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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-18 20:08 标签： 阿里巴巴退款
CFD中的湍流模型
最近模拟流场遇到湍流模型能力不足的问题，以下将网上收集的各方面资料简单汇总。
目的是总结出一个最新的湍流模型发展现状。为挑出合适的湍流模型，或者对现有模型进行简单修正（以应用于所研究问题）做准备，内容随着看文献的深入不断修正
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目前计算流体力学常用的数值模拟方法主要有以下三种：
DNS、LES、RANS
分类的标准是直接求解的涡的尺度。
区别用一张图即可说明：
随着求解的涡的尺度越来越小（模化的部分越来越少），引入的假设减少，但是对网格数量的要求更高，求解时长不断增加（增长速度比网格数量增长速度快很多），因此，一般只用在简单几何的简单流动之中。
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以下转自&只取了需要的部分
基于RANS的湍流模型中，使用时间最长，积累经验最丰富的是混合长度模型和
其中混合长度模型是最早期和最简单的湍流模型。优点是简单直观、只要通过和研究对象类似的实验确定了混合长度，即可得到较好的结果。但是混合长度为各向同性，且不随时间变化，这使得该模型只能用于简单流动之中。
目前为止工程中应用最广泛的是k-ε模型。并在此基础上发展了一系列（RNG，realizable）模型
FLUENT 提供的湍流模型：
Spalart-Allmaras 模型
－标准k-ε 模型
－Renormalization-group (RNG) k-ε模型
－带旋流修正k-ε模型
k-ω模型
－标准k-ω模型
－压力修正k-ω模型
－雷诺兹压力模型
Spalart-Allmaras 模型
Spalart-Allmaras模型是相对简单的单方程模型，只需求解湍流粘性的输运方程，不需要求解当地剪切层厚度的长度尺度。由于没有考虑长度尺度的变化，对一些流动尺度变换比较大的流动问题不太适合；比如平板射流问题，从有壁面影响流动突然变化到自由剪切流，流场尺度变化明显等问题。&
Spalart-Allmaras模型中的输运变量在近壁处的梯度要比k-ε中的小，这使得该模型对网格粗糙带来数值误差不太敏感。&
鲁棒性很好
对没有分离的流动可以做出较好的预测
很少给出不符合物理意义的结果（k-epsilon时常给出没有物理意义的计算结果）（两方程模型并不一定比一方程准确？）
不适用于处理换热问题（往往低估热交换）
最简单的两方程模型。当流场中含有较大压力梯度时，将使精度降低，因此仅适用于逆压梯度较低的流动中，不能用在进气道和压气机里
2. 涡粘性由一个湍流长度尺度决定，因此仅能模拟某一个特定尺度的湍流扩散
RNG k-ε模型在标准k-ε模型的基础上进行了以下改进：
1. RNG模型在ε方程中加了一项，有效的改善了精度；
2. 考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度；
3. RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式以替代标准k-ε模型中由用户给定的常数。
4. 提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。扩宽了适用范围
主要作用就是通过RNG对NS方程进行重构，使得模型能够捕捉多个尺度的湍流扩散，从而扩大了其使用范围。不过实践表明其对模拟结果的改善是有限制的：即同一个case中，能够对某些个现象的捕捉更加准确，但是对另一些现象的捕捉却并没有多大优势。因此，应用其实并不多
realizable
比起标准k-ε模型主要以下特点：
1.为湍流粘性增加了一个公式（标准模型中为常值）
2.涡耗散率的输运方程从精确的方程中推导得到，使得方程能够更加符合湍流的物理特性。
3.对旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。（这个好的表现只是相对而言，也有一个度。当逆压梯度强度超过一定界限，同样不准）
k-ω模型
standard&k-ω模型
标准k-ω模型是基于Wilcox k-ω模型，它是为考虑低雷诺数效应、可压缩性和shear flow
spreading而修改的。
k-epsilon到k-ω的发展，最明显的变化就是关于耗散率epsilon的输运方程被关于比耗散率ω（时间尺度，或者频率尺度）的输运方程代替，这是考虑到湍流强度较弱的区域中，湍动能和湍流耗散率都趋于零，此时湍流耗散率输运方程中湍动能位于分母的项（湍流耗散项）会出现除零的情况。
