如何判断函数的单调性练习题?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-12 17:08 标签： 函数的单调性练习题
如何用定义证明函数的单调性? 如何判断复合函数的单调性? ∴--)——精英家教网——
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题目列表(包括答案和解析)
探究函数f（x）=x+，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．（1）函数f（x）=x+（x＞0）在区间______上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+（x＞0）在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．（2）函数f（x）=x+（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
探究函数f（x）=x+，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．（1）函数f（x）=x+（x＞0）在区间______上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+（x＞0）在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．（2）函数f（x）=x+（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
已知函数．请完成以下任务：（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下x00.10.20.50.811.21.51.8246…y00.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649…请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数的值域．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式．
已知函数．请完成以下任务：（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下x0.10.20.50.811.21.51.8246…y0.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649…请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数的值域．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式．
已知函数．请完成以下任务：（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下x0.10.20.50.811.21.51.8246…y0.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649…请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数的值域．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式．
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判断函数单调性的方法：（1）利用图象：在单调区间上,
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京网文[0号 京ICP证100780号判断常见函数单调性的几种方法--《考试周刊》2014年13期
判断常见函数单调性的几种方法
【摘要】：函数的单调性应用十分广泛,是函数性质中最重要的性质.本文主要介绍求单调性的几种常见方法,尤其是列出了顺序,即不仅给出了方法,而且提出了求解思路.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
函数的单调性是函数性质中最重要、运用范围最广泛的性质,也是求值域、最值等问题必备的知识,同时在比较大小、解不等式、作函数的草图、确立代数式的取值范围等方面有着广泛的应用.因此首先确定函数的单调性是解代数问题的重要基础,由此确定函数单调性的方法就成了很重要的方
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