自动控制原理试题
自动控制原理试题
范文一：至学年度第一、 填空题（每空3分，共30分）1．在自动控制系统时域性能指标中，
反映系统 的相对稳定性，
___________反映系统的准确性，
反映系统的快速性。2．某环节的微分方程为Tdc(t)?c(t)?r(t),其传递函数为三、 （本题10分）dt是一个典型
环节。3. 根据校正装置在系统中所处位置的不同，一般分为_____________校正，
求传递函数G?S??U0?S?US 。i_____________校正和_____________校正。4. 自动控制系统按照是否有反馈环节，分为二、 简答题（共20分，1道题，每题20分）画出典型自动控制系统结构图，并简述各部分的作用。四、（本题15分）化简下图所示的框图五、（本题10分）单位反馈系统中开环传递函数为G?S??10ss?12s?3，判断闭环系统的稳定性。六、（本题15分）已知某调节器的开环传递函数G?s??100S(0.005s?1)，试绘制其近似对数幅频特性曲线。（设系统为最小相位系统）
范文二：一、填空（每空1分，共10分）1.系统特征方程的根具有一个根为零或实部为零时，该系统为2.系统的传递函数，完全由系统的 3.二阶振荡系统在单位阶跃响应下为等幅振荡，则其阻尼比的取值范围是。 4.二阶振荡环节的传递函数为。 5.某统控制系统的微分方程为：dc(t)+0.5C(t)=2r(t)。r(t)为输入信号，c(t)为输出信号，则该dt系统的传递函数Φ(s)=
；在单位阶跃输入信号下，该系统的超调σ%=
；调节时间ts(Δ。 6.某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=100(s?5)，则该系统是
阶s2(0.1s?2)(0.02s?4)系统；其开环放大系数K=
。二、设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程及其传递函数（10分）三、系统结构如图所示,试求系统传递函数G(s)?C(S)（10分） 四、已知f(t)?1?e1?tT求F（s）（5分）五、已知系统如图示，求使系统稳定时a的取值范围。（10分）R（s五、反馈校正系统如图所示（10分） 求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？10五.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G
试中T1=0.1(s),s(1?T1s)(1?T2s)T2=0.5(s). 输入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差。（10分）六、最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。(10分)七、图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。（15分）八、设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+1)(0.25s+1)]要求系统稳态速度误差系数Kv≥5，相角裕度γ′≥40o采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。（10分）
范文三：内蒙古科技大学信息工程学院学年第一学期《自动控制原理》试卷（自03-1、2、3、4用）1（10分）某复合控制系统如图1所示： ⑴ 求取系统的传递函数Y(s)；
U(s)⑵ 要使系统对于任何输入无静差，应如何选取k(s)。图11(t)作用下的静态误差ess?0.1，2（20分）系统结构如图2所示，若要求系统在输入r(t)?t?试确定参数k1的取值范围。图23（15分）系统结构如图3所示，试确定阻尼比??0.6时的kf值，并求出这时系统阶跃响应的调节时间ts和超调量?%。图34（15分）系统结构如图4所示，绘出该系统以K为参变量的根轨迹，并指出系统稳定的K值范围。图45（10分）单位反馈系统的开环传递函数G?s??k（T1?0,T2?0,k?0），画sT1s?1T2s?1出G(s)对应的Nyquist曲线，并用Nyquist稳定判据给出闭环系统稳定的条件。 6（20分） 已知系统串联校正前后的对数幅频特性折线图Lw和Lwk如图5所示：图5⑴ 绘制出校正装置的对数幅频特性折线图Lwc，求出校正装置的传递函数Wc(s)，并确定采用的为何种校正装置.⑵ 确定校正前及校正后系统的开环传递函数W(s)、Wk(s).7（10分）离散系统如图6所示，已知T1?0,K?0，T为采样周期，试证明系统的稳定条件是0?K?2(1?e1?e?TT1)?TT1图6内蒙古科技大学春学期试题课程名称：自动控制原理
课程号：0529
使用专业：自动化、测控一. 求取图1所示系统的传递函数Y(S)/U(S)？（10分）图1?n2C(s)二. 设有一系统的闭环传递函数为，为了使系统对单位阶跃输入的响应有约?R(s)s2?2??ns??n24.3%的超调量和2秒的过渡过程时间（允许误差范围为?2%），试求?和?n值应等于多大？（10分）三. ①线性系统稳定的充分必要条件是什么？（5分）②已知一控制系统如图2所示，试确定使系统稳定的K的取值范围？（10分）图2四. 应用根轨迹法确定使图3所示系统阶跃响应无超调的K值范围？（15分）图3五. 对于图4所示系统，试求r（t）= 4 + 6t，f（t）= -1（t）时系统的静态误差ess ？（图4六. 已知某最小相位系统的开环折线对数幅频特性如图5所示图5①求出系统的开环传递函数G0（S） （7分） ②画出开环相频特性曲线
（8分）20分）③求出截止角频率ωc
（5分） 七. 图6所示采样系统的G?z??0.368z?0.264z?1z?0.368，试判断该采样系统的稳定性？（10分）图6内蒙古科技大学学年第1学期 《自动控制原理》（A卷）考试试题课程号：
考试方式： 闭卷使用专业、年级：自动化04、电气04、仪表04
任课教师：崔桂梅、李爱莲、刘慧博 考试时间：日一、判断对错（10小题，每小题2分，共20分）1对1对于欠阻尼的二阶系统：（1）阻尼系数?保持不变，无阻尼自振角频率?n越大，系统超调量?p越大。（
保持不变，无阻尼自振角频率?n越大，系统调节时间ts越小。（
）（3）无阻尼自振角频率?n保持不变，阻尼系数?越大，系统的谐振峰Mr越大。（
）（4）无阻尼自振角频率?n保持不变，阻尼系数?越大，系统的谐振频率?r越大。（
） 2对于线性定常的负反馈控制系统：（1） 它的传递函数与外输入信号无关。（
） （2） 它的稳定性与外输入信号无关。（
） （3） 它的稳态误差与外输入信号无关。（
）（4） 为了达到某一性能指标，校正装置是唯一的。（
） 3对于线性采样控制系统：（1） 系统的稳定性与采样频率无关。（
） （2）它的稳态误差与采样频率无关。（
）二、选择（4小题，每题5分，共20分）1单位负反馈控制系统开环传递函数G(s)?100s(s?10)，在单位加速度信号作用下，2（
（系统的稳态误差为：（
）（a）0．1
（b）0．01
（d）?2已知某最小相位系统的开环传递函数的Nquist图如图1所示，该系统为：（
） （a）0型系统
（b）I型系统
（c）II型系统
（d）以上答案都不对 3典型欠阻尼二阶系统，闭环极点的分布如图2所示，在单位阶跃信号的作用下， 系统的超调量为：（
）（a）36．7%
（b）17．7%
（c）16．3%
