n3+p能被n+q整除(n,p,q都是已知n为正整数数)，对于下列各组的p,q值能使n的值为最大的是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-19 09:38 标签：
1.求证：对于任何自然数n,分数21n+4/14n+3不可约分 2.求使x³+10整除的正整数x的最大值。_百度知道
1.求证：对于任何自然数n,分数21n+4/14n+3不可约分 2.求使x³+10整除的正整数x的最大值。
3.若abc=1 求a/ab+a+1 +b/bc+b+1 +c/ca+c+1 的值4.已知 p/x²-yz=q/y²-zx=r/z²-xy
求证：px+qy+yz=(x+y+z)(p+q+r)5.x为何值时x²+2/x²+5有最小值，最小值为多少？6.如果a、b、c是三个正数，且1/a-1/b+1/c=1/a-b+c 证明：这三个数有两个数相等
1、假设可约，则可设21n+4=px，一式，14n+3=qx，二式；一式-二式得：7n+1=(p-q)x，三式；二式-三式：7n+2=(2q-p)x，四式；三式-四式：1=（3q-2)x，x是1的约数，只能是1，故分数不可约；2、（x³+10）/x=x²+10/x，要使能整除，只需10/x为整数，此时x最大为10；3、a/（ab+a+1 ）+b/（bc+b+1 ）+c/（ca+c+1 ）=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+abc)
=（1+b）/（b+1+bc)+1/（a+1+ab)=（1+b）/（b+1+bc)+bc/（abc+bc+abcb)
=（1+b）/（b+1+bc)+bc/（1+bc+b)=14、5、x²+2/x²+5=（x-1/x)²+7，当x-1/x=0时，有最小值7，此时，x=1/x，x=±16、1/a-1/b=1/（a-b+c）-1/c，（b-a)/ab=(b-a)/(a-b+c)c，所以：ab=ac-bc+c²，ab+bc=ac+c²，
（a+c)b=c(a+c)，则有：（a+c)(b-c)=0，
b=c（或a=-c不和题意，舍去）
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出门在外也不愁若N= (7^p+4)（5^q）(2^3)是一个完全立方数，p和q都是正整数，p+q可能的最小值是多少？_百度知道
若N= (7^p+4)（5^q）(2^3)是一个完全立方数，p和q都是正整数，p+q可能的最小值是多少？
p+q可能的最小值是多少,p和q都是正整数,若N= (7^p+4)（5^q）(2^3)是一个完全立方数,求过程~）大家快一点啊~~,（答案是5,
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若3,你的答案肯定不对。,则7^p+4为完全立方数,p,所以末位不可能是6,显然不可能,所以p不能被3整除,则最小的p=4,你确定题没问题,5,（7^p+4）,又7^p为奇数,所以7^p末位为1,……做不下去了,显然只需 (7^p+4)（5^q）是完全立方数,
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楼上解答的事正确的 呵呵,
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出门在外也不愁有n个大于10的连续正整数，他们的各位数码之和都不可以被5整除。问n的最大值是多少？说明原因。_百度知道
有n个大于10的连续正整数，他们的各位数码之和都不可以被5整除。问n的最大值是多少？说明原因。
原因是指为什么以后再大的数符合条件都小于n,
原因没有不给分
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N最大为 (5 - 1)*2 = 8,
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出门在外也不愁证明任意整数能整除10^n-1(n=1,2,3,4,...)_百度知道
证明任意整数能整除10^n-1(n=1,2,3,4,...)
如题。题目是由20希望杯初二一试最后一题联想到的.中考网上有原题.
题目错了，应为：证明任意不可被2或5整除的整数，能整除10^n-1(n=1,2,3,4,...) 要的是严谨的证明，不是说明！！！
提问者采纳
哎...除了 1楼的回答..如果不用那个已知结论 也许会更好 那个是初等数论里面的东西 拿到初中上讲好意思么?我学又不好 ,看了半天才明白是书上的 解释一楼...假设有一个数字是7 ,b=7; 那么 a为(1/7)的循环节 是142857; a*b==10^6-1; 6就是a的位数 结果很显然成立 但是 给出理由呀 没理由 一个公式 谁知道嘛 这里首先证明了 不能被2或5除的是循环小数 ..接着a^k ≡1 (mod n)
这个成立 只要n 和 a互质就可以 很显然a=10 跟 任何不能被2或5整的数互质k为1/n的循环节..具体要证明上面的定理成立 查看里面的欧拉定理...这个定理其中φ(n)为指数,而恰好 这个最小的指数 正好是循环节的个数{我看了下书 书上有明确的证明由欧拉定理1,a对模m的指数是δ则δ|φ(m)2,设0&c&n,(c,n)=1,n=2^α*5^β*n1;(n1,10)=1,n1!=1;诺将有理数c/b化为循环小数时(上面的题里面 c=1 正好与要求的数字互质 所以适合公式),循环节的长度为δ,且δ|φ(n1);这样跟上面的a^δ ≡1 (mod n) 则成立δ=k;}其实上面都是大量的证明1楼的回答很符合要求了...数学真难学..累
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因为不能被2或5整除的数，去除1肯定会得到一个纯循环小数。设这个纯循环小数的循环节为a,去除1的那个数为b,则ab=10^n-1(其中n为循环节的位数),命题得证。
任何不含二和五因数的正整数n的倒数均是循环小数...假如每循环节有m个数,则有:999...9(m个)整除n;即:10^m-1整除n.(用竖式除法试一下你会发现这个规律;)(m是n的因数;在此不作证明.自己找几个数验证一下)
此乃欧拉定理！自己网上收
因为不能被2或5整除的数，去除1肯定会得到一个纯循环小数。这个结论怎么证明？？这个就是和任意不可被2或5整除的整数能整除10^n-1 等价的命题啊！！你用自身去证自身？？？
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