時速200公里鐵路线路最小曲线半徑及其缓和曲线長度選擇探討--《第九届京粤港沪铁道学会学术年会论文集》2005年
時速200公里鐵路线路最小曲线半徑及其缓和曲线長度選擇探討
【摘要】：文章詳细介紹了確定客货共绕、客運專线鐵路最小曲绕半徑及其緩和曲线長度的原理和方法, 指出了其一般規律。經遇分析與計算,给出了時速200公里鐵路最小曲线半徑及其缓和曲线長度的建議 值。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：U212.332【正文快照】：
1.前言 暗速200公里的新建或改建蛾路在我国刚刚起步，即将迎来一侗快速癸展暗期。2003年，蛾道部相 堪颁布了(京港高速蛾路投箭暂行规定》、《新建待速200公里客赏共袋蛾路毅箭暂行规定》、蛾逮奄 〔2(X)3〕63鱿文“确龄癸布《第五次提速200k川“h曲袋袋稿改造暂行技衍涤件
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重点难点缓和曲线偏角计算公式
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“SUBC5-11”:IfEnd调正算子程序计算逐桩点中边桩30LpWhile F&0:Goto E31Lbl 2:”XJ(m),&0=&END=”?E反算程序，循环输入边点坐标，负结束32E&0=&Goto E:”YJ(m)=”?F33(List X[2]-List X[1])÷→Z[14]1/4缓和曲线长34List X[1]&→Z[15]:List X[2]&→Z[16]设置逐渐趋近计算区间起、终点桩号35Prog “SUBC5-14”调反算子程序计算垂足桩号、坐标与边距36Prog “SUBC5-16”调检查子程序37Goto 238Lbl E:”CASS58-5-1=&END”★正算子程序01If Q&R:Then A2÷RS&RE正向缓和曲线段，起点曲线长02(A2÷÷2)r&→S起点相对于零点偏角03List X[K]-List X[1]+L→T:A2÷→P逐桩点完整曲线长与曲率半径04(A2÷÷2)r&→U:U-S→Z[3]逐桩点相对于起点偏角05B+JZ[3]&→Z[13]逐桩点走向方位角06Prog “SUBC5-12”调子程序计算起点切线支距坐标07X→Z[8]:Y→Z[9]存起点切线支距坐标08A2÷→L逐桩点完整曲线长09Prog “SUBC5-12”调子程序计算逐桩点切线支距坐标10X-Z[8]&→X:Y-Z[9]&→Y起点→逐桩点切线支距坐标差11√2+Y2)&→Z[5]起点→逐桩点弦长12Tan-1(Y÷&→Z[6]起点→逐桩点准弦切角13Z[6]-S→z[6]换算为起点→逐桩点弦切角14B+JZ[6]&→Z[4]起点→逐桩点弦长方位角15List Y[1]+Z[5]cos(Z[4])&→List Y[K]逐桩点中桩坐标16List Freq[1]+Z[5]sin(Z[4])&→List Freq[K]17Goto D:IfEnd18If Q&R:Then A2÷→LRS&RE反向缓和曲线段，终点曲线长19(A2÷÷2)r→S终点相对于零点偏角20List X[2]-List X[K]+L→T:A2÷→P逐桩点完整曲线长与曲率半径21(A2÷÷2)&→U:U-S→Z[3]逐桩点相对于终点偏角22Z[2]-JZ[3]&→Z[13]逐桩号走向反方位角23If Z[13]&180:Z[13]+180→Z[13]:Else Z[13]-180→Z[13]:IfEnd逐桩点走向方位角24Prog “SUBC5-12”计算终点切线支距坐标25X→Z[8]:Y→Z[9]存终点切线支距坐标26A2÷→L逐桩点完整曲线长27Prog “SUBC5-12”调子程序计算逐桩点切线支距坐标28X-Z[8]&→X:Y-Z[9]&→Y终点→逐桩点切线支距坐标差29√2+Y2)&→Z[5]终点→逐桩点弦长30Tan-1(Y÷&→Z[6]终点→逐桩点准弦切角31Z[6]-S→Z[6]换算为终点→逐桩点弦切角32Z[2]-JZ[6]&→Z[4]终点→逐桩点弦长方位角33List Y[2]+Z[5]cos(Z[4])&→List