& 苏教版小学数学第十二册总复习
苏教版小学数学第十二册总复习
[导读]数学总复习 1、数和数的运算 [复习内容]数和数的运算 [复习要求]通过整理和复习使学生牢固地掌握整数、分数、小数的意义和一些基本性质，四则运算的意义，计算法则和运算定律，进一步提高整数、小数、分数四则计算的能力，做到正确、比较迅速、合理、灵活，从而为中学的学...
数学总复习
1、数和数的运算
[复习内容]数和数的运算
[复习要求]通过整理和复习使学生牢固地掌握整数、分数、小数的意义和一些基本性质，四则运算的意义，计算法则和运算定律，进一步提高整数、小数、分数四则计算的能力，做到正确、比较迅速、合理、灵活，从而为中学的学习打下扎实的基础。
[复习建议]针对本节内容基本概念、性质、法则多的情况，为了防止学生机械的背诵，更要注意引导学生主动地进行整理和复习。课前让学生对基本知识点和难点先进行疏理、回忆，课堂上多让学生发言，互相补充，老师则利用框架图或表格的形式将知识之间的联系呈现出来。从而逐步让学生主动地构建完整、系统的知识网络。这样易于使学生对所学的知识加深理解，印象深刻。同时使学生感到通过整理和复习确实有所提高，从而提高复习的积极性，提高复习效率。
[参考练习]
），改写成亿作单位的数是（
），四舍五入到亿位是（
），改写成万作单位的数是（
），省略万后面的尾数是（
⑵2的分数单位是（
），它有（
）个这样的单位，减少（
）个这样的单位就是最小的质数。
⑶把3米长的铁丝平均分成8段，每段长（
）米，每段是3米的（
），是1米的（
⑷在1.2，0，4，30，17，15，1，18中整数有（
），偶数有（
），奇数有（
），合数有（
），质数有（
⑸A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公约数是（
），最小公倍数是（
⑹分数单位是的全部最简真分数的和是（
⑺一个数由2个1和3个组成，这个数是（
），其倒数是（
⑻一个数的小数点先向右移动三位，再缩小100倍后是30，这个数原来是（
⑼30÷50＝＝＝（
⑽把210分解质因数是（
⑾一个数最大的约数是15，这个数最小的倍数是（
⑿两个互质数的最小公倍数是123，这两个数是（
⒀一个数既能被4整除，又有约数5，还是6的倍数，这个数最小是（
⒁一种盐水的含盐率是10%，那么这种盐水中盐占水的（
⒂先画6个●，再画△，要使画的△比●多，△应画（
），●是△的（
⒃男生比女生多，女生比男生少（
）%，男生占总人数的（
⒄一根钢筋，锯成3段用12分钟，锯成6段要用（
⒅甲数的和乙数的相等，乙数是105，甲数是（
⒆2.05千米＝（
3小时24分＝（
⒇分子扩大3倍，要使分数值不变，分母应增加（
⑴小数都比整数小。
⑵比0.63大比0.65小的两位小数只有一个。
⑶如果是假分数，那么的分子必定大于分母。
⑷成为互质数的两个数一定都是质数。
⑸读9602900这个数的时候，一个零也不读出来。
⑹因为这个分数的分母12不只含有质因数2和5，所以不能化成有限小数。
⑺两个不同的质数相乘一定是合数。
⑻把60分解质因数60＝1×2×2×3×4
⑼小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
⑽甲比乙多，乙就比甲少25%。
三、选择题
⑴a是自然数时，下列各式结果最小的是（
B. a×（1－）
D. a÷（1－）
⑵甲数的等于乙数的，甲（
C. 无法确定
⑶ 3.2能（
B. 被2整除
C. 被2除尽
⑷如果4A＝B，那么A和B的最大公约数是（
⑸在、、、、五个分数中，一共有（
）个最简分数。
）四舍五入到万位的结果是53万。
⑺甲数除以乙数商是5，余数是3，若甲、乙同时扩大10倍，这时余数（
B. 扩大10倍
C. 扩大100倍
）组数字组成的三位数一定是3的倍数。
A. 3、0、2
B. 5、2、4
C. 3、0、6
⑼1、2、3、5都是30的（
）都是合数又是互质数。
　　A. 5和6
C. 8和9　　四、计算
0.8×87.5%＝
820－370＝
1.07－0.48＝
2.7÷10%＝
1＋3＝2、简算　　567＋98
18－（6＋9）
　　0.125×7×8
0.25×(0.4＋4)
0.4×7＋×3
　　75%×＋0.75×＋÷1
(＋)×9＋23÷41
3、四则混合运算
　　8×3.4＋9÷3.6　　
（0.75×2.9＋1.1×）÷2
　　4÷15×÷　　
（2－1）÷（×4.2）
　　[4－（＋1×2）]÷2.5　　
[（1－0.95）÷0.05＋0.95]÷0.125
　　2.4÷＋9.6×－1　　
1.6×3.5＋58.8÷2.1
　　1÷[1＋1÷（2＋）]　　
3÷0.25－3×
五、文字题
⑴最小的合数减去3个的和，所得的差的倒数是多少？
⑵1加3.4所得的和的去除1.4，商是多少？
⑶与的商去除它们的和，商是多少？
⑷用与它的倒数的和去除最小的三位数，商是多少？
⑸加上除以的商，所得的和乘以，积是多少？
⑹减去它的40%，差是多少？
⑺一个数的比7.5多1.5，这个数是多少？
⑻3.6的百分之二十五除0.75的6倍，商是多少？
3、应用题复习建议
一、复习内容
小学阶段所学应用题，根据教材安排分为四部分：简单应用题、复合应用题、列方程解应用题、用比例知识解应用题。教材安排六道例题、五个练习。
