一个长方形表面积把它的长减少4厘米，宽增加2厘米，变成一个长方形表面积，且面积与长方形表面积的面积相等，怎样划分长方形表面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-19 10:50 标签： 长方形表面积
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GoodGoodstudy6
年级：初一
科目：数学
问题名称：
一个长方形的长减少5cm,宽增加了2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少？
一个长方形的长减少5cm,宽增加了2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少？
收到的回答: 3条
teacher084
设：长方形的长为：X，宽为：Y.
所以：X-5=Y+2
又因为：这两个图形的面积相等
所以：XY=（X-5）（Y+2）
XY=XY+2X-5Y-10
得：2X-5Y=10
由X-Y=7，2X-5Y=10
求得：X=25/3
所以求得.这个长方形的长为：25/3cm,宽为4/3cm
teacher084
设宽为xcm，则长为（x+7）cm
根据面积相等得到，
x（x+7）= （x + 2）?x? + 7x = x? + 4x + 4
所以x = 4/3所以宽为4/3cm，长为25/3cm
teacher049
解：设长方形的长为Xcm，宽为Ycm
所以：X-5=Y+2
又因为：这两个图形的面积相等
所以：XY=（X-5）（Y+2）
XY=XY+2X-5Y-10
得：2X-5Y=10
由X-Y=7，2X-5Y=10
求得：X=25/3
答：这个长方形的长为：25/3cm,宽为4/3cm
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北京博习园教育科技有限公司如图，一个长方形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长和宽．
设原长方形的长与宽分别是xcm，ycm，根据题意，得，由②得：xy=xy+2x-4y-8，即x-2y=4，x=2y+4，代入①得：2y+4-4=y+2，解得y=2，把y=2代入①得：x=8，∴方程组的解为：，所以原长方形长8cm，宽2cm．
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设原长方形的长与宽分别是xcm，ycm．根据它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，得方程x-4=y+2；根据该正方形的面积与原长方形的面积相等，得方程xy=（x-4）（y+2），联立解方程组即可．
本题考点：
二元一次方程组的应用．
考点点评：
解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．此题中注意，得到的是正方形，则它的边长相等．
(X+4)*(X-2)=X^2
X^2+2X-8=X^2
X=4原长X+4=8
扫描下载二维码一个长方形如果把它的长减少4cm,宽增加2cm,就可以得到一个正方形,且它的面积和长方形的面积相等求这个长方形的长和宽,要解题过程和方程组列出来的原因,谢了
唯爱一萌478123
设长为X+4,宽为Y-2,的方程组X*Y=(Y-2)*(X+4)和X=Y解得X=Y=4,即：长8cm,宽2cm
可是我们没有学习怎么解（
设长为X,宽为Y，Y+2=X-4
4Y=2(X-4）
我不明白这个是怎么列的，能解释一下吗？
按照你的思路：Y+2=X-4这个你肯定会解吧，即Y=X-6，然后应该是XY=(Y+2)(X-4)展开：XY=XY-4Y+2X-8，化简一下得：2Y-X+8=0然后将Y=X-6代入即可解得：X=4，Y=2。
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