如图 已知ef bd已知AB⊥BC于BEF⊥AC于GDF⊥BC于DBC=DF则AC=EF请说明理由

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-18 10:08 标签： 如图 已知ef bd
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＞＞＞如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，..
如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，∴BC=2MF，BC=2EM，∴MF=EM，△EFM的周长=MF+EM+EF=BC+EF，∴EF=5，BC=8，∴△EFM的周长=8+5=13．故答案为：13．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直角三角形的性质及判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，..”考查相似的试题有：
129985198407140698919856353951151704知识点梳理
【的性质】①&对应点到旋转中心的距离相等；②&对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角；③&旋转前、后的图形．
【三边关系】①&三角形任意两边的和大于第三边；②&三角形任意两边的差小于第三边．
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥D...”，相似的试题还有：
阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180&得到△EBD)，把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．(1)问题解决：受到(1)的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90&，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；(2)问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180&，DB=DC，∠BDC=120&，以D为顶点作一个60&角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180&得到△EBD)，把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．(1)问题解决：受到(1)的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90&，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；(2)问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180&，DB=DC，∠BDC=120&，以D为顶点作一个60&角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
(1)如图(1)，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．①求证：BE+CF＞EF．②若∠A=90&，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；(2)如图(2)，在四边形ABCD中，∠B+∠C=180&，DB=DC，∠BDC=120&，以D为顶点作一个60&角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．如图，在等边△ABC中，D是BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，EF⊥AB交AC于F， DF⊥AC，请你判断△DEF是什么三角形？并说出你的理由。
解：△DEF是等边三角形；理由：∠BED=30°，∠FEA=90°则∠DEF=60。，同理得∠EDF、∠EFD都为60。。
，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=______．
已知a-b=2+
，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）
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该知识易错题
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询& > && >&& >& 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当DF：DE＝2：1时，∠BAC的度数为多少？说明理由； 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当DF：DE＝2：1时，∠BAC的度数为多少？说明理由；科目: 初中数学最佳答案（1）证明：连接OD，∵AB=AC，∴∠2=∠C，∵OD=OB，∴∠2=∠1，∴∠1=∠C，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线； (2) 60°解析
知识点: 圆的认识相关试题大家都在看热门知识点
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心如图已知ab垂直bc于b.ef垂直ac于gdf垂直bc于d.bc等于df.求证ac等于ef.
证明：∵AB⊥BC,EF⊥AC,DF⊥BC∴∠B=∠FGC=∠FDE=90º设FD与AC交于H则∠FHG=∠CHD∵∠F+∠FHG=90º∠C+∠CHD=90º∴∠F=∠C又∵∠FDE=∠B,DF=BC∴⊿FDE≌⊿CBA (ASA)∴AC =EF
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