二、复习要求
本小节的复习要求可用8个字来概括：系统整理、培养提高。具体包括：
1、通过复习，帮助引导学生把所学的解应用题的知识、技能系统整理；
2、通过复习，使学生对用不同方法解应用题和综合运用所学的数学知识解应用题的能力得到进一步培养和提高。
三、复习建议
（一）各部分的复习要求应有所侧重，不要平均使用力量。
1、简单应用题和复合应用题基本上属于用算术方法解应用题，着重复习解题的步骤和分析应用题里的数量间的关系，同时注意加强简单应用题和复合应用题间的联系，整、小数应用题和分数应用题间的联系，以便使所学的应用题得到沟通，学生解题时便于联想、迁移，从而提高解题的能力。
2、列方程解应用题复习时要注意与算术解法对比，培养学生根据不同情况合理地选择简便的解题方法的能力。
3、用比例知识解应用题注意着重培养学生运用不同的知识解应用题的能力，同时也适当注意培养学生综合运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
（二）把应用题的一般解答步骤贯穿于整个复习过程。
任何应用题都是由两部分组成的。一部分叫做已知条件（体现数量与数量之间的关系），另一部分是要解答的问题（体现数量与问题之间的关系）。题中的已知条件是解答问题的依据，提出的问题是思考的方向。复习时要帮助学生进一步强化解答应用题的一般步骤。
1、正确理解题意。解答一道应用题，首先应该认真读题，理解每一句话，每一个字的含义。弄懂应用题讲的是一件什么事，已知条件有哪些，所求的问题是什么。
2、分析数量关系。在正确理解题意的基础上，对题目中的数量关系进行全面分析研究，分析已知数量之间的关系，已知数量和所求问题之间地关系，这是解答应用题的关键。（教师可以和学生一起总结常见的数量关系）
3、列式计算。在分析数量关系地基础上，确定用什么方法解答，明确运算顺序，先求什么，后求什么，这时就可以列式计算了。解题算式有两种，分步算式和综合算式。
4、验算并写出答案。验算是解答应用题过程中不可缺少的一个步骤。验算的方法通常有以下几种：
（1）估算法。看计算结果是否符合生产、生活实际。
（2）代入法。把算出的结果当作已知条件，代入题中，用逆运算的方法验算，检验是否符合题意。
（3）另解法。用另一种方法解答，两种方法解答的结果相同，证明解答是正确的。
（三）引导学生总结解答应用题的分析思考方法。
解答应用题思考的总方向是如何用已知条件及所学的数学知识，求出题目要求的问题。常用的分析思考方法有：
1、排列法。把应用题的条件简要地排列整理出来。使比较复杂的题目条件一目了然，便于进一步分析数量关系。
2、综合法。按照题目告诉的已知条件，第一步能先算出什么，然后按已知条件，第二步再算出什么，......直到最后算出题目所要求的结果。这种从题目的已知条件出发，一步一步推算，直到求出要求结果的思考方法，是最常用的一种分析思考方法。例如：
李庄小学有学生300人，去年每人种向日葵15棵，平均每棵收葵花籽0．4千克，葵花籽的出油率是35％，这些葵花籽能出油多少千克？。
已知：①有学生300人；
②每人种向日葵15棵；
③每棵收葵花籽0．4千克；
④葵花籽出油率35％。
要求：一共能出油多少千克？
这样思考：从已知①、②可求出一共种向日葵多少棵；再从已知③，可求出一共收葵花籽多少千克；最后从已知④，可求出这些葵花籽能出油多少千克。
①一共种向日葵多少棵？
15×300＝4500（棵）
②一共收葵花籽多少千克？
0.4×（千克）
③一共能出油多少千克？
1800 ×35％＝630（千克）
综合算式：
0.4 ×（15 × 300）×35％
＝ 0.4×4500 × 35％
＝ 1800 × 35％
＝ 630（千克）
答：这些葵花籽能出油630千克。
3、分析法。与综合法相反，是从应用题的问题出发，一步一步倒着分析推理，寻找解决问题需要知道的条件，直接解决问题。这种分析思考方法是一种很重要的数学思考方法。例如：
电扇厂原计划25天生产电风扇54000台，技术革新后，实际提前一星期就完成了生产计划，实际每天比原计划多生产多少台？
这样思考：
①要求实际每天比原计划每天多生产多少台，要知道实际每天生产多少台和原计划每天生产多少台。这两个条件都不知道。
②要求原计划每天生产多少台，从已知25天生产电风扇54000台可以求出，原计划每天生产的台数＝54000÷25。
　　　③要求实际每天生产的台数，需要知道实际生产的台数和实际生产的天数。由已知条件可以求得：实际每天生产的台数＝54000÷（25-7）
分析到这里，便可以求出实际每天比原计划每天多生产多少台。
解：①原计划每天生产多少台？。
54000÷25＝ 2160（台）
　　　　　②实际每天生产多少台？
　　　 54000÷（ 25－ 7）＝ 3000（台）
③实际每天比原计划多生产多少台？
＝ 840（台）
　　综合算式：54000÷（ 25-7）－54000÷25
　　 ＝54000÷ 18－ 54000÷25
＝840（台）
　　　　答：实际每天比原计划多生产840台。
4、演示法。根据题目中的条件用直观形象的方法动手演示一下，能使应用题的内容形象化，抽象的数量关系具体化，帮助我们找到解题的线索。例如：
有一列火车长120米，以每小时36千米的速度通过一座长150米的铁路桥，需要多少时间？
