《不等式教案》_精选优秀范文十篇
不等式教案
不等式教案
范文一：2.3分式不等式的解法上海市虹口高级中学
韩玺一、教学内容分析简单的分式不等式解法是高中数学不等式学习的一个基本内容.对一个不等式通过同解变形转化为熟悉的不等式是解不等式的一个重要方法.这两类不等式将在以后的数学学习中不断出现，所以需牢固掌握. 二、教学目标设计1、掌握简单的分式不等式的解法.2、体会化归、等价转换的数学思想方法. 三、教学重点及难点重点 简单的分式不等式的解法. 难点 不等式的同解变形. 四、教学过程设计 一、分式不等式的解法 1、引入某地铁上，甲乙两人为了赶乘地铁，分别从楼梯和运行中的自动扶梯上楼（楼梯和自动扶梯长度相同），如果甲的上楼速度是乙的2倍，他俩同时上楼，且甲比乙早到楼上，问甲的速度至少是自动扶梯运行速度的几倍.设楼梯的长度为s，甲的速度为v，自动扶梯的运行速度为v0. 于是甲上楼所需时间为s，乙上楼所需时间为vsvv0?2.由题意，得ss. ?vvv?02整理的12?. v2v0?v由于此处速度为正值，因此上式可化为2v0?v?2v，即v?2v0.所以，甲的速度应大于自动扶梯运行速度的2倍. 2、分式不等式的解法 例1
解不等式：x?1?2.3x?2解：（化分式不等式为一元一次不等式组）?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2?x?1?x?1?x?1?0?x?1?02???x?1或x不或?或?????2?233x?2?03x?2?0x?x????3?3??存在.所以，原不等式的解集为??2??2?,1???，即解集为?,1?. ?3??3?注意到x?1?03x?2??x?1?0??3x?2?0或?x?1?0??3x?2??x?1??0，可以简化上述解法. ??3x?2?0另解：（利用两数的商与积同号（为一元二次不等式）aa?0?ab?0，?0?ab?0）化bb?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2??3x?2??x?1??0?2?2??x?1，所以，原不等式的解集为?,1?. 3?3?由例1我们可以得到分式不等式的求解通法：（1）不要轻易去分母，可以移项通分，使得不等号的右边为零. （2）利用两数的商与积同号，化为一元二次不等式求解.一般地，分式不等式分为两类：f?x?（1）； ?0（?0）?f?x?g?x??0（?0）gx（2）?f?x??f?x?g?x??0??0?. ?0（?0）??gx??g?x??0[说明]解不等式中的每一步往往要求“等价”，即同解变形，否则所得的解集或“增”或“漏”.由于不等式的解集常为无限集，所以很难像解无理方程那样，对解进行检验，因此同解变形就显得尤为重要. 例2
解下列不等式?x?1?0. x?52?3. （2）3?5xx?8?2. （3）2x?2x?3x?1?0??x?1??x?5??0?1?x?5， 解（1）原不等式?x?5（1）所以，原不等式的解集为?1,5?. （2）原不等式?215x?715x?7?3?0??0??0 3?5x3?5x5x?3????15x?7??5x?3??0???5x?3?0?3?7?x???155??x?3?5??73?x?， 155所以，原不等式的解集为??73,155?2??. ?2（3）分母：x?2x?3??x?1??1?1?0，则原不2等式?x?82?2?xx????x?2??3?x4x?? ??2x22?6?x??2或x??1??,?2????,????.?2?1，所以，原不等式的解集为2例3
当m为何值时，关于x的不等式m?x?1??3?x?2?的解是 （1）正数？
（2）是负数？解：m?x?1??3?x?2? ??m?3?x?m?6（*） 当m?3时，（*）?0?x?9?x不存在. 当m?3时，（*）?x?（1）原m?6. m?3方程的解为正数?x?（m?6?0?(m?m?3）原方m6?程?)?m??6或m?3.的解为负数2?x?m?6?0?(m?m?3m6??)??6?m?3.所以，当m????,?6???3,???时，原方程的解为正数.当m???6,3?时，原方程的解为负数.四、作业布置选用练习2.3（1）（2）、习题2.3中的部分练习.五、课后反思解分式不等式关键在于同解变形.通过同解变形将其转化为熟悉的不等式来加以解决，这种通过等价变形变“未知”为“已知”的解决问题的方法是教学的重点也是难点，需在课堂教学中有所强调.整个教学内容需让学生共同参与，特别是在“同解变形”这一点上，应在学生思考、讨论的基础上教师、学生共同进行归纳小结.原文地址：2.3分式不等式的解法上海市虹口高级中学