（d）无法确定 4线性离散系统如图3所示，则C(z)为：（
） R(z)（a）G1(z)G2(z)G(z)G2(z)G1(z)G2(z)（b）1
（c）1?G1(z)G2H(z)1?G1G2H(z)1?G1(z)G2(z)H(z)（d）以上答案都不对三、填空（4小题5空，每空4分，共20分）1控制系统的框图如图4所示，当输入信号为 r（t）=2sin4t时，系统的稳态误差为 2某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?k110s(s2?s?1)2424，由于k选择不当致使系统处于临界稳定状态，振荡频率为3控制系统的框图如图5所示，当F（s）=0，系统的闭环传递函数?(s)?C(s)为 R(s)如果干扰F（s）对输出C（s）没有影响，则系统中的H2(s)?4已知单位反馈系统的开环脉冲传递函数为G(z)?定
。0.368z?0.264，系统是否稳2z?1.368z?0.368四计算（4小题，每题10分，共40分）1单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)?k，s(2s?1)(0.2s?1)（1）k=20，画Nyquist曲线并用Nyquist稳定性判据判断系统闭环稳定性； （2）用根轨迹法判断系统稳定的k的取值范围；（3）k=20，画出对数幅频特性图，并求出截止角频率?c和相角稳定裕量?；（4）若要求?c?1.5，?*?40?，试确定需串联什么样的校正环节（不必设计具体的校正环节，只需说明串联超前、滞后还是滞后—超前校正环节），并说明理由。*内蒙古科技大学学年第1学期 《自动控制原理》(B卷)考试试题课程号：考试方式： 闭卷使用专业、年级：自动化04、电气04、仪表04
任课教师：崔桂梅、李爱莲、刘慧博 考试时间：备
注：一、填空题（共7题，每空2分，共20分）1.系统的开环传递函数为G(S)?=2.零阶保持器的传递函数为
。3.二阶系统的特征方程的两个根为S1和S2，经校正后仍为二阶系统，但其特征根沿圆周移至P和P2 处，如图１所示，问 ：①校正后系统过渡过程的振荡强度
。（减弱/不变/增强）②校正后二阶系统的
不变。10(S?3)，那么该系统的开环增益KS(0.5S?1)(S2?2S?2)（阻尼系数?/无阻尼自振角频率?n）图１4.在频率法校正中，对于串联滞后校正网络利用的是其
，对于串联超前校正网络利用的是其
。5.线性离散系统稳定的充分必要条件是
。 6.单位负反馈系统的开环传递函数为G(S)?的稳态输出为
。 7.振荡环节G(S)?1，当x(t)?sin(2t?45?)为系统的输入时，系统S?11存在谐振峰时， 谐振峰值Mr，谐振峰点的角22TS?2?TS?1频率?r。二、每个命题都有一个错误，请改正（共10题，每题2分，共20分）1.线性定常系统的传递函数，定义为系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 2.传递函数的分子就是系统的特征方程式，分母中s算子的最高阶次就表示系统的阶次。 3.对于最小相位系统，附加闭环零点，将使系统超调量减小。4.非最小相位系统是指系统开环传递函数不存在右半复平面零极点的系统。5.Nyquist稳定性判据描述为：如果开环Wk(s)是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当w由-???时，Wk(jw)的轨迹应该顺时针绕（-1，j0）点P圈。 6.对象为惯性环节，即Gg(S)?K，为形成“二阶工程最佳”模型，应选用PI调解器。 TS?17.对于线性连续系统，模条件是确定s平面上根轨迹的充分必要条件。8.对于局部反馈校正，在局部反馈回路的开环幅值远小于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围的部分无关。 9.系统的响应速度和带宽近似成反比关系。10.线性连续系统的开环传递函数为G(s)，则其静态速度误差系数KV?lim(z?1)G(z)。z?1三、计算题（共60分）1.（8分）系统结构如图2所示，求传递函数C(s)。R(s)图22.（12分）已知系统如图3，其闭环极点?1和?2为一对共轭复数如图4图3
图4要求： ① 计算系统的阻尼比?和无阻尼振荡频率?n，确定系统参数K、T之值；② 计算暂态性能指标：超调量?%，调整时间tS。3. (15分)设系统?1、?2有相同的根轨迹如图5所示，系统?1有一个闭环零点（-2），系统?2没有闭环零点。① 求系统?1、?2的开环传递函数G(S)② 由根轨迹求取系统?2稳定的根轨迹增益K的取值范围；③ 画出一种系统?1的可能的结构图 。
4.（10分）图6中广义对象传递函数W g (S)?图6① 试设计串联校正装置Wc(S)，使校正后系统具有“二阶工程最佳”模型 （调节时间tS 要最小）； ② 说明所选为何种校正装置；5.（15分）已知一离散系统的结构如图7所示图7101?e?Ts其中Gh(s)?，G(s)?s?1s① 求该离散系统的误差脉冲传递函数E(z)。 R(z)② 求当T=1s，r(t)=1(t)时系统的稳态误差。注: Z()?1SZ1Z)? ， Z(Z?1S?aZ?e?aT内蒙古科技大学学年第1学期 《自动控制原理》（A卷）考试试题课程号：050529考试方式： 闭卷使用专业、年级：自动化05、电气05、仪表05
任课教师：李爱莲、刘慧博 考试时间：日一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量σ%(
D. 不定 在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是(
D. 无法反映3. 对于一、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的(
) A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 以上都不是 4. 开环传递函数G(s)H(s)=K(s?z1)(s?ps?p，其中p2>z1>p1>0，则实轴上的根轨迹为（
）1)(2)A.（-∞，-p2] ? [-z1,-p1]
B. (- ∞,-p2]
C. [-p1,+ ∞)
D. [-z1,-p1]5. 进行串联超前校正后，校正前的穿越频率ω c 与校正后的穿越频率ω′ c 的关系，通常是 (
) A. ω c = ω′ c
B. ω c > ω′ c
C. ω c6. 二阶振荡环节的相频特性θ(ω) ，当ω→∞ 时，其相位移θ(ω) 为(
) ．-270° B．-180° C．-90° D．0°7. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是(
B. 斜坡函数
C. 阶跃函数
D. 正弦函数8.由电子线路构成的控制器如图1所示，它是(
)A．PI控制器 B．PD控制器 C．PID控制器 D．P控制器A.
A.9. 确定根轨迹与虚轴的交点，可用(
)A．劳斯判据
B．幅角条件
C．幅值条件
D．dk/ds=0 10. 若受控对象存在较大的延迟和惯性，效果较好的控制方式是（
）A．比例控制
B．积分控制 C．比例微分控制D．比例积分控制11. 设一单位反馈控制系统的开环传递函数为G4K0(s）?s(s?2)，要求Kv?20，则K=(
D．4012. 过阻尼系统的动态性能指标是调整时间ts和(
)A．峰值时间tp
B．最大超调量?