这样思考：求火车过桥的时间，需要知道火车过桥时的速度和所行的距离。已知速度是每小时36千米。关键是要知道火车从车头上桥到车尾离桥所行的距离。
为了弄清这个关键的意思，可以用演示法帮助理解。用米尺当铁桥，铅笔当火车，在桌上一边演示一边观察火车过桥的情景。（图略）
通过演示就能明白，火车从车头上桥到车尾离桥所行的距离等于桥长加上车长的和。
解：①火车每秒行多少米？
00 ＝ 10（米）
②火车通过铁桥共行多少米？．
150＋ 120＝270（米）
　③火车通过铁桥需要多少时间？
　27O÷ 10＝ 27（秒）
综合算式：（150＋120）÷（
　 ＝270÷10
　　＝27（秒〕
　　　　答；火车通过铁桥需要27秒。
5、对应法。分数应用题中的"量""率"之间存在着一种对应关系，即一个数量对应着一个分率。找对应关系的思考方法，叫做对应法。有些分数、百分数应用题，结构复杂，条件变化大，应用对应法寻找数量和分率的对应关系，可以帮助找到解题的方法。例如：
小明看一本书，第一天看了20页，第二天看了30页，剩下的占全书的。问这本书有多少页？
这样思考：要求这本书有多少页，必须要寻找第一、二两天看的占全书页数的几分之几。它们量、率间的对应关系可表示如下：
一本书的页数
剩下的页数
已看的页数
可以清楚地看出，一本书的和剩下的页数相对应，一本书的（1－）和已看的页数（20十30）相对应。这样就找到了解题的方法：
（ 20＋ 30）÷（1－ ）＝ 50 ÷＝ 70（页）
答：这本书有70页。
6、转化法。应用题的内容是千变万化的，有一些题目按照一般的分析方法去思考，往往比较繁难或者暂时解答不出来，这就要变化一种方式去思考。转化法就是把某一个数学问题，通过数学变换，转化为另一个数学问题来处理。这种方法应用很广，也十分巧妙。例如：
小明和小刚共买了16支铅笔，如果小明给小刚1支，那么，小明铅笔支数的，就等于小刚铅笔支数的。小明、小刚原来各买了几支铅笔？
这样思考：这道题初看起来是一道分数应用题，由于题目中的和的单位"1"不同，因此只从分数应用题的数量关系去寻找解题方法，就很困难。如果能像下面那样转化题中的数量关系，问题就容易解决了。
把"小明给了小刚1支铅笔后，小明铅笔支数的就等于小刚铅笔支数的"，写成下面的等式：
小明铅笔支数×＝小刚铅笔支数×，
　　根据比例的基本性质，可以得到：
　　小明铅笔支数：小刚铅笔支数＝：， 化简得：
小明铅笔支数：小刚铅笔支数＝3：2
这样，已知两人共买10支铅笔，又知道两人现在铅笔支数的比是3：2，用按比例分配的方法解答就比较容易了。
解：小明铅笔支数：10 ×＋1＝ 7支）
小刚铅笔支数：10 ×－1＝ 7支）
　　　　答：小明原来有7支铅笔，小刚原来有3支铅笔。
四、复习训练题
1、（1）育才小学六年级有男生132人，女生比男生少28人。这个学校六年级
共有学生多少人？
（2）育才小学六年级有男生132人，比女生多28人。这个学校六年级共有学生多少人？
比较：（1）、（2）两题有什么相同点和不同点。
2、根据左边的算式提出问题。
妈妈到水果店去买水果，梨每千克 2.8元，苹果每千克3.2元。
（1）（2.8＋3.2）×3
（2） 2.8×2＋3.2÷2
（3）（3.2－2.8）×2
3、根据左边的算式补充条件后提问题。
用汽车运水泥。第一批运了15车，每车装80包。
（1）80×15＋100×18（
（2）100×18－80×15（
） （3）100×18÷80－15（
4、分析下列句子，找出要求的量是单位"1"的几分之几。
（1）粮食作物占耕地面积的。把
看作单位"1"，其他作物面积是单位"1"的
（2）一堆煤用去一些后还剩。把
看作单位"1"，用去的煤是单位"1"的
（3）本月用电度数比上月节约。把
看作单位"1"，本月用电度数是单位"1"的
5、改变句子的说法，使它们的含义相同。
（1）一堆煤用去，也就是一堆煤还剩
（2）饲养场今年养猪400头，比去年多养25%，也就是今年养猪的头数是去年
（3）已吃的与没吃的比是1：4，也就是已吃的与总量的比是
，已吃的占总量的
想一想：你还有其他不同的说法吗？
6、南湖小学一年级有学生 40人，二年级有学生 50人。
（1）一年级人数是二年级人数的
（2）二年级人数是一年级人数的
（3）一年级人数比二年级人数少
（4）二年级人数比一年级人数多
7、（1）王芳读一本81页的故事书，已读了27页。已读的是全书的几分之几？
（2）王芳读一本81页的故事书．已读了。读了多少页？
（3）王芳读一本故事书，已读了27页，占全书的。这本书有几页？
8、（1）甲、乙两辆客车，甲车行 480千米，乙车比甲车多行。乙车行多少千米？
（2）甲、乙两辆客车，甲车行480千米，乙车比甲车少行。乙车行多少千米？
（3）甲、乙两辆客车，甲车行 480千米，甲车比乙车多行。乙车行多少千米？
（4）甲、乙两辆客车，甲车行 480千米，甲车比乙车少行。乙车行多少千米？
想一想：从7、8两道题中，你能总结出一些规律吗？
9、根据题意列出算式，不计算。
一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做8天完成。
（1）甲队4天完成这项工程的几分之几？
）（2）乙队独做2天后，还剩下这项工程的几分之几？（
（3）两队合作3天，完成了这项工程的几分之几？