Y[K]逐桩点中桩坐标34List Freq[2]+Z[5]sin(Z[4])&→List Freq[K]35IfEnd36Lbl D:”PEGi(m)=”:List[K]&◢显示逐桩点桩号37Z[13]&0=&Z[13]+360→Z[13]处理逐桩点走向方位角38Z[13]&360=&Z[13]-360→Z[13]39“BEARi(DMS)=”:Z[13]◥◢显示逐桩点走向方位角40“Xi(m)=”:List Y[K]&◢显示逐桩点中桩坐标41“Yi(m)=”:List Freq[K]&◢42Prog “SUBC5-13”调子程序计算逐桩占边桩坐标43Return★逐桩点切线支距坐标计算子程序：01L-L^(5) ÷÷÷÷÷÷÷÷÷×10÷÷×13÷&→X02L^(3)÷÷2-L^(7) ÷÷÷÷÷÷÷÷÷×12÷÷×15÷→Y03√2+Y2)&→Z[5]:tan-1(Y÷&→Z[6]弦长与弦切角04Return★边桩坐标计算子程序该子程序同时用于圆曲线段坐标正反算程序与直线段坐标正反算程序01“WL(m),0 NO=”?M输入左边距02M&0=&”ANGLE→L(Deg),&0=”?N输入左偏角03N&0=&90→N:Z[3]-N→Z[21]中桩→左边桩方位角04If M&0:Then List Y[K]+Mcos(Z[21])&→Z[18]左边距≠时计算左边桩坐标05List Freq[K]+Msin(Z[21])&→Z[19]06“XiL(m)=”:Z[18]&◢07“YiL(m)=”:Z[19]&◢08IfEnd09“WR(m),0 NO=”?W输入路线右边距10W&0=&”ANGLE→R(Deg),&0=”?D输入路线右偏角11D&0=&90→D:Z[13]+D→Z[22]中桩→右边桩方位角12If W&0 Then List Y[K]+Wcos(Z[22])&→Z[18]右边距≠时计算右边桩坐标13List Freq[K]+Wsin(Z[22])&→Z[19]14“XiR(m)=”:Z[18]&◢15“YiR(m)=”:Z[19]&◢16IfEnd:Return★反算子程序：01If Q&R:Then A2÷→LRS&RE正向缓和曲线段，起点曲线长02(A2÷÷2)r→S起点相对于零点偏角03Prog “SUBC5-12”调子程序计算起点切线支距坐标04L→Z[30]:X→Z[8]:Y→Z[9]存起点曲线长与切线支距坐标05Do:Z[15]-List X[1]+Z[30]+Z[14] →L计算区间起点→1/4点曲线长06Prog “SUBC5-12”调子程序计算起点切线支距坐标07X-Z[8]&→X:Y-Z[9]&→Y起点→逐桩点切线支距坐标差08√2+Y2)&→Z[5]起点→逐桩点弦长09Tan-1(Y÷&→Z[6]起点→逐桩点准弦切角10Z[6]-S→z[6]换算为起点→逐桩点弦切角11B+JZ[6]&→Z[4]起点→逐桩点弦长方位角12List Y[1]+Z[5]cos(Z[4]) →Z[24]逐桩点中桩坐标13List Freq[1]+Z[5]sin(Z[4])&→Z[25]14Z[15]-List X[1]+Z[30]+3Z[14]&→L计算区间起点→3/4点曲线长Prog “SUBC5-12”调子程序计算逐桩点切线支距坐标X-Z[8]&→X:Y-Z[9]&→Y起点→逐桩点切线支距坐标差√2+Y2)&→Z[5]起点→逐桩点弦长Tan-1(Y÷&→Z[6]起点→逐桩点准弦切角Z[6]-S→z[6]换算为起点→逐桩点弦切角B+JZ[6]&→Z[4]起点→逐桩点弦长方位角List Y[1]+Z[5]cos(Z[4]) →Z[26]逐桩点中桩坐标List Freq[1]+Z[5]sin(Z[4])&→Z[27]Z[15]-List X[1]+Z[30]+3Z[14]&→L计算区间起点→3/4点曲线长Prog “SUBC5-15”调子程序确定新计算区间与曲线长LpWhile Z[14]&0.001Goto D:IfEndIf Q&R:Then A2÷→LRS&RE反向缓和曲线段，终点曲线长(A2÷÷2)r→S终点相对于零点偏角Prog “SUBC5-12”调子程序计算终点切线支距坐标L→Z[30]:X→[8]:Y→Z[9]存终点切线支距坐标Do: