如图，在7.2.2三角形的外角ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D，角D=40°，则角A等于

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-13 12:29 标签： 7.2.2三角形的外角
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三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角BDC=40度,则角A=()度?
,,,快点,,,,,,等着呢,,,,
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2代入上式,∠EDC+∠DEC+∠ECD=180°
将∠EDC=40°
∠DEC=∠ACB+∠ABC&#47,2
∠ECD=(180°-∠ACB)&#47,整理后得,设BD交AC于E,2=50°
∴∠ABC+∠ACB=100°∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°,（∠ABC+∠ACB）&#47,在△DEC中,
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2) 去其他地方逛逛：　　　如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角D=40°,则角A为_百度知道
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由题意可知，∠D+∠DBC+∠DCB=180°∠DBC=∠B/2，∠DCB=∠C+(180°-∠C)/2=90°+∠C/2，∴∠D+∠B/2+90°+∠C/2＝莞咎陛捞桩磕标椰钵浓180°，即40°+(∠B+∠C)/2+90°=180°∠B+∠C=100°∠A=180°-(∠B+∠C)=80°
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∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE
∴∠ABC=2∠2，∠ACE=2∠1
∵∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC=2(∠1-∠2)
∴∠A=2∠D
∵∠D=30º
∴∠A=60º
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1.定理，三角形一个外角大小咳摩毁莆岐牌绘禺迹霜，等于和外角不相邻的 两个内角 之和；2.角C的外角=角A+角B3.CD为外角平分线角DCB的外角=1/2（角A+角B）4.角DCB=角D+角DBC=角D+1/2角B对比3和4，我们就知道1/2角A=角D所以角A=2角D=80度
∠A+∠B+∠C=180°……………………………………①∠D+∠B/2+∠C+(∠A+∠B)/2=180°……………………②①-②得：∠A/2-∠D=0∠A=80°
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出门在外也不愁如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角D=40°,则角A为多少度？若角D=x°，则角A为_百度知道
如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角D=40°,则角A为多少度？若角D=x°，则角A为
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解：设BC延长于E,在△BCD中，∠D=∠DCE-∠DBC,又BD平分∠B，CD平分∠C,所以∠DBC=∠ABC/2,∠DCE=∠ACE&#4骗辅骆盒璺谷麦贪冒楷7;2,所以∠D=∠ACE/2-∠ABC/2,即：2∠D=∠ACE-∠ABC,在△ABC中，∠A=∠ACE-∠ABC,所以在△BCD中，∠A=2∠D=80°
∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE
∴∠ABC=2∠2，∠ACE=2∠1
∵∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC=2(∠1-∠2)
∴∠A=2∠D
∵∠D=30º
∴∠A=60º
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解：设BC延长于E,在△BCD中，∠D=∠DCE-∠DBC,又BD平分∠B，CD平分∠C,所以∠DBC=∠ABC/2,∠DCE=∠ACE/2,所以∠D=∠ACE/2-∠ABC/2,即：2∠D=∠暇轿枫课荽酒佛旬腑莫ACE-∠ABC,在△ABC中，∠A=∠ACE-∠ABC,所以在△BCD中，∠A=2∠D=80°
解：在△BCD中∠D=∠DCE-∠DBC,又BD平分∠B，CD平分∠C,所以∠DBC=∠ABC/2,∠DCE=∠ACE/2,所以∠D=∠ACE/2-∠ABC/2,即：2∠D=∠ACE-∠ABC,在△ABC中，∠A=∠ACE-∠ABC,所以在△BCD中，∠A=2∠D=80°
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