(2x-5)^2=9 因式利用分解因式说明9解方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-19 02:26 标签： 利用分解因式说明9
用因式分解法解方程：⑴x2-9=0 ⑵(x+2)2-16=0_百度文库
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用因式分解法解方程：⑴x2-9=0 ⑵(x+2)2-16=0
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你可能喜欢解方程：（1）x2-6x+9=（5-2x）2；（2）2y2+8y-1=0（用配方法）．
wqpppa607uUe
（1）x2-6x+9=（5-2x）2，方程变形得：（x-3）2=（5-2x）2，可得：x-3=5-2x或x-3=-（5-2x），解得：x1=2，x2=；（2）2y2+8y-1=0，方程两边同时除以2得：y2+4y-=0，移项得：y2+4y=，左右两边加上4，变形得：（y+2）2=，开方得：y+2=±，∴y1=-2+，y2=-2-．
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（1）把方程左边利用完全平方公式变形，然后根据两数的平方相等，两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；（2）在方程两边同时除以2，将二次项系数化为1，然后将常数项移到方程右边，方程左右两边都加上一次项系数一半的平方4，左边化为完全平方式，右边合并后，开方后转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
本题考点：
解一元二次方程-配方法．
考点点评：
此题考查了一元二次方程的解法，涉及的方法有：直接开方法，以及配方法，直接开方法转化的依据为两数的平方相等，两数互为相反数或相等；配方法的步骤为：先将二次项系数化为1，然后将常数项移到方程右边，接着方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边为非负常数，开方可转化为两个一元一次方程来求解．
x^2-6x+9=(5-2x)^2(x-3)²=(2x-5)²(2x-5)²-(x-3)²=0(2x-5+x-3)(2x-5-x+3)=0(3x-8)(x-2)=0x1=8/3
扫描下载二维码（2x-5)²-6(2x+5)+9=0因式分解解方程
吉吉是基友161
错了改一下(2x+5)²-6(2x+5)+9=0[(2x+5)-3]²=0(2x+2)²=02x+2=0x=-1
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(2x+5)²-2×3(2x+5)+9=0[(2x+5)-3]²=0(2x+5-3)²=0(2x+2)²=02x+2=0x=-1
扫描下载二维码.用公式法和因式分解法解方程.x^2-6x+9=(5-2x)^2
因式法:化简：3X^2-14X+16=0 (3X-8)(X-2)=0X1=8/3,X2=2公式法:3X^2-14X+16=0再用公式套进去,知道a=3,b=-14,c=16就可以算出来了．
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（x-30）^2=(5-2x)^2
公式法免了吧。自己动手算一下就行了，呵呵。。。因式分解法：整理得：x^2-(14/3)*x+16/3=0;配方：x^2-(14/3)*x+(7/3)^2=1/9;x-7/3=+ - 1/3x1=8/3x2=2.
简单的方法就是左边 平方再同时开方 取一正一负就行 因式分解就是 x^2-6x+9=25-20x+4x^2
3x^2-14x+16=0
（3x-8）*（x-2）=0
扫描下载二维码用因式分解法解下列方程．（1）x2+2x+2=0；（2）3（x-5）2=2（5-x）；（3）2（x-3）2=9-x2；（4）9（2x+3）2=4（2x-5）2．
（1）分解因式得：（x+）2=0，开方得：x+=0，解得：x1=x2=-；（2）方程变形得：3（x-5）2+2（x-5）=0，分解因式得：（3x-15+2）（x-5）=0，解得：x1=，x2=5；（3）方程变形得：2（x-3）2+（x+3）（x-3）=0，分解因式得：（x-3）（2x-6+x+3）=0，解得：x1=3，x2=1；（4）变形得：9（2x+3）2-4（2x-5）2=0，分解因式得：[3（2x+3）+2（2x-5）][3（2x+3）-2（2x-5）]=0，解得：x1=0.1，x2=-9.5．
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各方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
本题考点：
解一元二次方程-因式分解法．
考点点评：
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握分解因式的方法是解本题的关键．
3(x-5)²-2(5-x)=3(x-5)²+2(x-5)=(x-5)((3x-5)+2)=(x-5)(3x-3)=3(x-5)(x-1)
3(x-5)²=2(5-x）3(x-5)²-2(5-x）=03(x-5)²+2(x-5）=(x-5)(3x-13)=0x1=5,x2=13/3.
3(x-5)²-2(5-x)=03(x-5)²+2(x-5)=0(x-5)(3x-15+2)=0(x-5)(3x-13)=0所以 x=5 或者13/3
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