C．上升时间tr
D．衰减比 ?／?′ 13. 设某系统开环传递函数为G(s）?10(s2?s?10)(s?1)，则其频率特性奈氏图起点坐标为(
A．(-10，j0)
B．(-1，j0)
C．(1，j0)
D．(10，j0)14. 一阶系统G(S）?KTS?1的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间(
D．不定 15. PID控制器中，积分控制的作用是（
）A．克服对象的延迟和惯性
B．能使控制过程为无差控制 C．减少控制过程的动态偏差
D．使过程较快达到稳定16. 当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比 为（
）A．?同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（
D．不定18. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（
）A. 输入信号B. 初始条件C. 系统的结构参数D. 输入信号和初始条件19. 奈奎斯特稳定性判据是利用系统的(
) 来判断闭环系统稳定性的一个判别准则。17.A. 开环幅值频率特性C. 开环幅相频率特性
B. 开环相角频率特性
D. 闭环幅相频率特性20. 如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比ξ的值为(
)A.0 ≤?≤ 0.707
D. ? >1二、填空题（共7题，每空3分，共27分）1. Bode图中对数相频特性图上的－180线对应于奈奎斯特图中的__________。2.一单位反馈系统的开环传递函数为G(s）?态误差为___________。3.特征方程为s?3s?s?3s?1?0的系统正实部根的个数为__________。 432o50，在输入为r(t)?2?2t时，系统的静s(0.1s?1)(s?5)?4.一单位反馈系统的开环传递函数为G(s）的稳态输出为___________。 1，当输入信号r(t)?2cost时，系统 s5.一控制系统的单位阶跃响应为h(t)?1?0.2e?60t?1.2e?10t，系统的闭环传递函数为___________。6. 一线性离散系统结构如图2，则c(z)?____________，若该离散系统的特征方程为z2?z?0.632?0，则该离散系统是否稳定？____________；一线性连续系统结构如图3，则XC(s)?____________ 。
图37. 已知某最小相位系统的开环传递函数的Nquist图如图4所示，该系统是否稳定___________ 。图4
图5三、计算题（共2题，第1题13分，第2题20分，共33分）1. 已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s）?（1）试绘制b从零变到无穷时的根轨迹图；（2）求取?=0.5时的b值及系统的超调量?和调整时间ts。2.（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如图5所示，试写出系统开环传递函数Wk?s?，计算相角裕度?(?c)和幅值裕度h。（2）若系统原有的开环传递函数为W?s??求串联校正装置的传递函数。 16 s(s?b)100?1?0.1s?，而校正后的对数幅频特性如图5所示，2s内蒙古科技大学2007
学年第 一 学期《自动控制原理》（B卷）考试试题课程号：050529考试方式：闭卷
任课教师：刘慧博、李爱莲
注： 使用专业、年级：
考试时间：一、判断对错（共12题，每题1分，共12分）1．最小相位系统是指开环极点全都在s左半平面的系统。
）2．系统闭环传递函数的极点就是微分方程的特征根。
）3．系统的传递函数与系统内部的结构参数、系统的输入有关。
）4． 传递函数是指输出的拉氏变换和输入的拉氏变换的比值。
）5．控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制方式称为反馈控制方式。
）6．一阶系统的惯性越小，其阶跃响应越慢。
）7．对于0°根轨迹，实轴上某一区域，其右侧开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。
）8．开环幅相曲线的起点相角为-90°，表示此系统为Ⅰ型系统。
）9．串联超前校正可以使系统截止角频率下降，获得足够的相角稳定裕量。 （
）10．相角稳定裕量是穿越频率处的相角加180°。
）11．振荡环节11对数幅频特性曲线的谐振频率略小于。
） 22TTs?2?Ts?112．离散系统的静态误差只与系统的结构参数和输入有关。
）二、选择题（共18题，每空4分，共72分）1．阶跃响应曲线从终值的10%上升到终值的90%所需的时间是（
）a延迟时间
d峰值时间2．过阻尼二阶系统闭环极点为：（
）a具有负实部的共轭复根
b两个相等的负实根c两个不相等的负实根
d一对纯虚根3．某系统的传递函数为G(s)??k，则此系统可能的结构为：（
） Ts?1图14．四个典型欠阻尼二阶系统闭环极点的分布如图2所示，其中阻尼比最大系统的为: （
） a 系统1
d系统45. 某系统的结构框图如图3所示，系统的闭环传递函数G(s)?C(s)为：（
） R(s)a G1(G2?G3)G(G?G1)G(G?G3)G(G?G3)
d12 1?G1G2G41?G1G2G41?G1G2G31?G3G2G46． 单位反馈系统的开环传函为：G0(s)?左半平面分布的个数为：（
d 3个7．某单位反馈系统在零初始条件下的阶跃响应为 ：c(t)?1?0.2e（
）a ?12e?60t10，系统的闭环极点在s 32s?3s?2s?10?60t?1.2e?10t,则系统的脉冲响应为：?12e?10t
b12e?60t?12e?10t
c12e?60t?12e?10t
d?12e?60t?12e?10t8．系统的开环传函G(s)H(s)?（
） 2，输入为单位斜坡信号时，系统的静态误差为：2s(2s?3)(s?2)a ?
d9．系统的开环传函为G(s)H(s)?1 32*KK，开环增益和根轨迹增益的关系为：（
） 2s(2s?3)(s?2)a
d K*?K 33410．系统的开环传函为G0(s)?K(s?1)，根轨迹和虚轴的交点及相应的根轨迹增益为：（
） s(s?1)(s?4)a
s1,2??j2，k?3
b s1,2??j2，k?3c s1,2??j2，k?6
d s1,2??j2，k?611．如果系统固有部分是一阶惯性单元，为形成二阶工程最佳模型，应串联的调节器为：（
d P12．某系统的开环传函G0(s)?K?，相角稳定裕量??45，则K为：（
）s(s?1)13.某采样系统的结构图如图4所示，闭环系统采样信号的z变换c(z)为：（
RG(z)R(z)G(z)RG(z)R(z)G(z)
1?HG(z)1?HG(z)1?H(z)G(z)1?H(z)G(z)14．某系统?c?10rad/s，???25?，希望通过串联校正改善其性能指标参数，希望?*?2rad/s，c（
） ?*?45?，可能采用的校正方式为：a 超前校正、滞后校正
b 滞后校正、滞后—超前校正c超前校正、超前—滞后校正
d滞后校正、超前—滞后校正15．某采样系统闭环特征方程为：z?4.952z?0.368?0，系统：（
c 无法判断
d 临界稳定16．某一系统的结构图如图5所示，当输入信号r(t)?2t时，系统的稳态输出为：（
）a r(t)t?45?)
b r(t)?sin(2t?45?)c r(t)?sin(2t?45?)
