已知方程x2m2-m=1,求关于x的一元二次方程(m-1)x平方+7mx-1=0的根 用一元二次方程的任意一种方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-17 23:03 标签： 已知方程x
已知以x为自变量的二次函数y=x2+2mx+m-7．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；
（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6&m-4=0有大于0且小于5的实数根，求a的整数值．
（1）首先令y=0，然后求出△＞0，就求出方程有两个不相等的实数根；
（2）依题意得出当x=1时函数值小于0，那么m＜2；由抛物线有两个实数根求出△≥0，联立求出m值；
（3）由求根公式求出x的值，然后求出a的取值范围．
（1）证明：令x2+2mx+m-7=0．
得△=（2m）2-4（m-7）=2+27．
∵不论m为任何实数，都有2+27＞0，即△＞0．
∴方程有两个不相等的实数根．
∴不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2分）
（2）解：∵二次函数图象的开口向上，且与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，
∴当x=1时，y=12+2m+m-7＜0．
解得m＜2．①（3分）
∵关于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有两个实数根，
∴△=（2m+3）2-4m2≥0，且m2≠0．
解得m≥，且m≠0．②（4分）
∵m为整数，由①，②可得m的值是1；（5分）
（3）解：当m=1时，方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6m-4=0为x2+2（a+1）x+2a+1=0．
由求根公式，得．
∴x=-2a-1或x=-1．（6分）
∵方程有大于0且小于5的实数根，
∴0＜-2a-1＜5．
∴-3＜a＜．
∴a的整数值为-2，-1．（7分）已知关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为（　　
shfkieyrn00AF4
由根与系数的关系知：x1+x2=m,x2x2=2m-1∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(2m-1)=m²-4m+2=7∴m²-4m-5=0(m-5)(m+1)=0m=-1或5(1)m=-1时,△=m²-4(2m-1)=m²-8m+4=1+8+4=13＞0(2)m=...
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悬赏雨点：0 学科：【】
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(2)解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为 (40-x)(20+2x)
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=-2(x-15)^2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。&&【 14:34】
&&获得：0雨点
暂无回答记录。首先对方程组进行化简,根据方程的解满足为非正数,为负数,就可以得出的范围,然后再化简,最后求得的值.
解原方程组得:,,,,解得;;解不等式得,,,,,,.
主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
3761@@3@@@@不等式的解集@@@@@@250@@Math@@Junior@@$250@@2@@@@不等式与不等式组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3730@@3@@@@解二元一次方程组@@@@@@247@@Math@@Junior@@$247@@2@@@@二元一次方程组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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