函数值域y=(4/3)^|x-1|的值域为？ 过程。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-18 08:33 标签： 对数函数值域
求函数y=4^(x-1/2)-3*2^x+5在【0,1】上的值域
Kyoya27UD7
y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=2^(2x-1)-3*2^x+5=（1/2）*2^(2x）-3*2^x+5令2^x=t,则y=（1/2）*t^2-3t+5x属于【0,1】,则t属于【1,2】函数y=（1/2）*t^2-3t+5的对称轴为t=-(2*1/2)分之（-3）=3因此函数y=（1/2）*t^2-3t+5在【1,2】区间上是减函数,2^x在【0,1】上递增,故函数y=4^(x-1/2)-3*2^x+5在【0,1】上是减函数当x=0时函数取最大值y=（1/2）*2^0-3*2^0+5=二分之五当x=1时函数取最小值y=（1/2）*2^2-3*2^1+5=1函数y=4^(x-1/2)-3*2^x+5在【0,1】上的值域为【1,二分之五】
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[1,2.5]可化简为y=-2^x*（2^（x-1）-3）+5显然恒减
扫描下载二维码已知函数y=4^x-3*2^x+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围是要解题思路 详细过程以及每一步的思路
因为：y=4^x-3×2^x+3,y∈[1,7].所以：1≤4^x-3×2^x+3≤7-2≤4^x-3×2^x≤4-2≤(2^2)^x-3×2^x≤4-2≤(2^x)^2-3×2^x≤4即：(2^x)^2-3(2^x)+2≥0……………………(1)和：(2^x)^2-3(2^x)-4≤0……………………(2)由(1),有：(2^x-2)(2^x-1)≥0有：2^x-2≥0、2^x-1≥0或：2^x-2≤0、2^x-1≤0解得：2^x≥2,即：x≥1或：2^x≤1,即：x≤0即：x∈(-∞,0]∪[1,∞).由(2),有：(2^x-4)(2^x+1)≤0有：2^x-4≥0、2^x+1≤0或：2^x-4≤0、2^x+1≥0解得：-1≤2^x≤4,即：x≤2即：x∈[-∞,2].综上所述,有：x∈(-∞,0]∪[1,2].
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令t=2^x则y=f(t)=t^2-3t+3由f(t)=1,得：t^2-3t+3=1,即(t-1)(t-2)=0,得：t=1,2由f(t)=7,得：t^2-3t+3=7,即(t-4)(t+1)=0,得：t=4, -1因为f(t)的对称轴为x=3/2,最小值为f(3/2)=3/4此值域不包含最小值，因此x的范围在对称轴的同一边,且是单调的。...
扫描下载二维码若x属于[0,3],则函数y=4^(x-1/2)-4*2^x+9的值域_百度知道
若x属于[0,3],则函数y=4^(x-1/2)-4*2^x+9的值域
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则1=&2-4t+9=1/2*(t-4)^2+1当t=4时，y最小为1当t=8时，y最大为9因此y的值域为[1令t=2^x;2-4*2^x+9=t^2/=8y=(4^x)/t&lt
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=(t²+2]&#47： y=4^(x-1/
-8t+18)/2)-4*2^x+9
=2^(2x-1 )-4*2^x+9
=（2^ x）&#47解;2
时取得最小值
∴y=4^(x-1/2 -4*2^x+9
令 2^x=t 则
y =t²2
=[(t-4)²&#47
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出门在外也不愁已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3,2],求函数的值域_百度知道
已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3,2],求函数的值域
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y=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4;令t=(1/2)^x,则t∈[1/4,8];ym珐旦粹秆诔飞达时惮江in=3/4,当t=1/2时(x=1时);ymax=57,当t=8时(x=-3时);值域:[3/4,57]
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出门在外也不愁函数y=4^x-3.2^x+3的值域为【1,7】则函数的定义域为?标准答案是负无穷大到0交1到2.都是闭区间我的解法：设2^x=t,t>0y=t^2-3t+3 当y=1时,t=2或1 ,当y=7时t=4或-1 (-1舍去）因为y的对成轴是3/2 取t=1时还有最小值,所以t=1舍去.所以t 的范围是2到4 x的范围是1到2 .