d r(t)?t?45?) 217．单位反馈系统的开环传函为G0(s)?间ts（??0.05）分别为：（
） 1，系统的时间常数T、阻尼系数?和过渡过程时4s2?2sa 2、0.5、17.6
b 0.5、0.5、14
c 0.5、0.5、17.6
d 2、0.5、1418．0根轨迹和180根轨迹绘制规则相同的是：（
）a 渐近线的方向角
b 根轨迹与虚轴的交点
c 根轨迹在实轴的分布
d 根轨迹的起始角和终止角 ??三、计算题（共1题， 16分）1.（本题满分 16 分）最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图6所示，确定该系统的开环传递函数；画出开环 Nyquist 曲线，并用Nyquist稳定性判据判断此单位负反馈闭环系统的稳定性。内蒙古科技大学2008
学年第 一 学期《自动控制原理》（A卷）考试试题课程号：
考试方式：闭卷使用专业、年级：自动化06、电气06、测控06
任课教师：刘慧博、李爱莲考试时间：
注：带计算器试卷须与答题纸一并交监考教师一、判断题（判断对错，并改正错误，共10题，每题2分，共20分）1．反馈控制系统的特点是不论什么原因使被控量偏离期望值，都会有相应的控制作用去减小或消除这个偏差。
）2．不稳定系统一定无法实现预定的控制任务。
）3．用传递函数可以求出系统的全响应。
）4．一阶系统的惯性越小，初始斜率越小，响应过程的快速性越好。 （
）5．系统的型次是以闭环传递函数里的积分环节的个数来划分的。
）6．振荡环节的对数幅频特性曲线在频率略小于拐点处产生谐振峰。 （
）7．相角条件只是确定s平面上根轨迹的必要条件。
）8．某单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?2，加入PI调节器可以将系统整定为“二阶工s(s?1)程最佳”。
）9．连续系统和离散系统的稳态误差都只和输入信号、系统的结构参数有关。（
）10．最小相位系统是幅频特性相同，相角最小的系统。（
）二、选择题（共10题，每空5分，共50分）1. 采样周期为（
）的系统是连续系统。a）0
c）需经严格证明
d）以上都错2.如图1所示，对系统的传递函数为G(s)?C(s)R(s)的描述正确的是：（
）。a）惯性环节
b）一阶微分
d）以上都错3．如图1所示，对系统的单位阶跃响应h(t)和h(t)?0.8时的t描述正确的是：（
）。a）?1?e?1.1t
b）以上都错
c）1?e?1.1t
d）?0.9?0.9e?1.1t4．如图2所示系统，传递函数G(s)?C(s)R(s)为（
）。a）G1?G21?G
d）以上都错2G31?G1G31?G2G35．如图3所示，当r(t)?2t和n(t)?1(t)时，系统的稳态误差ess为：
d）以上都错6．如图3所示，当r(t)?sin2t和n(t)?0时，系统稳态输出c(?)为：
）。at?arctg2) bt?arctg4) c）2sin(2t?90?)
d）以上都错7．设单位反馈控制系统开环传函为：G1190(s)?s(s2?7s?117)，关于系统稳定判断正确的是：（a）稳定
c）临界稳定
d）无法确定8．如图4所示开环幅相曲线，有可能的开环传递函数和稳定性判断是：（
）a）G(s)?K(T1s?1)(T2s?1)K(T1s?1)G(s)?
c）s3s2(T2s?1)G(s)?K(T1s?1)(T2s?1)
d）以上都错 s39. 开环传递函数GH?K(s?z)在（
）情况下，使K从0???会出现??1。 (s?s1)(s?s2)a）开环零点?z1在开环极点?s1、?s2的中间；b）开环零点?z1在开环极点?s1、?s2的左边；c）开环零点?z1在开环极点?s1、?s2的右边；d）以上都错10.系统的开环传递函数GH?2(s?5)'，系统的开环增益k和根轨迹增益k的关系是：（
） (5s?10)(s?2)a）k?1'1121,k?；
b）k?,k'?；
c）k?1,k'?；
d）以上都错 25255三、计算题（共2题，第1题30分，第2题10分，共40分）1.（30分）某最小相位系统的开环对数幅频特性图如图5所示，图5（1）确定系统的开环传递函数；（2）试求系统的截止角频率和相角稳定裕量；（3）概略绘制根轨迹增益K从0???系统的根轨迹，并从根轨迹上说明系统稳定的根轨迹增益的取值范围；（4）如果使系统的截止角频率?c?20rad/s，相角稳定裕量??40?，采用串联校正，可以采用超前校正、滞后校正还是滞后—超前校正？试说明理由。2.（10分）已知采样控制系统如图6所示，（1）试求系统的脉冲传递函数G(z)?C(z)R(z)；（2）判断系统的稳定性。 注：Z(1zs)?z?1
Z(1s?a)?zz?e?aT内蒙古科技大学2008
学年第 一 学期《自动控制原理》（B卷）考试试题课程号：
考试方式：闭卷使用专业、年级：自动化06、电气06、测控06
任课教师：李爱莲、刘慧博考试时间：日16：20-18：20一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.适合应用传递函数描述的系统是（
）A.单输入、单输出的线性定常系统 B.单输入、单输出的线性时变系统C.单输入、单输出的定常系统
D.非线性系统2.系统的开环传递函数为两个“S”多项式之比G(S)?M(S)N(S),则闭环特征方程为（A.N(S) = 0
B. N(S)+M(S) = 0C.1+ N(S) = 0
D.与是否为单位反馈系统有关3.闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（
）A.低频段
B.开环增益
D.中频段4.一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点（
）A.准确度越高
B.准确度越低
C.响应速度越快
D.响应速度越慢5.积分环节的幅频特性，其幅值与频率成（
）A.指数关系
B.正比关系
C.反比关系
D.线性关系6.系统特征方程为 D(s)?s3?2s2?3s?6?0，则系统（
B.临界稳定）C.右半平面闭环极点数Z?2
D.型别v?17.系统在r(t)?t2作用下的稳态误差ess??，说明（
）A.型别v?2
B.系统不稳定C.输入幅值过大
D.闭环传递函数中有一个积分环节8.根轨迹的模值方程可用于（
）A.确定根轨迹的起始角与终止角
B.确定实轴上的根轨迹分布C.确定根轨迹上某点对应的开环增益
D.绘制根轨迹9.已知系统的开环传递函数为G(s）?为（
D.110.线性离散系统的开环脉冲传递函数为G(z)，则其静态速度误差系数为（
）A.KV?lim(z?1)G(z)
B.KV?limsG(s) z?1s?06(s?2) ，则系统的开环增益 (s2?2s?3)(6s?1)2C.KV?lim(z?1)G(z)
D.KV?limsG(s) z?12s?0二、填空题（共5题，每空3分，共30分）?n2C(s)1.设一系统的闭环传递函数为，为了使系统对单位阶跃输 ?22R(s)s?2??ns??n入的响应有约4.3%的超调量和2秒的调节时间（允许误差范围为?2%），则?? __________,?n?
