已知三棱柱abcD是△ABC中BC边上一点，求证AD＜1/2（AB+BC+AC）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-13 02:46 标签： 直三棱柱abc a1b1c1
（2009o衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（　　）A．9.5B．10.5C．11D．15.5考点：；．专题：．分析：根据折叠图形的对称性，易得△EDF≌△EAF，运用中位线定理可知△AEF的周长等于△ABC周长的一半，进而△DEF的周长可求解．解答：解：∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，∴△EDF≌△EAF，∴∠AEF=∠DEF，∵AD是BC边上的高，∴EF∥CB，又∵∠AEF=∠B，∴∠BDE=∠DEF，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，同理，DF=CF，∴EF为△ABC的中位线，∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．故选D．点评：本题考查了中位线定理，并涉及到图形的折叠，认识到图形折叠后所形成的图形△AEF与△DEF全等是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★★★推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABC的周长是36cm，△ABD的周长是30cm。求AD的长
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABC的周长是36cm，△ABD的周长是30cm。求AD的长
∵AB=AC，AD⊥BC
∴D是BC中点【等腰三角形的三线合一】
∴BD=0.5BC
△ABC周长=AB+BC+AC=2AB+BC=36
则AB+0.5BC=18
S△ABD周长=AB+BD+AD=AB+0.5BC+AD=30
则18+AD=30
其他回答 (2)
提示：因为ABD的周长和ACD的周长一样，但是ABC的周长就是少了那个AD.所有有(AD=30*2-36)/2=12
诶,题目好难啊,我不会做啊
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在△ABC中,D是BC边上的任意一点,求证:AB+BC+AC&2AD_百度知道
在△ABC中,D是BC边上的任意一点,求证:AB+BC+AC&2AD
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AC+CD&gt三角形ABD中
AB+BD+CD+AC=AB+BC+AC&AD所以;AD (三角形两边之和大于第三边)三角形ACD中
详细过程！？我见过这样的过程，，我满意还会提问吗？？？？？？？？、
这个就已经是最详细的啦，主要考察三角形两边之和大于第三边的性质，画个图看起来就很直观的，我估计你去问你老师也是这样子和你讲解的
....那谢谢
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＞＞＞△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC内有一点P到各边的距..
△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（　　）A．2B．3C．4D．5
题型：单选题难度：偏易来源：不详
连接AP，BP，CP．设PE=PF=PG=xS△ABC=12×AB×CB=84，S△ABC=12AB×x+12AC×x+12BC×x=12（AB+BC+AC）?x=12×56x=28x，则28x=84，x=3．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC内有一点P到各边的距..”主要考查你对&&勾股定理的逆定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是钝角三角形。由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。 勾股定理的来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。　常用勾股数组（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17） ；（7,24,25）有关勾股定理书籍 ：《数学原理》人民教育出版社；《探究勾股定理》同济大学出版社；《优因培教数学》北京大学出版社；《勾股书籍》新世纪出版社；《九章算术一书》《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社；《几何原本》（原著：欧几里得）人民日报出版社。毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论：三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。
发现相似题
与“△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC内有一点P到各边的距..”考查相似的试题有：
363481361610355740358969358128372053

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