（4）两队合作2天后，还剩下工程的几分之几？
（5）两队合作，几天完成全工程的？
（6）乙队独做2天，再由甲乙合作，还要几天完成？（
10、根据题意列出算式或方程，不计算。
一辆汽车从甲地到乙地，已经行了120千米，
（1）已经行的是没有行的65%，这条公路长多少千米？（
（2）没有行的是已经行的35%，这条公路长多少千米？（
（3）没有行的比已经行的少20%，这条公路长多少千米？（
（4）已经行的比没有行的多15%，这条公路长多少千米？（
（5）已经行了全程的70%，还剩下多少千米没行？
（6）剩下的是全程的60%，剩下多少千米没行？
列方程解答下列各题（你还能用算术方法列式吗）
11、学校组织学生奠扫"烈士陵园"，四年级去了248人，比五年级的2倍少2人。五年级去了多少人？
12、菜场运来13筐鸡蛋和260千克鸭蛋，鸡蛋和鸭蛋共重572千克。每筐鸡蛋重多少千克？
13、甲、乙两辆汽车到果园运桃子，甲车比乙车多运了320筐。甲车运了9次，平均每次运80筐，乙车运了8次，平均每次运多少筐？
14、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？
15、果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中杏树的棵数比桃树棵数的少20棵。两种树各种了多少棵？
用比例方法解答下列各题
16、张叔叔原计划每小时加工60个零件，8小时完成一批加工任务。现在要求用6小时完成，平均每小时应加工多少个？
17、甲地到乙地全长160千米，一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度，往返两地需用多少小时？
18、一种铁丝长15米，重量是3千克。现有这种铁丝475千克，长多少米？
19、用同样的砖铺地，铺24平方米要用320块。如果要铺30平方米，需要这种砖多少块？
20、夏令营准备了接纳 360人活动 10天的费用，结果来了450人。如果每人每天活动费用不变，原来准备的费用可以维持多少天？
选择合适的方法解答下列各题
21、工厂运来一批煤，原计划每天烧4吨，可以烧30天。由于改进炉灶，每天节约1．6吨。这批煤可以烧多少天？
22、工程队修一条公路，计划前 8天每天修40米，后12天修580米就可以完成任务。实际只用15天就完成了任务，实际平均每天修多少米？
23、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的平均每天做95套，还要做几天才能完成任务？
24、甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行36．5千米，乙船每小时行43．2千米，经过8．5小时，两船相距多少千米？
25、某车间计划加工一批零件，原计划每天加工 35个，实际每天比计划多加工 7个，实际用10天完成了计划任务，原计划用多少天完成任务？
26、洗衣机厂计划全年生产洗衣机16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务，照这样的速度，全年可生产洗衣机多少台？
27、王师傅用一台机床加工一批零件，前4天生产了1400个。照这样的速度，剩下的任务两天生产完，这批零件一共多少个？
28、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米，甲车开出1小时后，乙车才开出，再过3．5小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？
29、家电城第一次运进空调240台，第二次运进的是第一次的，已经售出运进总数的。已经售出多少台？
30、阅览室有36位学生在阅读书报，其中的是女生。后来又有4位男生来阅读书报。这时，阅览室内的女生人数占阅览总人数的百分之几？
31、（1）一段铁丝，剪取全长的后又接上9米，这时铁丝比原来长米，原来铁丝长多少米？
（2）一段铁丝，剪取全长的后又接上9米，这时铁丝比原来长，原来铁丝长多少米？
比较这两道题，想一想要注意什么？
32、小红读一本故事书，第一天读了，第二天读了32页，这时已读的与总页数的比是2：3。这本书有多少页？
33、育红小学六年级上学期男生人数占总人数的55％，今年开学初转走3名男生，又转来3名女生，这时女生人数占总人数的48％。育红小学现在有学生多少人？
34、有一池水，第一天放出65吨，剩下的水比原来的少5吨，原来水池有多少吨水？
35、小明读一本故事书．第一天读了全书总页数的，第二天比第一天少读了15页，两天正好读了全书的。这本书一共有多少页？
36、图书馆新购进三种书，其中工具书180本，科技书占总数的，文艺书的本数与其它两种书总本数的比是1：5。购进的三种书共有多少本？
37、装一批水果，如用大筐需要装80筐；如用小筐需要装120筐。已知大筐比小筐每筐多装20千克，这批水果一共有多少千克？
38、东东走了一条路的，比未走的多45千米，这条路全长多少千米？
39、一袋瓜子，已吃的与没吃的比是1：4，如果再吃去150千克，已吃的是这袋瓜子的40%，这袋瓜子重多少千克？
40、某校毕业班的学生平均分成两批去卫生室检查视力。结果，第一批学生视力全部属于正常，第二批学生视力属于正常。已知视力属于正常的学生共有180人，问这个学校毕业班共有学生多少人？