__________。2.系统结构如图1，为形成二阶工程最佳模型，并使系统调节时间最短，应串联_________调节器， Gc(s）?___________。3.设有离散系统结构如图2，图2 已知Gp(z)?100z，若采样周期T=0.4，原函数=____________，单位阶跃输入时系统的静态误差5z?1=___________，该离散系统是否稳定____________。4.线性连续系统结构如图3，则XC(s)X(s)?____________， C?___________。 N(s)Xr(s)图3
图45.已知某最小相位系统的开环幅相曲线如图4，该系统是否稳定____________。三、计算题（共2题，第1题15分，第2题25分，共40分）K*1.单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)? 2s(s?3)（1）绘制K?0??时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）；（2）确定使系统满足0???1的开环增益K的取值范围；（3）定性分析在0???1范围内，K增大时，?减小/不变）。2.单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线L0(?)如图5，采用串联校正，校正装置的传递函数*,ts以及r(t)?t作用下ess的变化趋势（增大/?s??s??1?1????310???Gc(s)?? ?s??s??1???1???0.3??100?（1）写出校正前、后系统的传递函数G0(s)、G(s)；（2）绘制校正后系统、校正装置的对数幅频特性曲线L(?)、Lc(?)；（3）求校正后系统的截止频率?c和相角裕度?(?c)。图5
范文四：课程名称：
自动控制理论
考试类型（考试或考查）：
考试时间：
学号:一、 设电热水器如图1所示。为了保证希望的温度，由温控开关接通或断开电加热器的电源。在使用热水时，水箱中流出热水并补充冷水。试说明该系统工作原理并画出系统的方框图。（10分）图1
电热水器原理图二、 设系统的初始条件为零，其微分方程如下?(t)?2r(t)
（1）0.2c??(t)?0.24c?(t)?c(t)?r(t)
（2）0.04c求系统的脉冲响应g(t)及单位阶跃响应、超调量分） ?p、峰值时间tp、调整时间ts。（10第 1
页)三、已知某系统在零初始条件下的单位阶段响应为c(t)?1?e应g(t)和传递函数C(s)/R(s)。（10分）四、系统的特征方程为
?t求系统的脉冲响 ?e?2t，s6?4s5?4s4?4s3?7s2?8s?10?0求在s平面右半部的特征根数，并求出特征根。（10分）五、单位负反馈系统的的开环传递函数为G(s)?k(s?1) 22s?as?2s?1若系统单位阶跃响应以?n?2rad/s的频率振荡，试确定振荡时的K和a值。（10分)六、 对于图2所示系统，试求：（1） 当r(t)?0、n(t)?1(t)时，系统的稳态误差ess(?)。（2） 当r(t)?1(t)、n(t)?1(t)时，系统的稳态误差ess(?)。（3） 若要减少ess，应如何调整K？（4） 如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对ess(?)有何影响。（10分）图2七、已知系统的开环传递函数G（s）=K /（Ts-1），求：（1）绘制系统的Nyquist图；第 2
页)（2）用奈氏判据判断由它组成的闭环系统的稳定性.（10分）八、设系统的开环传递函数为G(s)?K，试用比例－微分装置进行校正，s(1?0.1s)使系统KV?200，??500，并确定校正装置的传递函数。九、已知最小相位系统的对数幅频特性如图4所示。求列写系统的开环传递函数，并求出开环放大系数K与各频率间的关系（10分）。图4 最小相位系统的L(ω)图十、已知系统的开环传递函数G(s)H?s??系数K的取值。（10分） K，试求??450时的开环放大s(0.1s?1)第 3
范文五：自动控制原理试题（本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效）（本试题共5页，共10题，总分150分）一、（10分）假设某系统具有如图1所示结构其中，u(t)=0是输入信号，n(t)=1(t)是扰动信号，y(t)是输出信号，e(t)=u(t)-y(t)是误差信号，K是增益。求使得扰动引起的稳态误差essn?0.1的K的取值范围。二、（5分）某控制系统如图2所示。1、求出该系统的闭环传递函数Y(s)/U(s)；2、假设图2中G1(s)=G2(s)=…=G5(s)=1/s，H1(s)=H2(s)=H3(s)=1，请判断系统稳定性。三、（10分）已知系统开环传递函数为G(s)?2(0.1s?1) s2请求出该开环系统的截止频率ωc和相角稳定裕度γ。四、（15分）已知系统开环传递函数G(s)H(s)?2K 3(s?2)其中，K＞0。a）请画出K=0→∞时系统的根轨迹；b）请求出满足闭环系统稳定的K的取值范围。五、（15分）某最小相位系统的开环传递函数为G(s)，开环对数幅频渐近特性如图3中abcd所示，其中点划线表示谐振峰，谐振峰值对应的谐振频率为?m?2。1、试写出系统的开环传递函数；2、给系统加入串连校正Gc(s)，使得校正后系统的开环对数幅频渐近曲线变为如图3中abefg所示。 2?n（提示，当二阶系统的传递函数为2时，其谐振频率为2s?2??ns??n?m??n?2?2）六、（15分）设某系统如图4所示其中，系统输出为y，输入为r。非线性部分可用如下方程描述?0e1u?? e?1e??(0)?1情况下的相轨迹。 请画出输入r=0，初始条件为y(0)=1，y七、（20分）某离散控制系统如图5所示。T=1为采样周期（注：e-1=0.368）1、若K=1，试求闭环系统的脉冲传递函数，并判断系统的稳定性；2、若K=1，试写出系统输入输出差分方程，给定初值y(0)=0，y(1)=0.368，求系统单位阶跃响应第2拍y(2)的值；3、若r(t)=1(t)+t，问是否存在合适的K，使得系统稳态误差小于0.1。八、（15分）给定被控对象的框图如图6所示其中u为输入量，y为输出量。1、试写出系统的状态方程；2、若a=0，b=1，c=3，d=4，试求系统的状态转移矩阵；3、给定初始状态为x1(0)=1，x2(0)=0，试求输入u(t)为单位阶跃函数l(t)的时间响应y(t)。九、（20分）已知某线性系统的状态方程?1??12??x1??1??x?????u ?x??????2??1a??x2??0??x1?y??1?2??? ?x2?1、试分析参数a对系统能观性、渐近稳定性和有界输入有界输出（BIBO）稳定性的影响；2、若a=1，问能否通过状态反馈将系统的闭环极点配置在-2和-3处？若可能，试求出实现上述极点配置的反馈增益向量；3、若a=1，试设计全维状态观测器，将观测器极点配置在-5、-5，写出观测器方程并画出用观测器实现状态反馈的原理框图。十、（15分）已知系统的状态方程为?1?x2??x?22??x??x?a1?xx212?2??其中，常数a＞0。1、试求出系统的平衡点；2、利用李亚普诺夫稳定性判据分析系统的稳定性。
范文六：课程教学大纲编号： 100102课程名称：
自动控制原理
试卷编号：
考试方式：
考试时间： 120
满分分值：
组卷年月：
组卷教师：
审定教师；
陈庆伟一.(5分)选择题1.已知系统的传递函数为(1)1?e?t(2)1?e?t1,则该系统的单位脉冲响应函数为(
); s(s?1)(3)e?t(4)1?et2.某系统的传递函数为G(s)?(1)?3,?611(2)?,?3618,其极点是(
); (3s?1)(6s?1)(3)3,611(4), 363.设系统的开环传递函数为G(s),则F(s)?1?G(s)具有(
);(1)相同的极点;
(2)相同的零点;(3)相同的零`极点;
(4)不同的极点,不同的零点.4.一个单位负反馈系统为一型系统,开环增益为k,则在r(t)?t输入下,此系统的（
）;(1)稳态速度误差是?;
(2) 稳态加速度误差不是?;(3) 稳态速度误差是11
(4)稳态位置误差是. kk5.在二阶振荡环节中,当阻尼比?较小时,幅频特性(j?)在频率为?r处出现谐振峰值,其?r的计算式为 (
