在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3.求sinC的值，求△求三角形abc的面积积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-12 14:04 标签： 求abc君歌曲链接
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=π/3,b=5三角形ABC面积为10(根号3).1.求a,c的值.2.求sin(A+π/6)的值,
汉阳筵閪FHpe30
1.s=1/2×5×asin60°=10根3,a=8用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcos60°=49c=72.由正弦定理：a/sinA=c/sinCsinA=4根3/7,由余弦定理可得cosA=1/7sin(A+60°）=5根3/14
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S=1/2absinC=1/2a*5*根号3/2=10根号3故有a=8c^2=a^2+b^2-2abcosC=64+25-2*8*5*1/2=89-40=49c=7a/sinA=c/sinCsinA=asinC/c=8*(根号3/2）/7=4根号3/78^2<7^2+5^2故角A是锐角，即有cosA>0cosA=根号(...
1），由s△ABC=1/2absinC。得10根3=1/2×5a×根3/2.。所以a=8.。
过A做AD⊥BC于D，则在Rt△CAD中，AC=5，∠C=60°，所以AD=ACsin60°=5根3/2.。 CD=ACcos60°=5/2.。所以在Rt△ABD中，AD=5根3/2，BC=8-5/2=11/2.由勾股定理得c=14.。
2，由正弦定理a/sinA=c...
1.根据面积为10，则有s=1/2*sinc*a*b=10（根号3）所以a=8根据余弦定理有c=72.sin(A+π/6)=sinA*cos（30） +cosA*0.5sinA=4*（根号3）/7cosA=1/7所以sin(A+π/6)=13/14
1.三角形ABC面积=1/2*absinC=1/2*5*a*sin(π/3)=10(根号3),得a=8c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=64+25-2*8*5*cos(π/3)=49,得c=7三角形ABC是锐角三角形2.由正弦定理得sinA/a=sinC/c,sinA=a/c*sinC=8/7*sin(π/3)=4/7*(根号3),cosA=根号（1-sinA...
1）s=1/2*ab*cosc
10跟3=1/2*a*5*1/2得a=4跟3cosc=(c^2-a^2-b^2)/2ac1/2=(c^2-48-25）/2*4跟3*c得c=7跟32）a/sinA=c/sinC得sinA=2/7跟3cosA^2=1-sinA^2=37/49
,cosA=跟37/7sin(A+π/6)=sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2/7 跟3*跟3/2+跟37/7*1/2=3/7+跟37/14
(1)过A作AD垂直BC于在D，C=π/3，AD＝5√3/2,SABC=1/2BC*AD=1/2*5√3/2,*BC=10√3,a=BC=8;c&#178;=8&#178;+5&#178;-2*8*5cosπ/3=64+25-40=49,c=7(2)sin(A+π/6)=sin(π-B)=sinB.c/sin(π/3)=b/sinB,sinB=b*sinC/c=(5*√3/2)/7=5√3/14即，sin(A+π/6)=5√3/14
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【】在一个中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R（R为三角形外接圆的半径)&一般地,我们把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素其其它元素的过程叫做.
【余弦定理（law&of&cosines）】任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦值的积的两倍，即{{c}^{2}}{{=a}^{2}}{{+b}^{2}}-2abcosC
{{b}^{2}}{{=a}^{2}}{{+c}^{2}}-2accosB
{{a}^{2}}{{=b}^{2}}{{+c}^{2}}-2bccosA&从以上公式中解出cosA,cosB,cosC,则可以得到余弦定理的另一种形式:&cosA={\frac{{{b}^{2}}{{+c}^{2}}{{-a}^{2}}}{2bc}}&.&cosB={\frac{{{c}^{2}}{{+a}^{2}}{{-b}^{2}}}{2ca}}&.&cosC={\frac{{{a}^{2}}{{+b}^{2}}{{-c}^{2}}}{2ab}}.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=...”，相似的试题还有：
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60°，cos(B+C)=-\frac{11}{14}．(Ⅰ)求cosC的值；(Ⅱ)若a=5，求△ABC的面积．
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=(I) 求△ABC的周长；(II)求cos(A-C)的值．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60&，cos(B+C)=-．(Ⅰ)求cosC的值；(Ⅱ)若a=5，求△ABC的面积．在三角形ABC中,角A B C的对边分别为a,bc,B=3分之派.cosA=5分之4.b=根号3求三角形ABC面积求sinc的值
(1):由题意得：因为cosA=4/5又因为A、B、C是三角形ABC的内角.所以sinA=[根号下(5^2-4^2)]/5=3/5又因为角B=60度所以sinB=(根号3)/2,B=1/2所以可得sinC=sin[180度-(A+B)]=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB（带入数值）可得=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)=(3+4倍根号3)/10(2):因为b=根号3,则根据正弦定理得：b/sinB = a/sinA得：[根号3/(根号3/2)]=a/(3/5)解之得a=6/5则根据三角形面积计算公式可得：S三角形ABC=(1/2)*b*a*sinC代入得(1/2)*根号3*(6/5)*[(3+4倍根号3)/10]=(9倍根号3+36)/50解完了,手机有些特殊符号打不出来…不好意思吖,抄下来你就看得舒服一点了,不知道还有没有什么不明白?希望我的回答对你有所帮助._^
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(sinA)^2=1-(cosA)^2=9/25sinA=3/5sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=（3+4根号5）/10
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/youxianai/album/item/f3f1e7b3b7dce9.html#
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由已知可得:sinA=3/5,,可推出，sinB/sinA=b/a算出a的值，然后sinC=sin(π-B-A)=sin(B+A)算出sinC。。。面值S=1/2a*bsinC，，，，可得。。。。。。。。。
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