式子的次数都降低了.或者说,分解因式也正如分解质因数,分解质因数,是要把整数变成一个个质数的乘积,在因数中去掉合数；分解因式,就是把整式变成一个个因式的乘积,就要降低因式的次数,看一看,x^6 - 1= ( x"' + 1 )( x"' - 1 )= ( x + 1 )( x" - x + 1 )( x - 1 )( x" + x + 1 )原来的整式是六次项、常数项,先后通过平方差、立方和、立方差分解因式之后,因式中就只有二次项、一次项、常数项,降低最高次项的次数,尽量得到更多的因式,就是分解因式的结果.
举一个例子好么，方便解答！！！
因式分解（分解因式）英文：Factorization 是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长...

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