);(1)?r??n??2(2)?r??n?2?2(3)?r?0.5?n(4)?r?0.70?7n;二.(5分)设系统的脉冲响应为te?at,求系统的传递函数。三.(5分)求图示系统的C值。四.(6分)求图示系统稳定时参数k及? 取值范围。五.(12分)设控制系统如图所示,试设计反馈通道传递函数H(s),使系统阻尼比提高到希望的?1值,但保持增益k及自然频率?n不变。六.(10分)设系统结构如图所示,试求局部反馈加入系统前后的位置误差系数,速度误差系数和加速度误差系数。七.(15分)已知某负反馈系统的开环传递函数为G(s)?k,试绘制以开环增益k,时s(?s?1)(Ts?1)间常数T为常数，以时间常数?为参量的根轨迹图，并分析以?为参量的系统稳定性。八.(12分)已知某系统的开环传递函数为G(s)H(s)?250，确定极坐标图是否与实轴s(s?5)(s?15)相交，如果相交，试确定交点的频率与幅值，并判别系统的稳定性。在图上标出幅值裕度及其大小。九.(10分)已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?线，并在图上标出相位裕度及其大小。 100(s?2)，试作出对数幅频特性曲s(s?1)(s?20)十.(5分)已知D(s)?s5?2s4?24s3?48s2?23s?46?0，试判断系统的稳定性及根的分布。 十一.(15分)设控制系统的开环传递函数为G(s)?k,要使系统的相位裕度??45?,单位斜坡s(s?1)输入时系统的稳态误差ess?0.1,试用频率法设计串联超前校正。课程名称：
自动控制原理
教学大纲编号：
试卷编号：
考试方式：
考试时间： 120
分钟一.(5分 )(2)
(2)二.(5分)
G(s)?1 2(s?a)三.(5分)c?30四.(6分) 1k?0
??20五.(12分)由图得闭环传递函数
?(s)?k?n2222s?2??ns??n?k?nH(s)在题意要求下 应取H(s)?kts此时,特征方程为s2?(2??kkt?n)?ns??n?0令
2??kkt?n?2?1解得 kt?22(???1) k?n2(???1)s k?n故反馈通道传递函数为H(s)?六(10分)七.(15分)特征方程 s(?s?1)(Ts?1)?k?0?s2(Ts?1)?s(Ts?1)?k?0等效传递函数 G(s)?1 T'?s2(Ts?1)s(Ts?1)?k?s2(s??1)T1s(s?)?k/TT
开环零点: 0,0,?开环极点:?112?j?() 2TT2T1) T实轴上轨迹: (??,?出射角:
???(450???)??tg?112?()T2T
T?1?0与虚轴交点:?1??1?2,3??T ?2?kT?10???T时系统稳定. kT?1八.(12分)极坐标图与负实轴相交,交点处的频率为8.66,幅值为0.167,因G(j?)H(j?)不包围(?1,j0)点,闭环系统稳定.九.(10分)G(s)?100(s?2)10(0.5?1)?s(s?1)(s?20)s(s?1)(0.05s?1)20lgk?20lg10?20由100.52?2?1??10.5??1222
有?c???180??tg?10.5?c?90??tg?1?c?tg?10.5?c?十.(5分)特征多项式的根,在虚轴上有4个,在右半平面上一个,系统临界稳定; 十一.(15分)k?10校前
?c?3.1??17.88??m?45??17.88??2.88??30?1?sin30????0.33410lg???4.76?m?5.2?1?sin3011?1???m?3?0.33?3校后
11?2??8.998?0.11??8.9980.33s?1Gc(s)?0.11s?110(0.33s?1)Gc(s)G(s)?s(s?1)(0.11s?1)答案不唯一;验 ??45? .
范文七：自动控制原理模拟试题3一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m公斤，弹簧系数为k牛顿/米，阻尼器系数为?牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y(t)的的变化如图(b)所示。求m、k和?的值。(合计20分)Ft)图(a)
图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号r(t)?1(t)下的时域性能指标：超调量?%，调节时间ts和峰值时间tp；2） 当r(t)?2?1(t),n(t)?4sin3t时，求系统的稳态误差。四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，?c位于两个交接频率的几何中心。1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。2） 计算超调量?%和调节时间ts。（合计20分, 共2个小题，每题10分）21?1??1?????1),ts??2?1.5?[?%?0.16?0.4(?1??2.5??1??] sin??c??sin???sin????(rad/s)系统最s(0.2s?1)(0.5s?1)?大输出速度为2 r/min，输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络Gc(s)?（合计20分, 共2个小题，每题10分）0.4s?1，试计算相位裕量。0.08s?1自动控制原理模拟试题3答案答案一、 简答题1． 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。2． 斜率为?20dB/十倍频程。可以保证相位裕量在30??60?之间。 3．4．二、系统的微分方程为 ：my(t)??y(t)?ky(t)?F(t)???Y(s)1?2?F(s)ms??s?ks2?s?mm1110因此
G(Y(s)?2F(?s)?ms??s?kss2?s?mm利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得： 系统的传递函数为 ：G(s)?1mm所以
10/ k=0.06 ，从而求得k = 066.7 N/m由系统得响应曲线可知，系统得超调量为??0.02/0.06?33.3%，s?0s?0y(?)?limsY(s)?limss2?1?s?10?0.06 s由二阶系统性能指标的计算公式??e???解得
??0.3 3由响应曲线得，峰值时间为3s，所以由?100%?33.3%tp??3解得
?n?1.10r9ad s/由系统特征方城2s2?2??ns??n?s2??ms?k?0 m可知2??n??mk2??n m所以m?k2?n?166.7?135.5kg 1.1092??2??nm?2?0.33?1.109?135.5?99.2N/(m/s)三、1）系统的开环传递函数为：G(s)? 系统的闭环传递函数为G(s)?88?2(s?4)(s?2)s?6s?88s2?6s?162?n比较
二阶系统的标准形式G(s)?2，可得 2s?2??ns??n?n?4而2??n?6，所以??0.75tp??1.795s??e???100%?2.8%ts?3??n?1s(??5%)2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取，r(t)?2?1(t)和n(t)?4sin3t分别作用于系统时的稳态误差ess1和ess2，系统的稳态误差就等于ess?ess1?ess2。A） r(t)?2?1(t)单独作用时，由系统的开环传递函数知，系统的开环增益Kk?1，所以系统对r(t)?2?1(t)的稳态误差ess1为：ess1?2?1?1 1?KkB） n(t)?4sin3t单独作用时，系统的方块图为系统的闭环传递函数为：We(s)?频率特性为：e(j?)?当系统作用为n(t)?4sin3t时，??3，所以8(s?4)s2?6s?168(j??4)6?j?16??2e(3j)?8(j3?4)32?24j??2.076?3j?16?327?18j2418?arctan?-0.?We(3j)?arctan系统的输出为：ess2?4?e(3j)sin(3t??We(3j))?8.56sin(3t?0.5564)所以系统的误差为：ess?1?8.56sin(3t?0.5564) 四、解：1）开环传递函数G(s)H(s)?K(s?1)s2(0.2s?1)?c?2.23620lgK?0??20(lg1?lg?c)K??c?2.236因为是“II”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0； 而加速度误差系数为：Ka?2.236 因而对单位加速度信号稳态误差为ess?111???0.447 KaK2.2362）??180???(?c)?180?180?arctan?c?arctan(0.2?c)?41.811?1)?36% sin????所以?%?0.16?0.4(2??1??1???ts??1??2.5??1???4.74s ?2?1.5??c?sin?sin????????五、解：A2?360?/60??6(1/s) 1）系统为I型系统，K??ess2所以G(s)?6s(?1)(?1)25可以求得?c?3.5??180???G(j?c)?180??90??arctan令Im?G(j?)??0,得3.53.5?arctan??4.9? 25?g?h?1?0.86G(j?g)2）加入串联校正后，开环传递函数为2?16 G(s)?s(?1)(?1)?12512.5求得?c?4.8??180???G(j?c)?180??arctan4.84.84.84.8?90??arctan?arctan?arctan?20.2?2.52512.5
