已知a、b、c是等腰直角三角形三角形的三边的长,且a、b、c满足方程组a-b=2/1c-3 5a+b=7c-9，求这个等腰直角三角形三角形的周长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-16 18:06 标签： 等腰直角三角形
急急急,给悬赏!已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状．先请阅读下列题目和解答过程：“已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状．解：∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形．”④请解答下列问题：（1）上列解答过程,从第几步到第几步出现错误?（2）简要分析出现错误的原因；（3）写出正确的解答过程．给悬赏,急急急!写过程,答好加分!
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从第②步到第③步出现错误原因：这里不能约去含有字母的式子,这样就漏掉a²-b²=0的情况了∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②∴（c2-a2-b2）（a2-b2）=0③∴c2=a2+c2或者a=b∴△ABC是直角三角形或等腰三角形④
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∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②∴（c2-a2-b2）（a2-b2）=0③∴c2=a2+c2或者a=b∴△ABC是直角三角形或等腰三角形④
扫描下载二维码已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0_百度知道已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．
由已知条件a2+2b2+c2-2b（a+c）=0化简得，（a-b）2+（b-c）2=0∴a-b=0，b-c=0即 a=b，b=c∴a=b=c故答案为等边三角形．
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利用三角形三边关系判断三角形的形状，根据已知条件得出三角形三个边的关系式从而判断三角形的形状．
本题考点：
等边三角形的判定．
考点点评：
此题不仅要知道三边相等的三角形为等角三角形，且对于平方和公式也应熟记，除此之外，还应了解其他三角形的特征和平方差公式
等边三角形
　　∵a²+2b²+c²-2b(a+c)=0　　∴a²+b²-2ab+b²＋c²－2bc＝0　　∴﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＝0　　∵﹙a－b﹚²≥0,﹙b－c﹚²≥0,　　∴﹙a－b﹚²＝0,﹙b－c﹚²＝0　　∴a＝...
a²+2b²+c²-2b(a+c)=0a²+b²-2ab+b²-2bc+c²=0(a-b)²+(a-c)²=0a=ba=c∴a=b=c∴△ABC是等边三角形
扫描下载二维码已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．
由已知条件a2+2b2+c2-2b（a+c）=0化简得，（a-b）2+（b-c）2=0∴a-b=0，b-c=0即 a=b，b=c∴a=b=c故答案为等边三角形．
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利用三角形三边关系判断三角形的形状，根据已知条件得出三角形三个边的关系式从而判断三角形的形状．
本题考点：
等边三角形的判定．
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此题不仅要知道三边相等的三角形为等角三角形，且对于平方和公式也应熟记，除此之外，还应了解其他三角形的特征和平方差公式
扫描下载二维码已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．
∵原式可化为a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，即（a-b）2+（b-c）2=0，∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，∴a=b=c．故△ABC是等边三角形．
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先把原式化为完全平方的形式再求解．
本题考点：
等边三角形的判定；非负数的性质：偶次方．
考点点评：
此题要转化为偶次方的和，根据非负数的性质解答．非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0．
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