量 的 计 量
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　一、《调整意见》
人教版六年制小学数学教材关于量的计量教学内容的调整意见。
1．第四册：时、分、秒的简单换算只学不考。
2．第五册：带有元、角、分复名数的乘法删去不学。
3．第九册：应用小数乘除法进行时、分、秒间的换算删去不学。
4．第十二册：对于第五单元整理和复习的例题、习题，要依据调整意见作相应的调整。
二、复习内容
第十二册总复习量的计量。P124～P128
1．对所学的计量单位与单位间的进率系统整理 [ 长度单位、面积（地积）单位、体积（容积）单位、重量单位、时间单位 ]
2．各名数的改写。
三、复习要求
随着科学技术的发展，量与计量的范围越来越广，要求越来越高，它已成为学习、生活、劳动、科研不可缺少的部分。通过学习使学生进一步认识它的意义、作用。
2．使学生巩固已获得的一些计量单位的大小表象，牢固地掌握所学单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。
3．进一步培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力。
四、复习建议
1．重视量的观念的再形成。
量与计量的复习，首要任务是使学生对计量单位的实际"大小"形成鲜明的表象，真正使学生建立常用计量单位的观念。复习中可以通过比划等实践活动增加学生的体验，丰富学生的感知，增强学生的印象。例如，让学生用拇指和食指比划1厘米有多长，伸开两臂比划1米有多长，通过两种比划的体验和比较，既进一步建立厘米、米的长度观念，又加深"1米＝100厘米"进率的印象。
2．重视计量能力的再培养。
数学联系生活实际，用数学眼光观察周围的事物，用数学知识解决实际生活中的问题。长度、面积、体积、重量、时间等量的计量与生活实践密切相关，在量的计量复习中，通过学生亲手掂一掂1千克重的物品：一袋洗衣粉、两袋精盐；合作抬一抬30千克重的一袋大米；估计一下教室地面面积大小，跑60米需要的时间等学习活动，培养学生计量的能力。
3．重视对比辨析。
时间和时刻是学生混淆的两个概念，复习时可以联系学生的生活经验，举例说明。如×点×分是开始上课的时刻，×点×分是下课的时刻，两个时刻之间经过了40分，就是一节课的时间。
平方千米与平方米的进率学生模糊不清，复习时注意让学生自我建构。学生可以这样想：1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，所以1平方千米＝1000000平方米。学生也可能这样想：边长1千米的正方形面积是1千平方米，边长1000米的正方形面积是1000000平方米，所以1平方千米＝1000000平方米。
复名数的改写易错，用题组加以对比：
8升50毫升＝（
8升50毫升＝（
8050毫升＝（
4．重视量与计量知识与其他知识的综合应用。
① 与比例尺的应用相结合；
② 与作图方位辨识的结合；
③ 在生活背景中进行有关量的计算，例如在4.5米长，3.2米宽，2.7米高的房间内铺设地板，已知每块地板长1.5米，宽0.8米，厚0.015米，铺好这个房间至少要用多少块这样的地板？
五、练习设计
1．填合适的计量单位。
　　（1）一个热水瓶的容量是3（ ）
　　（2）一个鸡蛋的重量约45（ ）
　　（3）一只羊的重量约80 （ ）
　　（4）学校操场的占地面积是5200（ ）
　　（5）红领巾公园的占地面积是22.5（ ）
　　（6）一枚二分硬币重1（ ）
　　（7）长江是我国最长的河流，全长为6300（ ）
　　（8）一支铅笔长度是17.5（ ）
　　（9）一辆载重汽车的载重量是8.5（ ）
　　（10）一张课桌面的面积大约是28（ ）
2．生活小常识自测。
（1）1袋食盐重（
（2）教室面积约（
（3）高速公路上轿车时速（
（4）10岁学生身高一般（
（5）小学生每天在校活动（
（6）我国领土面积约（
）万平方千米
3．对一些物体估计。
手掌的面积、学校旗杆的高度、六年级学生的一般身高、普通写字台桌面的大小、一只电水壶的容量、卧室面积等。
6、简单的统计
一、复习内容：简单的统计P142~P149
二、复习要求：
　　1、组织学生的统计活动，使学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
　　2、巩固收集和整理数据的方法，形成初步的整理技能。
　　3、结合实际，让学生进一步认识条形统计图（1格表示多个单位）和折线统计图。能根据统计需要和统计图的特点作合理的选择。
　　4、能够读懂简单的统计图和统计表，通过对统计结果的分析和交流，体会统计在生活实践中的价值。能够根据统计图表提供的信息，结合问题情境解决基本数学问题。
　　5、在实际背景中加深对平均数的理解，能解决基本的关于平均数的实际问题。
　　⑴平均数例2：典型平均数问题中的条件变化。（P142）
　　⑵练习三十二第2题：求什锦糖的价格。（P147）
　　⑶练习三十二第3题：车船往返的平均速度。（P147）
　　⑷练习三十二第4题：根据平均分求总分。（P147）
三、教学建议：
　　1、联系学生生活实际选择统计素材。