范文八：一、 单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ）A.系统综合
B.系统辨识
C.系统分析
D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。A.幅频特性的斜率
B.最小幅值
C.相位变化率
D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ）A.比较元件
B.给定元件
C.反馈元件
D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A ）A.圆
D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ B ）A.比例环节
B.微分环节
C.积分环节
D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为10，则它的开环增益为（ C ）
s(5s?2)A.1
D.1057. 二阶系统的传递函数G(s)?2，则该系统是（ B ）
s?2s?5A.临界阻尼系统
B.欠阻尼系统
C.过阻尼系统
D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（ B ）A.提高上升时间和峰值时间
B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间
D.减少上升时间和超调量19. 一阶微分环节G(s)?1?Ts，当频率??时，则相频特性?G(j?)为（ A ） TA.45°
D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ）A.振荡次数越多
B.稳定裕量越大C.相位变化越小
D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为D?s??s4?8s3?17s2?16s?5?0，则此系统 （ A ）A.稳定
B.临界稳定
D.稳定性不确定。12.某单位反馈系统的开环传递函数为：G?s??k，当k=（ C ）时，闭环系s(s?1)(s?5)统临界稳定。A.10
D.4013.设系统的特征方程为D?s??3s4?10s3?5s2?s?2?0，则此系统中包含正实部特征的个数有（ C ）A.0
D.314.单位反馈系统开环传递函数为G?s??5，当输入为单位阶跃时，则其位置误2s?6s?s差为（ C ）A.2
D.0.05s?1，则它是一种（ D ） 10s?1A.反馈校正
B.相位超前校正C.相位滞后—超前校正
D.相位滞后校正16.稳态误差ess与误差信号E(s)的函数关系为（ B ） 15.若已知某串联校正装置的传递函数为Gc(s)?A.ess?limE(s)
B.ess?limsE(s)
s?0s?0C.ess?limE(s)
D.ess?limsE(s) s??s??17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ A ）A.减小增益
B.超前校正
C.滞后校正
D.滞后-超前18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ B ）A.圆
D.45°弧线19.开环传递函数为G(s)H(s)=K,则实轴上的根轨迹为（ C ） 3s(s?3)A.(-3，∞)
C.(-∞，-3)
D.(-3，0)20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反馈的传感器。A.电压
D.速度二、 填空题（每小题1分，共10分）1.闭环控制系统又称为2.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与3.一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为量）
。4.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的5.对于最小相位系统一般只要知道系统的6.一般讲系统的位置误差指输入是7.超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的 的稳定裕度。28.二阶系统当共轭复数极点位于线上时，对应的阻尼比为0.707。29.PID调节中的“P”指的是控制器。30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。2、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)，则G(s)G1(s)与G2(s)表示）。4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率?n?，阻尼比??，该系统的特征方程为
，该系统的单位阶跃响应曲线为
。5、若某系统的单位脉冲响应为g(t)?10e?0.2t?5e?0.5t，则该系统的传递函数G(s)为。6、根轨迹起始于，终止于。7、设某最小相位系统的相频特性为?(?)?tg?1(??)?900?tg?1(T?)，则该系统的开环传递函数为。8、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态 性能。二、选择题（每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 (
)A、一定能使闭环系统稳定；
B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 (
)。A、增加开环极点；
B、在积分环节外加单位负反馈；C、增加开环零点；
D、引入串联超前校正装置。3、系统特征方程为 D(s)?s3?2s2?3s?6?0，则系统
)A、稳定；
B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；
D、右半平面闭环极点数Z?2。4、系统在r(t)?t2作用下的稳态误差ess??，说明 (
)A、 型别v?2；
B、系统不稳定；C、 输入幅值过大；
D、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是(
)A、主反馈口符号为“-” ；
B、除Kr外的其他参数变化时；C、非单位反馈系统；
D、根轨迹方程（标准形式）为G(s)H(s)??1。6、开环频域性能指标中的相角裕度?对应时域性能指标(
) 。A、超调?%
B、稳态误差ess
C、调整时间ts
D、峰值时间tp7、已知开环幅频特性如图2所示， 则图中不稳定的系统是(
系统③图2A、系统①
D、都不稳定?8、若某最小相位系统的相角裕度??0，则下列说法正确的是 (
)。A、不稳定；
B、只有当幅值裕度kg?1时才稳定；C、稳定；
D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、若某串联校正装置的传递函数为10s?1，则该校正装置属于(
100s?1A、超前校正
B、滞后校正
C、滞后-超前校正
D、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在?c?1处提供最大相位超前角的是：(
)A、 10s?110s?12s?10.1s?1
D、 s?10.1s?10.5s?110s?11．如图示系统结构图1，试用结构图化简方法求传递函数C(s)。（15分） R(s)图1解：原图G1?G1G2G3C(s)?得传递函数为
R(s)1?G1G2?G1G2G3?G2G3?1?G12． 控制系统如图2所示，系统单位阶跃响应的峰值时间为3s 、超调量 为20%，求K，a值。（15分）图2K(1?as)解：开环传递函数
G(s)? s2闭环传递函数K22?Kn?(s)??2?22 K(1?as)s?Kas?Ks?2??ns??n1?s2???e??0.2?已知?t??3(s) ?p?所以?????0.46?n?????1.182?K??n?1.4?2??n1.09K，a分别为