韩玺一、教学内容分析简单的分式不等式解法是高中数学不等式学习的一个基本内容.对一个不等式通过同解变形转化为熟悉的不等式是解不等式的一个重要方法.这两类不等式将在以后的数学学习中不断出现，所以需牢固掌握. 二、教学目标设计1、掌握简单的分式不等式的解法.2、体会化归、等价转换的数学思想方法. 三、教学重点及难点重点 简单的分式不等式的解法. 难点 不等式的同解变形. 四、教学过程设计 一、分式不等式的解法 1、引入某地铁上，甲乙两人为了赶乘地铁，分别从楼梯和运行中的自动扶梯上楼（楼梯和自动扶梯长度相同），如果甲的上楼速度是乙的2倍，他俩同时上楼，且甲比乙早到楼上，问甲的速度至少是自动扶梯运行速度的几倍.设楼梯的长度为s，甲的速度为v，自动扶梯的运行速度为v0. 于是甲上楼所需时间为s，乙上楼所需时间为vsvv0?2.由题意，得ss. ?vvv?02整理的12?. v2v0?v由于此处速度为正值，因此上式可化为2v0?v?2v，即v?2v0.所以，甲的速度应大于自动扶梯运行速度的2倍. 2、分式不等式的解法 例1
解不等式：x?1?2.3x?2解：（化分式不等式为一元一次不等式组）?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2?x?1?x?1?x?1?0?x?1?02???x?1或x不或?或?????2?233x?2?03x?2?0x?x????3?3??存在.所以，原不等式的解集为??2??2?,1???，即解集为?,1?. ?3??3?注意到x?1?03x?2??x?1?0??3x?2?0或?x?1?0??3x?2??x?1??0，可以简化上述解法. ??3x?2?0另解：（利用两数的商与积同号（为一元二次不等式）aa?0?ab?0，?0?ab?0）化bb?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2??3x?2??x?1??0?2?2??x?1，所以，原不等式的解集为?,1?. 3?3?由例1我们可以得到分式不等式的求解通法：（1）不要轻易去分母，可以移项通分，使得不等号的右边为零. （2）利用两数的商与积同号，化为一元二次不等式求解.一般地，分式不等式分为两类：f?x?（1）； ?0（?0）?f?x?g?x??0（?0）gx（2）?f?x??f?x?g?x??0??0?. ?0（?0）??gx??g?x??0[说明]解不等式中的每一步往往要求“等价”，即同解变形，否则所得的解集或“增”或“漏”.由于不等式的解集常为无限集，所以很难像解无理方程那样，对解进行检验，因此同解变形就显得尤为重要. 例2
解下列不等式?x?1?0. x?52?3. （2）3?5xx?8?2. （3）2x?2x?3x?1?0??x?1??x?5??0?1?x?5， 解（1）原不等式?x?5（1）所以，原不等式的解集为?1,5?. （2）原不等式?215x?715x?7?3?0??0??0 3?5x3?5x5x?3????15x?7??5x?3??0???5x?3?0?3?7?x???155??x?3?5??73?x?， 155所以，原不等式的解集为??73,155?2??. ?2（3）分母：x?2x?3??x?1??1?1?0，则原不2等式?x?82?2?xx????x?2??3?x4x?? ??2x22?6?x??2或x??1??,?2????,????.?2?1，所以，原不等式的解集为2例3
当m为何值时，关于x的不等式m?x?1??3?x?2?的解是 （1）正数？
（2）是负数？解：m?x?1??3?x?2? ??m?3?x?m?6（*） 当m?3时，（*）?0?x?9?x不存在. 当m?3时，（*）?x?（1）原m?6. m?3方程的解为正数?x?（m?6?0?(m?m?3）原方m6?程?)?m??6或m?3.的解为负数2?x?m?6?0?(m?m?3m6??)??6?m?3.所以，当m????,?6???3,???时，原方程的解为正数.当m???6,3?时，原方程的解为负数.四、作业布置选用练习2.3（1）（2）、习题2.3中的部分练习.五、课后反思解分式不等式关键在于同解变形.通过同解变形将其转化为熟悉的不等式来加以解决，这种通过等价变形变“未知”为“已知”的解决问题的方法是教学的重点也是难点，需在课堂教学中有所强调.整个教学内容需让学生共同参与，特别是在“同解变形”这一点上，应在学生思考、讨论的基础上教师、学生共同进行归纳小结.