　　统计来源于生产和生活实际的需要，帮助学生形成统计方法的同时还需重视对学生统计意识的培养。只有紧密联系学生的生活实际，选取学生周围有接触、有体验的内容才能有助于以上目标的达成。
　　2、课内、课外相结合组织统计活动。
　　复习课上精心组织学生的统计实践，让学生充分理解统计的要求，在学生交流的过程中对统计方法进行选择。由于课堂教学时间的限制，也可在课后组织学对某组数据进行完整的统计实践，使一部分学有困难的学生也能经历完整的统计过程，从而真正地掌握统计方法。
　　3、重视识表看图，培养综合运用的能力。
　　教学大纲中降低了对统计图表中的制表和绘图的要求。突出了会看统计图表，能结合识图识表解决具体问题等方面的要求。这一变化顺应了培养学生实践能力的教改意图，成为简单的统计这部分内容复习的重点。
　　4、培养统计意识，加强对统计结果的分析。
　　统计教学不能把学生运用统计方法取得统计结果作为终点。完成统计图表不是统计的最终目标。更需要在教师的组织下引导学生对统计结果进行分析，加强对统计结果的反思，鼓励学生用自己的语言发表自己的"观点"。对培养学生的统计意识，感受数学应用的价值具有重要意义。
四、参考练习：
㈠平均数问题
1、根据统计表提供的信息回答问题。
　 ⑴提出有关平均数的两个问题。
　⑵列出解答这两个问题的综合算式。
2、根据右表中的数据求汽车的往返速度。
3、列出综合算式解答。并比较异同。
　⑴修路队修一段公路，前4天修了2400米，余下6000米修了6天，这段路平均修每天多少米？
　⑵修路队修一段公路，前4天平均每天修800米，余下的任务6天修完，平均每天修1000米，修这段路平均每天多少米？
　⑶修路队修一段公路，前4天时间修2400米，余下的任务6天修完，平均每天修1000米，修这段路平均每天多少米？
4、小明某次考试时语文和数学的平均分是88分，英语考试得94分，三门学科的平均分是多少？
5、根据右图的统计表中的情况，估计一下，这40名同学的平均分是在＿＿＿＿（填分数段）。是否一定在这个分数段。说一说你是怎么想的。
㈡统计表和统计图
1、选择正确答案将A或B填入（ ）里．（A、条形统计图B、折线统计图）
⑴反映六年级五个班同学做好事件数的情况选用（　　 ）为好。
⑵表示一年里12个日气温变化情况，应选用（ 　　）为好．
2、李军、张明、陆强、王宏四人参加100米跑和推铅球两项体育测验，成绩在下面表中。李军张明陆强王宏100米跑17秒15秒16秒19秒推铅球6米4米9米7米
　　根据他们两项测试的成绩排一排名次，把各的姓名填入下表第一名第二名第三名第四名100米跑推铅球
　　综合两项测试的名次，谁的成绩最好？你是怎样想的？
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、下面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图。　　⑴算一算：程苏四次平时成绩的平均分是＿＿＿＿分。
⑵数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分×60%＋期末测验成绩×40%
　算一算程苏六年级第一学期的数学学期成绩。
4、下面记录的是某班一次数学测验的成绩。将整理数据的结果填写在表格里。
甲组：98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92
乙组：78 92 97 82 85 89 96 79 96 95 92 86 80 94 89 84 76分数~60以下甲组乙组你认为本次测验甲组和乙组哪个情况要好一些？写出你的理由？
5、从下面的统计图和统计表中选择一幅回答问题。
　⑴图中反映了怎样的信息？
　⑵对这些信息你有什么想法？　　　　　　　
6、根据统计图填空。
⑴已知良好人数是35人，每个方格代表＿＿人。
　⑵优秀人数有＿＿＿人，占测试总人数的＿＿＿。
⑶优秀的人数要达到总人数的，还需要有＿＿＿＿成为优秀。
7、根据统计图填空
　　东风机械厂2001年全年产值统计图
⑴平均每个季度产值（　 ）万元。 ⑵全年平均每月产值约（ 　）万元。
⑶第四季度比第一季度增产（ 　）%。⑷第三季度比第四季度少产（ 　）%。
⑸下半年的产值占全年产值的（　 ）%。
8、根据下图中李明行车情况统计图填空（挑战题：不作统一要求
几何初步知识
　　　　　　　　　　　　　　　　　
复习目标：
1、 掌握简单几何形体的特征，能够识别常规的一些几何形体，进一步巩固所学的简单的画图、测量等技能。
2、 掌握一些几何形体的周长、面积和体积的计算公式，能够熟练地计算比较简单的几何形体的周长、面积和体积。
3、 能够运用几何初步知识解决一些简单的实际问题，进一步提高分析和解决实际问题的能力。
复习建议：
　　几何初步知识是小学数学基础知识的一部分。这部分内容在小学数学中占有重要地位，具有重要作用。我们必须有效地进行复习，充分发挥复习的作用，完成《大纲》规定的任务和提出的要求。
