已知f为椭圆X*2\A*2+y*2\b*2的右焦点，p是椭圆上一点，两条线段相交PF与x*2+y*2=1/4b*2相交于q，PQ=QF,离心率为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-26 03:15 标签： 两条线段相交
已知F是椭圆2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（　　）A．B．C．D．
把x=c代入椭圆方程求得y=±2a∴|PF|=2a∵OP∥AB，PF∥OB∴△PFO∽△ABO∴=，即2ac=，求得b=c∴a=2+c2=c∴e==故选A
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先把x=c代入椭圆方程求得y，进而求得|PF|，根据OP∥AB，PF∥OB推断出△PFO∽△ABO，进而根据相似三角形的性质求得=求得b和c的关系，进而求得a和c的关系，则离心率可得．
本题考点：
椭圆的简单性质．
考点点评：
本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．
扫描下载二维码已知A, B是椭圆x2/36+y2/20=1长轴的左右焦点，F是椭圆的右焦点，P在椭圆上位于轴上方，PA垂直PF。(1)求..._百度知道
已知A, B是椭圆x2/36+y2/20=1长轴的左右焦点，F是椭圆的右焦点，P在椭圆上位于轴上方，PA垂直PF。(1)求...
我算得(3&#47,2份5根号3)(2)设M椭圆长轴AB上一点已知A，PA垂直PF;2。(1)求p&20=1长轴的左右焦点, B是椭圆x2/36+y2&#47，F是椭圆的右焦点，M到直线AP距离等于MB，P在椭圆上位于轴上方
= 4/(x+6) !因此 设P坐标 (x0;9 * (x^2-9x+81&#47,B,0)，所以 y^2 = 20(1-x^2&#47；因此 y^2+(x+6)(x-4)=0.1#P 在椭圆上...！ kAP =( 5√3&#47。但是,y) 到
则 MK^2 = (x-2)^2+y^2 =
x^2-4x+4+20(1-x^2/(3&#47,y)9 +x^2 +2x -24=0 ;2+6) = 5√3/3 ;F(4;2 ,0) &2 &lt,F 坐标;2 = MB = 6-x0因此
x0=2 现在求最值 椭圆上点 K(x依照题意；PA垂直于PF;2& 一般而言，是要联立距离公式求解;4) +24-9
= 4&#47，先求出A;36)
代入 1# 20 - 5x^2&#47,∠PAF = π/9*(x-9&#47， 所以 kPA*kPF = -1
kPA = y/6 ;1&
设P（x,0):
A(-6,0);(x-4) ;15 = √3&#47，解析几何题目优先挖掘其几何性质;B(6; M到直线AP = MA/ kPF = y/36)
4x^2/2)^2+15 所以 x=9/2 时; 解之 x= 3/2-0)/ y = 5√3/2 = (x0+6)&#47
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5√3&#47，所以M到PA距离为√3｜√3&#47，所以最小距离等于5√7&#47.求出PA直线方程为y=√3&#47,0)，MB等于4-x，又两距离相等解得M(2&#47第一问p(3&#47，联立椭圆方程得当x=3/2;3;2) 第二问设点M(x0;3x 2√3｜&#47,0)所以椭圆上点到M距离平方为y^2 (x-2/2时距离最小;3x 2√3;2;3)^2，即为P点
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出门在外也不愁【答案】分析：本题考察的知识点是平面向量的数量积的运算，及椭圆的简单性质，由F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，连接OQ，F1P后，我们易根据平面几何的知识，根据切线的性质及中位线的性质得到PF2⊥PF1，由此易得的值，并由此得到椭圆C的离心率．解答：解：连接OQ，F1P如下图所示：则由切线的性质，则OQ⊥PF2，又由点Q为线段PF2的中点，O为F1F2的中点∴OQ∥F1P∴PF2⊥PF1，∴=0故|PF2|=2a-2b，且|PF1|=2b，|F1F2|=2c，则|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2得4c2=4b2+4（a2-2ab+b2）解得：b=a则c=故椭圆的离心率为：故答案为：0，．点评：本题涉及等量关系转为不等关系，在与所求量有关的参量上作文章是实现转化的关键，还有离心率的求解问题，关键是根据题设条件获得关于a，b，c的关系式，最后化归为a，c（或e）的关系式，利用方程求解．
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科目：高中数学
如图，已知F1、F2是椭圆2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则1•PF2=；椭圆C的离心率为．
科目：高中数学
如图，已知F1，F2是椭圆C：2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为．
科目：高中数学
（;鹰潭一模）如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（　　）A．32B．53C．63D．255
科目：高中数学
如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：y2a2+x2b2=1(a＞b＞0)的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=53．（1）求椭圆C1的方程；（2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：AP=-λPB，AQ=λQB（λ≠0且λ≠±1），求证：点Q总在某条定直线上．
科目：高中数学
如图，已知F1、F2是椭圆x2172+y2152=1的左、右焦点，A是椭圆短轴的一个端点，P是椭圆上任意一点，过F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则|AQ|的最大值为．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知F 1 、F 2 是椭圆
=1(a＞b＞0) 的焦点，P是椭圆上一点，且∠F 1 PF 2 =90°，则椭圆的离心率e的取值范围是______．
°妆雪雪┊1rSf
∵F 1 、F 2 是椭圆
=1(a＞b＞0) 的焦点，P是椭圆上一点，且∠F 1 PF 2 =90°，∴以F 1 F 2 为直径的圆与椭圆有交点，圆的半径r=c≥b，∴e 2 =
，2e 2 ≥1，∴e≥
，又0＜e＜1，∴椭圆的离心率e的取值范围是[
，1），故答案为[
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扫描下载二维码已知椭圆方程x^2/12+y^2/8=1,p是椭圆上一点,F为右焦点,直线l的方程为x=3设P到l的距离为d,求PF:d
有椭圆第二定义,点到焦点距离比上到准线距离s等于离心率e =1/3
设到准线距离为s,则s/d=2
所以,PF：d=1:1.5=2:3
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