输运方程来看，和k-epsilon模型是一样的，改进主要体现在加了一些修正。
k-ω模型由Menter提出，核心思想是近壁面利用k-ω模型的鲁棒性，以捕捉到粘性底层的流动。而在主流区域利用k-epsilon模型又可以避免k-ω模型对入口湍动参数过于敏感的劣势
1.&通过混合函数将标准k-ω模型和标准k-epsilon模型结合到了一起（所谓的混合函数就是取值为1或0的分段函数）。
2. 在ω输运方程中引入了a damped cross-diffusion derivative
term（作用好像就是将epsilon转化为ω。。。）
3. 重新定义了湍流粘度，以考虑湍流切应力的输运。
4. 模型常量不同
这些改进使得SST
k-ω模型比标准k-ω模型在在广泛的流动领域中有更高的精度和可靠性（逆压梯度流动、翼型、跨音速激波）——对波前马赫数较高的激波边界层干涉依然无力～～～。
SST k-ω模型倒是实际应用最多的湍流模型
Transition SST
采用动量厚度雷诺数为桥梁，在SST
k-ω模型的基础上引入两个新的输运方程：间歇性（湍流和非湍流交替？）和转捩起始准则，形成转捩模型+SST的结构
雷诺压力模型（RSM）
放弃了前述模型一般采用的涡粘性为各向同性的假设，直接对雷诺应力的各个分量建立输运方程，再结合耗散率输运方程使雷诺平均N-S方程封闭。这意味这在二维流动中加入了5个方程，而在三维流动中加入了7个方程。
RSM比单方程和双方程模型更加严格的考虑了流线曲率、漩涡、有旋流场和应变率的快速变化的影响，应该可以使对复杂流动的模拟具有更高的精度，但是在模化雷诺应力输运方程中各项时所做的假设却使得模拟精度并不理想。压力-应变和耗散率的模化是最难的，一般认为就是他们影响了RSM的模拟精度。
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下面分析计算资源的部分个人觉得用处不大。同样网格下，仅采用不同的湍流模型，消耗时间的差别很难让人直观感受到。
计算成效：cpu时间和解决方案：
从计算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最经济的湍流模型，虽然只有一种方程可以解。由于要解额外的方程，标准k-ε模型比Spalart-Allmaras模型耗费更多的计算机资源。带旋流修正的k-ε模型比标准k-ε模型稍微多一点。由于控制方程中额外的功能和非线性，RNGk-ε模型比标准k-ε模型多消耗10～15%的CPU时间。就像k-ε模型，k-ω模型也是两个方程的模型，所以计算时间相同。
比较一下k-ε模型和k-ω模型，RSM模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的CPU时间。然而高效的程序大大的节约了CPU时间。RSM模型比k-e模型和k-ω模型要多耗费50～60%的CPU时间，还有15～20%的内存。
除了时间，湍流模型的选择也影响FLUENT的计算。比如标准k-ε模型是专为轻微的扩散设计的，然而RNG
k-ε模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。这就是RNG模型的缺点。
同样的，RSM模型需要比k-ε模型和k-ω模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流。
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下面就是一些软件操作的技巧了
在Fleuent隐藏了很多湍流模型，在GUI面板中我们只能看到三种k-ε模型。但是实际上低雷诺数湍流模型我们同样可以使用。在Fluent6.2中具体操作一共有三步：
第一步，先在viscous model面板中选择k-ε模型；
第二步，键入下面的命令：
define/models/viscous/turbulence-expert/low-re-k
屏幕显示：
/define/models/viscous/turbulence-expert&
Enable the low-Re k-epsilon turbulence model? [no]&
在模型选择面板中我们就可以看见低雷模型low-re-ke model了。默认使用第0种低雷诺数模型。
第三步，Fluent中提供6种低雷诺数模型，使用low-re-ke-index
命令设定一种。low-re-ke-index&
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