List X[2]-Z[16]+Z[30]+3Z[14] →L计算区间终点→3/4点曲线长Prog “SUBC5-12”调子程序计算逐桩点切线支距坐标X-Z[8]&→X:Y-Z[9]&→Y终点→逐桩点切线支距坐标差√2+Y2)&→Z[5]终点→逐桩点弦长Tan-1(Y÷&→Z[6]终点→逐桩点准弦切角Z[6]-S→z[6]换算为终点→逐桩点弦切角Z[2]-JZ[6]&→Z[4]终点→逐桩点弦长方位角List Y[2]+Z[5]cos(Z[4]) →Z[24]逐桩点中桩坐标List Freq[2]+Z[5]sin(Z[4])&→Z[25]List X[2]-Z[16]+Z[30]+Z[14]&→L计算区间终点→1/4点曲线长Prog “SUBC5-12”调子程序计算逐桩点切线支距坐标X-Z[8]&→X:Y-Z[9]&→Y终点→逐桩点切线支距坐标差√2+Y2)&→Z[5]终点→逐桩点弦长Tan-1(Y÷&→Z[6]终点→逐桩点准弦切角Z[6]-S→z[6]换算为终点→逐桩点弦切角Z[2]-JZ[6]→Z[4]终点→逐桩点弦长方位角List Y[2]+Z[5]cos(Z[4]) →Z[26]逐桩点中桩坐标List Freq[2]+Z[5]sin(Z[4])&→Z[27]Prog “SUBC5-15”调子程序确定新计算区间与曲线长LpWhile Z[14]&0.001IfEndLbl D:”p PEG(m)=”:Z[15]显示垂足点桩号“Xp(m)=”:Z[24]◢显示逐桩点中桩坐标“Yp(m)=”:Z[25]◢“J→pDist(m)=”:Z[28]◢显示边距Return★计算边点到左右趋近占距离子程序－√2+(F-[25])2)&→Z[28]边点→左趋近点距离√2+(F-[27])2)&→Z[29]边点→右趋近点距离If Z[28]&Z[29]:Then Z[16]-2Z[14]&→Z[16]改变计算区间终点桩号Else Z[15]+2Z[14]&→Z[15]:IfEnd改变计算区间起点桩号Z[14] ÷→Z[14]改变计算区间曲线长Return计算方程结果子程序：－If Q&R:Then A2÷→LRS＞正向缓和曲线段，起点曲线长(A2÷÷2)r→S起点相对于零点偏角Z[15]-List X[1]+L→T: A2÷→P逐桩点完整曲线长与曲率半径(A2÷÷2)r→U:U-S→Z[3]逐桩点相对于起点偏角B+JZ[3]&→Z[13]逐桩点走向方位角Goto D:IfEndIf Q&R:Then A2÷→LRS＜反向缓和曲线段，终点曲线长(A2÷÷2)r→S终点相对于零点偏角List X[2]-Z[15]+L→T: A2÷→P逐桩点完整曲线长与曲率半径(A2÷÷2)r→U:U-S→Z[3]逐桩点相对于终点偏角Z[2]-JZ[3]&→Z[13]逐桩点走向反方位角Z[13]+180→Z[13]逐桩点走向方位角IfEndLbl D:tan(Z[13])(Z[25]-F)+Z[24]-E→Z[31]方程检核结果“f(Lp)=”:Z[31]◢显示的值Return程序说明：1．&正算功能：按给定逐桩间距计算任意缓和曲线的中边桩坐标，统计串列中1－行为起终点坐标，其余中桩坐标存于行起2．&反算功能：当f(lp)的绝对值较小时如＜垂足点位于缓和曲线段内。反算的迭代误差设置为（即）；计算时间主要与缓和曲线长有关，当缓和曲线长时，大约为’25”。当用于高速铁路反算时，误差设置为0.0001m时，时间相应增加。3．&当起点或终点的曲率半径为∞时，应输入一个较大的数值，建议输入1×10204．&用缓和曲线参数A的正负号控制曲线的转向，缓和曲线左转时，应为曲线参数A输入负值，当为右转时，应为曲线参数A输入正值运行程序前，应先按mode 4键进行REG模式在List X[1]、List Y[1]、List Freq[1]分别输入缓和曲线起点的桩号，X坐标，Y坐标。List X[2]、List Y[2]、List Freq[2]分别输入缓和曲线终点的桩号，X坐标，Y坐标。当屏幕没有显示Freq串列时，应按mode setup ▼ 5　1键打开频率串列
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