　　1、加强直观。几何初步知识的一些基本概念和各种形体的基本特征，都是在学生充分感知的基础上建立表象，逐步抽象而成的，复习时仍要重视运用直观手段为学生提供丰富的感性材料，引导学生通过观察、操作获得鲜明表象，在比较中梳理知识，加深理解，形成概念系统。例如，复习立体图形时，可把分散学习的长方体、正方体、圆柱、圆锥和球五种立体图形的实物或模型放在一起让学生观察、辨析、归纳，使五种立体图形的大小、形状、方位等空间特征在学生头脑中留下清晰的、深刻的印象，让学生在感知--表象--思维--抽象高层次的复习过程中，找出它们之间的内在联系和掌握这些立体图形的个性特征和共同属性，加深对立体图形的认识和理解。
　　2、加强实践。小学生由于年龄小，生活经验少，掌握几何初步知识较难，运用这部分知识、解决实际问题更难。为了提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，在复习时争取做到：（1）加强实地观察，如到建筑工地看一看、量一量、算一算圆锥形沙堆的体积和重量；到大厅里摸一摸圆柱，想一想把侧面刷上红漆，面积如何算。（2）加强模型演示。有时，我们受时间、空间的限制无法看到实物，运用模型能帮助学生理解题意，培养学生的空间观念和想象能力。如有些同学没见过轧路机，我们可做一个轧路机模型，让学生观察前轮的直径和宽，再动手操作，观察轧路机工作的情形，让学生明白"前轮滚动一周前进多少米，压过的路面是多少平方米"分别求的是什么，怎样求。
　　几何初步知识的复习必须以全面提高学生的数学素质为出发点，彻底摒弃以单纯应考为目的的一些错误做法，依据大纲要求和学生的实际，认真研究复习内容和方法，充分发挥主导和主体的作用，扎实高效地搞好复习工作。
（一）平面几何图形
一、判断。
1、 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。....................................（
2、 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。........................（
3、 正方形边长扩大4倍，它的周长也扩大4倍。.......................................（
4、 等底等高的两个平行四边形的面积相等。.............................................（
5、 过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条。..............................（
6、 半圆的周长，等于这个圆的周长的一半。.............................................（
7、 12时15分，钟面上时针和分针恰好是直角。.......................................（
8、 半径是2分米的圆，它的周长与面积相等。..........................................（
1、 用四根木条钉成一个长方形，捏住两上对角，把长方形拉成平行四边形，两个图形的面积谁大？______。
（1）长方形较大（2）平行四边形较大（3）一样大
2、 一个三角形中，至少有_____。
　　（1）一个锐角（2）两个锐角（3）三个锐角
3、 周长都是12.56厘米的圆、正方形和长方形，面积最大的是_____。
　　（1）长方形（2）正方形（3）圆
4、 一个角形被纸遮盖，只露出一个角（如右图），你判断一下，这个三角形是（
　　（1）直角三角形（2）锐角三形（3）钝角三角形
5、 下面三种度数的角，用一幅三角板可拼成的是____。
　　（1）150（2）750（3）1250
6、 在右图中分别画一个最大的圆和一个半圆，下面的结论正确的是______。
（1）圆面积大（2）半圆面积大（3）圆和半圆的面积一样大
7、 下面各图，根据所给条件能算出它面积的是_______。
8、 下面有关直线、射线和线段的叙述正确的是（
（1）射线没有端点（2）线段是直线的一部分（3）平面图形都是由线段围成的
三、填空。
1、 已知一个平行四边形与一个三角形等底等高，且平行四边形面积比三角形大5平方分米，三角形的面积是_______平方分米。
2、 一个正方形的边长增加5厘米，面积就增加95平方厘米，原来正方形的边长是_____厘米。
3、 一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是______。
4、 大小两个圆的半径的比是3：4，周长的比是_______。
5、 一个周长是16厘米的圆是由三个相同的正方形后拼成的，这个长方形的面积是_____。
6、 一块0.45公顷的三角形麦田，量得它的底是200米，它的高是_______米。
四、操作。
1、 在下图中分别作面积为6平方厘米的平行四边形和三角形各一个。（小正方形边长1厘米）　　2、 过A点画它所对线段的垂线和平行线。　　3、 在下图中添一条线段，把下面的图形分割成两个相等的梯形。　　4、 下面是一个梯形，在梯形内画一条线段，可以把它分成一个平行四边形和一个等腰三角形，请你画出这条线段，再画出这个等腰三角形的一条高。　　　　
5、 下面是一条射线AB，端点是A。
（1） 从A点起再画一条射线AC和射线AB组成600角。
（2） 画出表示D点到射线AB距离的线段。
（3） 量一量D点到射线AB的距离是_____厘米。
五、画画、算算、想想。