范文二：第九章
不等式与不等式组一．知识框架二、知识概念1.用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。7.定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。一、选择题（每小题5分，共30分）1． 若m＞n，则下列不等式中成立的是（
）A．m + a＜n + b
B．ma＜nbC．ma2＞na2
D．a?m＜a?n2．不等式4（x?2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为(
B．1个C．2个
D．3个3．若不等式组的解集为?1≤x≤3，则图中表示正确的是（
D． 4．若方程3m?x?1??1?m?3?x??5x的解是负数，则m的取值范围是（
B．m?? 4455C．m?
D．m? 4415．不等式?x?m??2?m的解集为x?2，则m 的值为（
A．m??A．4
D． 226．不等式组???x?1的解集是（
）?x?2?3A．x≥?1
B．x＜5C．?1≤x＜5
D．x≤?1或x＜5二、填空题（每小题5分，共20分）7．已知x的1与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为
。 28．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x （单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为
。9．当3x?5的值大于5x + 3的值。10．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为
。三、做一做（每小题6分，共12分）11．、解不等式1?x1?2x?，并把它的解集表示在数轴上。 37?5x?1?3(x?1)?12．解不等式组?13 x?1?7?x?2?2四、想一想（每小题9分，共18分）13．已知方程组??3x?2y?m?1，m为何值时，x＞y？?2x?y?m?114．有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？五、实际应用（每小题10分，共20分015．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？16．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？作业一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1..已知aA. 4a2．设.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（
）3．不_A _ B_C_
D?2x?1?x?等式组?1 的x?1??5在数轴上表示正确的是（
） 解集4．若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（
）A m>-1.25
D.m15．不等式(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为（
D.0.56．从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为(
1小时~2小时
B 2小时~3小时
C 3小时~4小时
D 2小时~4小时7．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是(
D．a≥38．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（
D．4cm9．不等式7x-2(10-x)≥7(2x-5)非负整数解是（
）A．0,1,2
C.0,1,2,3,4
D.0,1,2,3,4,510．某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是(
D.15千米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）111．x的与5的差不小于3，用不等式可表示为__________ 212．请写出一个以为解集的一元一次不等式_____________________13．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为
．14．三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是1?x?215．若不等式组???x?m有解,则m的取值范围是________16．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（Ⅰ）题评分） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．?x?m?1（Ⅰ）关于x的不等式组?的解集是x??1，则m =
． ?x?m?2?x?a?2（Ⅱ）若不等式组?的解集是?1?x?1，则(a?b)2010?． ?b?2x?0三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17．解不等式x?2?(x?1)?1，并把解集表示在数轴上 25x?2?3(x?1)??18．解不等式组?13,并求其整数解.
