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英国小哥问女友一道数学题
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1.75亿学生的选择
问一道数学题从0到9（包括首位数字）的整数的每一个被写成一张单独的空白纸条,并且这10张纸条被放入一个帽子里,假如纸条每次被抽出一张后不作替换,必须抽出多少次来保证抽出的两张纸条上的数字和为10.请问怎么求出来的
离殇你MB423
假设：第一次抽到a,那么,下一张只有抽到10-a的那张,和才为10；所以,第二次抽到b且b不等于10-a时（倒霉）,那么你现在就有两个数字,a和b,第三次只要抽到10-a或10-b,都可以有两张纸条凑成10..所以,当你一次抽到0,1,2,3,4,5,时（真倒霉）都不能满足和为10,但下一张一定可以.所以是7次.
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由于是必须保证抽出的两张纸条和为10，所以就假设你的运气是最坏的，（呵呵，估计没有这么坏运气的），（抽完不放回）第一次抽到1，第二次抽到2，第三次抽到3，第四次抽到4，第五次抽到5，所以抽了5次还不能加和为10，所以第六次不管怎么抽都会有加和为10的情况，所以应该是6次，而不是7次。...
楼上六级的没把0算上了
其实这个题问的多少次可以保证抽出可以被理解为最多抽几次才能抽出总和为10。既然这样就变成了每次抽最低的数字，即0,1,2,3,4,5这前6次两两相加都没有10，只有第7次再抽7,8,9其中任意一个就能满足，如3+7,2+8,1+9.
首先,0和5没有配对为10的数,2次.1和9,2和8,3和7,4和6,四对不出来,4次到第7次一定会出来和是10了.
假如前面抽出的是012345.任何加起来都不行。要第七个6789其中任意一个加起来才有十。。。这是最坏的一种概率！！！
从题意中理解，“纸条每次被抽出一张后不作替换”的意思是：抽出一张纸条记下数字、放回纸条、抽第二张、记下数字，两次为一个轮回。所以 两张纸条数字和为10有5种可能：1/9 、2/8、3/7 、4/6、5/5两张纸条为上述5中可能的任何一种的概率为1/10*1/10*2=1/50（每50个轮回中有一个轮回纸条和为10）example：1/9，第一次抽出1的概率为1/10、...
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1.75亿学生的选择
问一道数学题若曲线x=cost,y=2sint,z=t^2在对应于t=π/2点处的一个切向量与oz轴正方向成钝角,则此向量与yz平面夹角的正弦值为多少
在t点出曲线切线方向分量为t=π/2dx/dt=-sint=-1dy/dt=2cost=0dz/dt=2t=π切向量和OZ正轴成钝角可以判断此时点的大概位置象限（作图画画就知道了）与yz平面正弦为：1/（1+π^2)^0.5
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1.75亿学生的选择
问一道数学题A、B两地相距240千米,甲乙两车同时从两地相对开出,甲每小时行35千米,乙每小时行45千米,一只燕子乙每小时55千米的速度和甲同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去,遇到甲车又往回飞向乙车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?请把过程以及算式写下来,请不要用二元方程
暗恋你gx09
燕子飞的时间实际上就是甲乙相遇的时间.240÷（35+45）=3小时55×3=165千米答：这样一直飞下去,燕子飞了165千米,两车才能相遇
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240/(35+45)=33*55=165
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Let S be the set of all positive integers n such that n*n is a multiple of both 24 and 108. Which of the following integers are divisors of every integer n in S?
Indicate all such integers.
A 12& && &B&&24& &&&C&&36& && &D&&72
答案是A、C，求解释~~~
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S是n的集合。n的平方是24和108两个数的倍数。
求每个S中数的除数。
首先发现12*9*2*X是上面两数的倍数。
那么n有可能是6Y.(Y的平方等于6X)
必须将6化出来，则外面除数必然存在36.
AC即为正确答案。
人山人海，人来人往中却兀自闪闪发亮，独一无二的你！
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声望4 寄托币636 注册时间精华0帖子
S是n的集合。n的平方是24和108两个数的倍数。
求每个S中数的除数。
首先发现12*9*2*X是上面两数的倍数。
那么n有可能是6Y.(Y的平方等于6X)
必须将6化出来，则外面除数必然存在36.
AC即为正确答案。
苏梳眠 发表于
23:01 好像不是很能理解呐,不晓得能不能再深入的解释一下哈
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声望4684 寄托币38764 注册时间精华13帖子
好像不是很能理解呐,不晓得能不能再深入的解释一下哈
Astridcai90 发表于
按照我给出的题目翻译，你再理解下。
就是一个用A和B共同的倍数，反过来为该共同的倍数找除数的题目。
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本帖最后由 lizaozao 于
04:25 编辑
建议先把24和108各自质因子分解 prime factorization.
这样得到的结果是 24=2^3 x 3（2的3次方乘以3） ；108=3^3 x 2^2（3的3次方乘以2的平方）
由于n是整数，且n的平方是24和108的公倍数，所以n的平方的取值必然通过质因数分解，应达到如下形式
n^2 = 2^4 · 3^4
n^2 = 2^6 · 3^4
n^2 = 2^4 · 3^6
n^2 = 2^6 · 3^6
由此可知，n的最小取值为36，先把BD排除。
又由于所有的n的因子都包括了 2^2 · 3 和 2^2 · 3^2，所以 AC可选。
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声望0 寄托币178 注册时间精华0帖子
建议先把24和108各自质因子分解 prime factorization.
这样得到的结果是 24=2^3 x 3（2的3次方乘以3） ；108=3^3 x 2^2（3的3次方乘以2的平方）
由于n是整数，且n的平方是24和108的公倍数，所以n的平方的取值必 ...
lizaozao 发表于
00:05 嗯嗯，答案里面就用了prime factorization，只是没有看懂，好像很多都需要用这个方法的吧？
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声望88 寄托币1116 注册时间精华0帖子
建议楼主再好好读读math review，打好基础
也推荐楼主下载xdf网络课堂看一看。
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lizaozao 谢啦~
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