过点C（1，—2）且与两坐标轴围成两个等腰直角三角形形的直线的法向量，怎么求得

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-12 12:10 标签： 等腰直角三角形
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问答题求过点(-1，1，-2)并且与平面2x-y+z-3=0和平面x-y=0都平行的直线方程． 参考答案
两平面的法向量分别为n1=(2，-1，1)，n2=(1，-1，0)，则所求直线的方向向量
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bigbangZCv4
若直线与x轴平行,可以知道该直线与yoz面是平行的.该直线的方向向量就是i+0j+0k.,于是直线的方程是(x-2)/1=(y-2)/0=(z-1)/0 不要看成是三个分式相等.应该看成y和z都取常数,所以该直线方程也可以写成如下两个方程的联立：y=2,z=1.
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对于ax+by+cz=0,跟那个轴平行，那个轴就为零。过点（2,2,1）且平行于x轴，x=0
则直线方程为by+cz=0代入点后得2b+z=0
即by-2bz=0所以所求直线方程为y-2z=0
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求过一直线且平行于另一直线的平面方程收藏
求过直线：（x-1）/2=y/1=（z+1）/-1且平行于直线：x/2=y/1=（z+1）/-2的平面方程。各位好心人帮帮忙吧 要具体过程啊 这种题我没找到解题步骤啊
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这道题不难呀，为什么没人答呢直线1上取两点A(1,0,-1)B(3,2,-2)直线2上取两点C(0,0,-1)D(2,1,-3)向量AB(2,2,-1)向量CD(2,1,-2)设向量M（a,b,c)垂直该平面，则M垂直AB和CD可求得一个向量N为(3,-2,2)设点E(X,Y,Z)在该平面上向量AE垂直向量N(X-1,Y,Z+1)·(3,-2,2)=0解得3x-2y+2z=1
平面的法向量垂直于那两个直线的方向向量。可对那两个方向向量取叉积。另外，平面过第一个直线给出的那点：（1,0，-1），平面点法式方程，OK。
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