x?1?7?x?2?2四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）19．某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？?3x?2y?m?120．已知方程组?,当m为何值时,x>y
?2x?y?m?1五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）21．已知关于x、y的方程组.（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.22．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2．．倍，且所需费用不多于，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
．．．1200元（不包括780元）23．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.24．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗
范文三：不等式不等式组教案1.不等式的定义①符号“＞”、“＜”、“≠”都是不等号，用它们可以分别表示同类量之间大于、小于、不等于的数量关系。如：2??1，8?7?4?5，a?b等②用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，如：3x?5?1，5.02?a，x??1等 例1：用“＞”或“＜”填空（1）3???2?___?1???2?；（2）3?5___?1?5； （3）3?4____?1?4；（4）3???7?____?1???7?2.不等式的表示①两个同类量a、b的大小比较，有如下几种关系：a＞b读作“a大于b”，a＝b读作“a等于b”，a＜b读作“a小于b”，a≥b读作“a大于等于b”，a≤b读作“a小于等于b”，a≠b读作“a不等于b” ②由于有理数中，有且只有三种数：正数、负数、零.所以对于有理数a：
a＞0读作“a是正数”或“a大于零”a＜0读作“a是负数”或“a小于零” a≥0读作“a是非负数”或“a大于等于零” a≤0读作“a是非正数”或“a小于等于零” 例2：用不等式表示下列关系（1）5x与4的和是负数 （2）x小于它的相反数 （3）y的14与x的15的和不大于0（4）两数a、b的和的平方不小于这两数的积的2倍（练习一） 3.不等式的性质①不等式的两边都加（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变即若a?b则a?c?b?c?或a?c?b?c?（其中c是数或整式） ②不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变即若a?b，且c?0，则ac?bc?或??ac?b?? c?③不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即若a?b，且c?0，则ac?bc?或??ac?b?? c?例1：设m”或“12__n?12；（2）m3__n3；（3）?5m___?5n；（4）4n?4m___0；（5）2m?n___n例2：根据不等式的基本性质，把下列各式化为x?a或x?a的形式： （1）x?1?1；（2）7x?6x?1；（3）（练习二） 4.不等式的解及其解集 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解如：x?2使不等式x?1成立，所以x?2是不等式x?1的一个解 不等式的解集：一般地说，一个不等式的所有解组成的集合，简称为这个不等式的解集 如：x?3是不等式x?1?2的解集 不等式的解集的表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来（a＞0） ①x＞a表示x是所有大于a的数，在数轴上表示如图14（4）?3x??5 x?5；②x≥a表示x是所有大于或等于a的数，在数轴上表示如图③x＜a表示x是所有小于a的数，在数轴上表示如图④x≤a表示x是所有小于或等于a的数，在数轴上表示如图例1：在数轴上表示下列不等式的解集（1）x??3；（2）x?4；（3）1?x?3；（4）?3?x?5 例2：用关于x的不等式表示各图所表示的x的取值范围（1）；（2）（3）； （4）例3：求不等式2x?6?0的解集和正整数解，并在数轴上表示出解集 （练习三） 5.一元一次不等式 一元一次不等式的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1且未知数系数不为零的不等式叫做一元一次不等式
例：下列哪些是一元一次不等式：2?1?y??y?4y?2；x?x?2??1?2113?16x?1?x?2；z?3?4 ；一元一次不等式的解法步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1 例：解不等式（练习四）一元一次不等式的简单应用例1：当x取哪些正整数时，代数式3?x?145?3x4?3?5x3的值不小于代数式3?x?2?8的值？例2：关于x的方程3?x?1??2?x?a??5的解大于3，求a的取值范围 （练习五） 6.一元一次不等式组一元一次不等式组的定义及其解集①一般地，当有两个或两个以上的含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起时，就组成了一个一元一次不等式组?x?x如：??8x?6?6x?8?1?0,??5?4x?15?9x，等都是一元一次不等式组?2?0;??3x?2?0②不等式组中的几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。 利用数轴可以直观地确定出不等式组的解集。如果这些不等式的解集没有公共部分，就说这个不等式组无解或说这个不等式组的解集是空集在数轴上的表示：（已知a>b）例：求出不等式组??x??3?x?2的解集（要求用数轴表示出来）一元一次不等式组的解法x?x???1①?例1：解不等式组?23?2?x?3??3?x?2??0②?（练习六）?2?4x?3x?7?例2：解不等式组?6x?3?5x?4?3x?7?2x?3?①② ③（练习七） 例3：求不等式3?（练习八）2x?1?3?7的整数解
范文四：9.3一元一次不等式组（一）主备：吉登科
复核：李文渊教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。教学难点：一元一次不等式组解集的理解。教学方法：自学、探究、练习。教学过程1. 出示学习目标（见学案）2. 问题引入：创设情境问题1：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x十x2x十x＋6＞72其中x同时满足以上两个不等式．3. 做一做，我能行在数轴上表示不等式组的解集?x?4??x?2
?x?4?x?4??x?2?
?x?4??x?2问题2(见教科书第127页）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质1。如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10-3.4.阅读教材（教科书127页——128页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．5.教师点拨（讲解例题）例1，解下列不等式组：?2x?3?x?11??2x?1?x?1?2x?5?1?2?x??x?8?4x?1（1）?
