若x÷2=y÷3=－z÷5(xyz≠0)求(xy+yz+zx)÷z^2的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-18 09:21 标签： teechart 读取xy值
若X÷3＝Y÷2＝Z÷5,且XY＋YZ＋ZX＝93,求9X二次方＋12Y二次方＋2Z二次方的值. 令x/3=y/2=z/5=k,有x=3k,y=2k,z=5k,代入XY+YZ+ZX=93有：6k*k+10k*k+15k*k=31k*k=93可解得：k*k=3.又有9x*x+12y*y+2z*z=81k*k+48k*k+50k*k=179k*k=537 为您推荐： 其他类似问题 令x/3=y/2=z/5=k,则有x=3k,y=2k,z=5k,代入XY+YZ+ZX=93有：6k*k+10k*k+15k*k=31k*k=93可解得：k*k=3.所以9x*x+12y*y+2z*z=9*9k*k+12*4k*k+2*25k*k=179k*k=537 令x/3=y/2=z/5=k,,,有x=3k,y=2k,z=5k,代入XY+YZ+ZX=93有：6k*k+10k*k+15k*k=31k*k=93可解得：k*k=3.又有9x*x+12y*y+2z*z=81k*k+48k*k+50k*k=179k*k=537 扫描下载二维码已知x、y、z都是正数,x^2+xy+y^2=1,y^2+yz+z^2=3,z^2+zx+x^2=4,求x+y+z的值.等式两边能同乘以0么？若x=y 那么 x-y 不就为0了么？ 蛮小夜10749 √7 三元方程组啊,可以解的,告你个稍微简单的方法,式子分别乘（x-y）,（y-z）,（z-x）,变成 x^3-y^3= x-y,y^3-z^3=3(y-z),z^3-x^3=4(z-x).三式相加：0=-3x+2y+z 然后把z=3x-2y代入前两个式子,求出三组结果,x=2√7/7,y=√7/7,z=4√7/7,另外两组因为不满足都是正数,舍去.（0,1,-2）（0,-1,2）,所以和为√7 不知道对不对,不过这个题目挺迷惑人的,楼上就被迷惑了引用楼下的：你说的x=y不可能,因为若相等,那后两个式子右边应该相等,同理可证x=z,y=z不可能 为您推荐： 其他类似问题 x^2+xy+y^2=x^2+y^2-2xycos120=1 这个式子可以看成一个三角形OAB，OA=x，OB=y，OA和OB的夹角为120度，AB=1 同理可以得到OC=z，OB和OC夹角为120度，BC=根号3 OA和OC夹角为120度，AC=2组成直角三角形有三角形面积得xy*sin120+yz*sin120+zx*sin120=2

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