? a???0.78?K1.4?1． 已知系统特征方程为s5?3s4?12s3?24s2?32s?48?0，试求系统在S右 半平面的根的个数及虚根值。（10分）解：列Routh表S5
334?24?3?16?12
12?16?4?48?0
辅助方程 12s2?48?0, 12S
求导：24s=0
S048s1,24. 单位负反馈系统的开环传递函数G(s)???j2。 K,绘制K从 0到 s(0.2s?1)(0.5s?1)+∞ 变化时系统的闭环根轨迹图。（15分）10KK解 ⑴
G(s)?= s(s?5)(s?2)s(0.2s?1)(0.5s?1)系统有三个开环极点：p1?0,p2= -2,p3 = -5① 实轴上的根轨迹： ???,?5?, ??2,0?0?2?57???????a33?② 渐近线：
(2k?1)???????,?a?33?③ 分离点：111???0 dd?5d?2解得：d1??0.88，d2?3.7863(舍去)。④ 与虚轴的交点：特征方程为32D(s)=s?7s?10s?10K?0 ?Re[D(j?)]??7?2?10K?0令
? 3Im[D(j?)]????10??0????解得
? K?7?与虚轴的交点（0，?j）。 根轨迹如图示。5． 已知单位负反馈系统开环传递函数G(s)?统的概略伯德（Bode）图。（15分）K(T2s?1),试概略绘制系 2s(T1?1)解：
范文九：《 自动控制原理B 》 试题A卷答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为5，则该系统的闭环特征方程为 ( D
)。s(s?1)A．s(s?1)?0
B. s(s?1)?5?0C.s(s?1)?1?0
D.与是否为单位反馈系统有关2．梅逊公式主要用来（
）。A.判断稳定性
B.计算输入误差
C.求系统的传递函数
D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 (
A.传递函数只适用于线性定常系统；B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C
）。A．当时间常数较大时有超调
B．有超调C．无超调
D．当时间常数较小时有超调5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（
III型系统二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分）1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的
来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为
。4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为G(s)，反馈通路的传递函数为H(s)，则系统 的开环传递函数为G(s)H(s) ，系统的闭环传递函数为G(s)。1?G(s)H(s)K(s?2)(s?1)，其根轨迹的起点为0,?4,?1?j。s(s?4)(s2?2s?2)6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将大
。7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之
。 三、简答题（本题10分）图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？5 开环传递函数为G(s)H(s)?图1
水温控制系统原理图解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。图1
水温控制系统方框图四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1. 一阶系统如图2所示，要求系统闭环增益K??2，调节时间ts?0.4（秒） （??5%）。试确定参数K1,K2的值。图2
一阶系统方块图1K1K1K2??1. 解：系统闭环传递函数为：?(s)?
（4分）K1K2s?K1K2s?11?K1K2s令闭环增益K??1?2，
得：K2?0.5
（3分） K23?0.4，得：K1?15。
（3分） K1K2C(s)。R(s)令调节时间ts?3T?2.系统动态结构图如图3所示，求闭环传递函数图3 控制系统的结构方框图2.解：法一：梅森增益公式图中有1条前向通路，3个回路
（4分）P ，L1??G1G2，1?G1G2G3，?1?1L2??G2G3，L3??G1G2G3，??1?(L1?L2?L3)，G1G2G3C(s)P1?1（6分） ??R(s)?1?G1G2?G2G3?G1G2G3法二：结构图的等效化简所以：G1G2G3C(s)?R(s)1?G1G2?G2G3?G1G2G3?n2,
(?n?0)，定性画出当阻尼比??0, 0???1, ??1和3. 已知二阶系统2s?2??ns??n2?1???0时，系统在s平面上的阶跃响应曲线。解：五、综合应用（本大题共3小题，共40分） 1. （本题15分）已知系统的开环传递函数为G(s)?K，s(s?1)(0.2s?1)（1）试绘制系统的根轨迹图（计算渐近线的坐标、分离点、与虚轴交点等）; （2）为使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式，试确定K的取值范围。 解：G(s)?K5K?s(s?1)(0.2s?1)s(s?5)(s?1)（1）系统有三个开环极点：p1?0,p2??1,p3??5
（1分）① 实轴上的根轨迹：???,?5?, ??1,0?（1分）0?1?5?????2??a3② 渐近线：
（2分）(2k?1)???????,?a?33?③
分离点：111???0
（2分） dd?5d?1解之得：d1??0.47，d2??3.52(舍去)。④ 与虚轴的交点：特征方程为
D(s)?s3?6s2?5s?5K?0?Re[D(j?)]??6?2?5K?0令
? 3?Im[D(j?)]????5??0????解得?
（3分）??K?6与虚轴的交点（0，）。根轨迹如图解 (a)所示。
（3分）K*0.47?0.53?4.53??0.23 （2） 因为分离点d1??0.47对应的K?55呈现衰减振荡形式，K的取值范围为0.23?K?6
（3分）2. （本题10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?K， 试求：s3?12s2?20s（1） 利用Routh判据确定使系统稳定的K值范围；（2） 当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数和单位抛物线函数时，系统的稳态误差分别为多少？ 解：D(s)?s3?12s2?20s?K?0Routh:s3s2s1s0K20K0?K?240?K?0?
0?K?240这是一个I型系统，则Kp??,Kv?K/20,Ka?0，即有essp?1?0，
单位阶跃输入 1?Kpessp?1?20/K
单位斜坡输入 Kv1??
单位抛物线输入
Kaessp?3．（本题15分）电子心脏起博器心律控制系统结构图如图5所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。图5 电子心律起搏器系统（1） 若??0.5对应最佳响应，问起博器增益K应取多大？（2） 若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问瞬时最大心速多大？ 参考公式：二阶欠阻尼系统单位阶跃响应最大超调量：?p?e解
依题，系统传递函数为???/??2?100%K2?n
?(s)??221Ks?2??ns??ns2?s?0.050.05令 ??0.5可解出
??K????n0.05 ?1????0.05?2?n??K?20??n?20??0.5时，系统超调量 ?%?16.3%，最大心速为h(tp） ?1?0.163?1.163s?69.78min
范文十：至学年度第一、 填空题（共30分，每空3分）1．自动控制有两种基本的控制方式分别是：
和____________。
2.对自动控制系统提出的基本要求是
。 3.动态结构图的基本连接形式
。 4. 建立数学模型的方法有二、 简答题（共20分，1道题，每题20分）三、 （本题15分）设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，画出典型自动控制系统结构图，并简述各部分的作用。四、（本题15分）化简下图所示的框图五、（本题20分）单位反馈系统中开环传递函数为G?S??10ss?12s?3，判断闭环系统的稳定性。