（2）?3归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．6.当堂训练：教科书第129页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲7小结：1.课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？2.归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．8.作业：课本第130页习题9.3第1单号、2单号.家庭作业题9.3第1双号、2双号、3题教后反思：9.3一元一次不等式组（二）主备：吉登科
复核：李文渊教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。教学重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。教学难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。教学方法：自学、探究、练习。教学过程1. 出示学习目标（见学案）2.问题引入：创设情境一、复习归纳我们知道以下不等式组与解集的对应关系：?x?4??x?2
?x?4?x?4???x?2
?x?4??x?2做出答案，请问你从中发现了什么？如果a、b都是常数，且a?x?a??x?b
?x?a??x?b老师推荐一个口诀帮助大家记忆： 小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小无解集。探究实际问题见教科书第129页例2(略）讨论解决例2.问题：（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？归纳小结：见教科书129页“归纳”2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表 设列解（结果）答一元一次不等式组
一个未知数找不等关系一个范围根据题意写出答案 二元一次不等式组两个未知数找等量关系一对数归纳：列不等式解应用题时：（1)不等号方向要符合实际的数量关系，不能颠倒；(2)未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊．练习：教科书129页练习第2题。某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数．课堂小结：布置作业：教科书130页习题9.3 第4、6题．家庭作业习题9.3 第5。教科书133页第3题双号.
范文五：《数与式》考点1
有理数、实数的概念及分类????有理数??实数?????无理数?????整数????分数???正整数??零?负整数??正分数??负分数?正无理数??负无理数1.0既不是正数也不是负数。2.一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如?）．3.实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________．1、 把下列各数填入相应的集合内：
?7.5,,4,813,23,,?,0....?5?,0.1??12， ????8，sin30，34有理数集{
}， 无理数集{
}2、 实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（
）c a b图2①b?c?0
④ab?ac A.1个
D.4个3、 ①数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________． ②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|＝2，那么x?____________ 考点2
倒数、相反数、绝对值，平方根与算术平方根，立方根 【知识要点】1、 一个数a，它的相反数是______，即若a,b互为相反数，则a?b?0；反之也成立．0的相反数是________．2、 若a?0，它的倒数是______．即若a,b互为倒数，则ab?1；反之也成立。正数的倒数为______，负数的倒数为______，0没有倒数。3、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是?____(x?0)__________．即 |x|??____(x?0)?（1） 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离．（2） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉．（3） 已知|x|?a(a?0)，求x时，要注意x??a4.若x2?a(a?0)，则x叫a做的_________，记作______；正数有_______个平方根，它们互为_______，0的平方根为_______，负数没有平方根。正数a的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____．当a?0时，a的算术平方根记作__________．5.非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值|a|___0；（2）实数的平方a2___0；（3）算术平方根a___0(a?0)．非负数满足任何非负数的和仍未非负数，如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.即如果a,b,c是实数，且满足|a|?b?【典型考题】1、___________的倒数是?112；0.28的相反数是_________．（-2）的相反数等于_______ ;绝对值是 2 的2c?0，则有a?_____,b?_____,c?_____数是____.2.如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________M3图1 3.已知|x|?4,|y|?12，且xy?0，则xy的值等于________4、下列说法中，正确的是（
）A.3的平方根是3
B.7的算术平方根是7 C.?15的平方根是??15
D.?2的算术平方根是?25.9的算术平方根是______；(－4)2 的算术平方根是______；-32的结果是____；?8等于_____ 7.|x?2|?2y?3?0，则xy?______8.(1?m)?|n?2|?0，则m?n的值为________ 9.已知：3(2a?b)?3?a?0=0，求21a?1b的相反数的倒数.考点3 近似数和科学计数法1、 近似数：把一个数字四舍五入。精确位：四舍五入到哪一位．2、 有效数字：对于一个近似数，从左起_______________到最后的所有数字． 科学计数法：把一个数记作a?10的形式（其中1?a?10，n为整数）。n（1）当要表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值等于原数中整数部分的位数减1.（2）当要表示的数的绝对值小于1时，n为负整数，其值等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数的相反数（包括小数点前面那个0）注：看一个数字精确到哪一位，要把原数字还原，找一个数字的有效数字的个数，不需要还原。 【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________ 2.2007年，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空，飞向月球.已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（
）A. 3.84?104千米
B. 3.84?105千米
C. 3.84?106千米D. 38.4?104千米2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______ 3、 用小数表示：7?10?5＝_____________ 考点5
实数大小的比较 【知识要点】1、 正数＞0＞负数；2、 两个负数绝对值大的反而小；3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、 作差法：若a?b?0，则a?b；若a?b?0,则a?b；若a?b?0,则a?b. 【典型考题】1、 比较大小：|?3|_____?；1?2、 已知0?x?1，那么在x,1x,2_____0．2x,x中，最大的数是___________3._______考点6
实数的运算在实数的运算中常考的运算有：（1） 负指数幂：a-p?1（a?0，p为正整数）pa（2） 零指数幂：a?（ 1a?0）（3） 锐角三角函数：?____(x?0)（4） 绝对值：|x|??