1、 某段公路平面图如下：
（1） 李家村和王家村分别要筑一条水泥大道通往公
路，请你把最短的线路在图中画出来。
（2） 算出李家村、王家村修筑的两条水泥大道实际分
别有多长？
2、 有甲乙两人练习开车。他们以相同的速度从A点开往B点进行练习。
甲：沿A→C→B的路线练习
乙：沿A→E→B的路线练习
你能知道谁先到达B点吗？
3、 以文化宫为中心点，根据下面提供的信息完成街区示意图。
（1） 电影院在正北1000米处。
（2） 市图书馆在西北与正北成450夹角。
（3） 购物中心在东南与正北成1250夹角，离文化宫广场2000米处。
（4） 步行街经过购物中心下延陵路平行。
五、应用题。
1、 老师办公桌上的一块台玻璃面积是32平方分米，不小心被打破了。幸好它一边的宽没有破损（如图）。这块玻璃的长和宽分别是多少分米？
2、 学校的走廊长40米。如果在走廊两面离地40厘米高的墙壁上贴瓷砖。至少要用规格为"200毫米×200毫米"（边长为200毫米的正方形瓷砖）的瓷砖多少块？
3、 一块梯形果林，上底是32米，下底是58米，高是20米。
（1） 如果按每棵果树占地4平方米计算，这个果林共有果树多少棵？
（2） 已知该果林今年卖水果共得收入3600元，照这样计算，象这样的果林每公顷的年收入是多少钱？
（二）立体几何图形
一、判断。
1、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，正方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
2、等底等高的圆柱体体积是圆锥体积的1/3。
3、用8个相同的正方体木块可以拼出一个较大的正方体。
4、圆锥的高只有一条。
4、 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用"底面积×高"计算。
5、 把表面积是56平方分米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是28平方分米。
6、 把一块石子放进盛满水的杯子里，溢出水100毫升。可以知道这块石子的体积就是100毫升。
二、填空。
1、 一根圆木底面的直径和高都是3分米，这个圆柱体的体积是_______。
2、 量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3厘米，高是半径的4倍，这个饮料罐的底面积是_____，侧面积是_______，表面积是_________，体积是________。
3、 一个圆柱体的体积是75.36立方厘米。它的底面直径是4厘米，这个圆柱的高是___。
4、 把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大可能是_________。
5、 如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是______，底面积是_______。
6、 把一个棱长9厘米的正方体切成棱长3厘米的小正方体，最多可以得到_____个小正方体。
7、 Ａ、Ｂ、Ｃ三个侦察员，从三个方位观察一间房子。在每个图形下面的括号内分别标出是谁看到的情形。
8、 下面四堆方块中，第____堆和第_____堆拼起来可以得到图（5）。。
三、看图计算。
1、 下面是一个圆柱的展开图。算一算这个圆柱的体积是多少？　　2、 下图中的硬纸刚好能折成一个长方体，你能算出这个长方体的体积是多少立方厘米吗？（计算所需数据，直接从图中测量。）　　3、 如下图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米。这个圆柱体的体积是多少？　　4、 将下面长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少？
四、应用题。
1、 在建筑工地上有一堆圆锥体黄沙。（如图）如果每立方米黄沙重1.8吨，这堆黄沙约重多少吨？（得数保留整吨数）　　2、 给一间教室的四周墙壁粉刷涂料，量得教室的长是8米，宽是6米，高3米，扣除门窗、黑板的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
3、 泥工组的同学将一块棱长为0.6分米的正方体橡皮泥，捏成一个横截面积是0.27平方分米的长方体。长方体的长是多少分米？
4、 修路工人要在一个长100米、宽60米的马路上铺上8厘米厚的石子。如果每立方米石子重1.6吨，共要运石子多少吨？
5、 用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是12.56分米，高6分米。
（1） 做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？（用进一步法取近似值，得数保留整数）
（2） 这个水桶最多可以盛水多少千克？（每升水重1千克）
6、 一本数学书的长14厘米，宽10厘米，厚1厘米。如果要把这本数学书的书皮包起来，至少需要多大的纸？（写出纸的长和宽）
苏教版小学数学第十...
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