youloveT5K
不能说解法有错,是你对题目的分析和对结果的理解有偏差.我个人倾向于采用换元法并结合函数图像来解决此问.设2^x=t,则y=t²－3t＋3,其中t&0.图像上红色曲线段所显示的就是你要的值域是[1,7]时所有自变量t的取值范围,可以发现t∈(0,1]∪[2,4].要把这么多的范围全标上才可以得出题目所需要的值域吗?答案并非如此.举例：如t∈(0.2,0.3)∪[2,4],值域是[1,7]吗?当然是的.如t∈(0,1]∪(2.4,4],值域是[1,7]吗?答案是肯定的.这样看来,标准答案所给出的区间,应该是这个值域所需要的自变量的最大区域.本题的答案不唯一.另外,已知函数值域求函数定义域的问题,现在已经淡化很多了,这样的题目可以不予研究.再者,出现这样的问题的根本原因是由于这个函数不存在反函数所导致的.
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这个题你的思路是没问题的。但是不能舍去t=1这个值，你把y=t^2-3t+3 图像画出来（t>0）。在作出y=1和y=7俩条直线，可以得到t的范围为0到1和2到4。所以标准答案是负无穷大到0交1到2都是闭区间。还有做这种题不能一味用端点法，要用不等式求解才是标准的y=t^2-3t+3>1和7>y=t^2-3t+3要用端点法的话，必须数形结合才可以。...
你错在把t=1舍去。由你的分析 y在[1,7]等价于t在[-1,1]∪[2,4] 而 t>0
所以所求的x的范围应使t在(0,1]]∪[2,4].
所以是负无穷大到0并1到2.都是闭区间
y=t^2-3t+3
t>0是一个二次函t=3/2是该函数的对称轴所以在t大于0小于等于3/2是减函数。在t大于3/2时该函数为增函数。t=3/2时y=3/4 减区间上
0<t小于等于1时y=4^x-3.2^x+3的值域也在【1，7】之间也满足题意此时x的范围为负无穷大到0
增 区间上t 的范围是2到4 x的范围是1到2 。...
假设正确但不能直接用y=1和y=7求,你要写成范围式1<t^2-3t+3<7可得两个需要交集的式子 t^2-3t+3>1
t^2-3t+3<7整理后得(t-2)(t-1)>0 及 (t-4)t-1)<0交集范围为 -1<t<1
2<t<4将2^x=t代入-1<2^x<1
因为2^x本身有最小值,当x=负无穷大时,M...
你的解法没有错误。但是把t的范围少了一部分，t∈[0,1]∪[2,4]。t^2-3t+3>=1
∴t=2t^2-3t+3<=7
∴t∈[0,1]∪[2,4]接下来就可以得到准确答案了。t∈(-∞,0]∪[1,2]以后解不等式时不要当成等式来解，等式只是求出边界，却没有方向...
你好！令t=2^x>0，则函数可表示为y=t&sup2;-3t+3，因为1=<y<=7，于是有1=<t&sup2;-3t+3<=7分成两个不等式t&sup2;-3t+2>=0t&sup2;-3t-4<=0解得t=2；-1=<t<=4取交集得-1=<t<=1或2=<t<=4因为t>0，所以0<2^x...
函数y=4^x-3.2^x+3的值域为【1，7】则函数的定义域为？标准答案是负无穷大到0交1到2.都是闭区间我的解法：设2^x=t，t>0y=t^2-3t+3
当y=1时，t=2或1
，当y=7时t=4或-1 (-1舍去）因为y的对成轴是3/2 取t=1时还有最小值，所以t=1舍去。所以t 的范围是2到4 x的范围是...
设2^x=t，t>0，y=t^2-3t+3 。令1<=y<=7，可得0<t<=1或2<=t<=4又2^x=t，0<2^x<=1或2<=2^x<=4可得定义域为负无穷大到0交1到2。同学你这一题应该先将t范围整体求出，在用2^x换掉t！
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