已知△ABC和△A'B'C'是画位似图形形,△A'B'C'的面积为6cm的平方,周长是△ABC的一半,AB=8cm,则AB边上高等于？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-14 00:36 标签： 画位似图形
已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）
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∵△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，∴根据位似图形的性质，可得△ABC与△DEF的位似比为：3：4，△ABC ∽ △DEF，∴△ABC与△DEF的相似比为：3：4，∴△ABC与△DEF的面积比为9：16．故选B．
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扫描下载二维码已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半.AB=8cm，则AB边上的高等于（　　）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm
由题意知∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周长是△ABC的一半∴位似比为2∴S△ABC=4S△A′B′C=24cm2，∴AB边上的高等于6cm．故选：B．
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图形的位似就是特殊的相似，就满足相似的性质，对应边上高的比等于相似比．已知△A′B′C′的周长是△ABC的一半也就知道．△A′B′C′与△ABC相似比为1：2，所以S△A′B′C：S′△ABC=1：4也就能求出△ABC的面积，已知AB的长，就可求出AB边上的高．
本题考点：
位似变换．
考点点评：
本题难度中等，主要考查了位似图形的性质和三角形的面积公式．根据△ABC和△A′B′C′是位似图形，可得△ABC∽△A′B′C′，利用相似的性质求得S△ABC=24是本题的关键．
扫描下载二维码已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm 2 ，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（　　）
由题意知∵△ABC ∽ △A′B′C′，△A′B′C′的周长是△ABC的一半∴位似比为2∴S △ABC =4S △A′B′C =24cm 2 ，∴AB边上的高等于6cm．故选B．
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