（主要是判断绝对值内正负）____(x?0)?（5） 二次根式：算术平方根与立方根的计算化简分母有理化：公
式：（6）-1的奇偶次幂：1.如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为____________2、 计算 （1）(?2)?212(2004?3)?|?12|
（2）(1?1?102)?()?2?cos30?2?1?1－203（3）?－2cos45°＋(3.14－π)＋8＋(－2).2?2??31?（4）12－?－－1－tan60°＋－8＋|3－2|.2??考点
列代数式及代数式求值1．(2011 年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方卡片[ 如图 1－3 －1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形( 长为m cm，宽为 n cm)的盒子底部[如图 1－3－1(2)]盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 1－3－1(2)中两块阴影部分的周长和是(
) A．4m cm B．4n cmC．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm52：(2009 年广东湛江)根据图 1－3－2 所示程序计算函数值，若输入的 x 的值为 ，则输出的函数值为2_______3．如果 a－3b＝－3，那么代数式 5－a＋3b 的值是______ 考点7
乘法公式与整式的运算 【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是__________；二是________________． 2、 幂的运算法则：（以下的m,n是正整数） (1)am?an；
(3)(ab)?_____； ?_____；
(2)(a)?____nmnnbn?______(a?0)；
(5)()?______a3、 乘法公式：(4)am?a(1)(a?b)(a?b)?________；(2)(a?b)?____________；(3)(a?b)?_____________224、 去括号、添括号的法则是_________________ 【典型考题】1、下列计算正确的是（
D.x?x?x3．下列计算正确的是( A．a2·a3＝a6
B．(a2)3＝a8
C．a6÷a2＝a3
D．(ab3)2＝a2b6 5．(2011 年山东烟台)下列计算正确的是(A．a2＋a3＝a5
B．a6÷a3＝a2
C．4x2－3x2＝1
D．(－2x2y)3＝－8 x6y3 4.下列不是同类项的是（
） A.?2与12235236326632B.2m与2n
C.?14ab与ab
D?xy与222212xy225．(2011 年江苏扬州)下列计算正确的是( A．a2·a3＝a6
B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2
C．(ab3)2＝a2b6
D．5a－2a＝3 6.下列等式不成立的是(
) A．m2－16＝(m－4)(m＋4)
B．m2＋4m＝m(m＋4)C．m2－8m＋16＝(m－4)2
D．m2＋3m＋9＝(m＋3)22、 计算：(2a?1)2?(2a?1)(2a?1)
计算：(?2x2y2)2?(?x2y4)2(a＋3)(a－3)－a(a－6)＋6，其中a＝2－1. 3、 先化简，再求值：4.先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1.考点8
因式分解 【知识要点】 因式分解的方法：1、 提公因式：ma＋mb＋mc＝___________2、 公式法：a?b?__________;a?2ab?b?________ a?2ab?b?_______ 【典型考题】1、 分解因式mn?mn2?______，a2?4ab?4b2?______22222229a?ab2_________2x2－8＝____________2、 分解因式x?1?________x2－9y2＝_____________2a2－4a＋2＝_______.a3－a＝_____________ 考点9：分式 【知识要点】 1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母； 2、 分式的基本性质：ba?b?ma?m?b?ma?m(m?0)3、 分式的值为0的条件：___________________ 4、 分式有意义的条件：_____________________ 5、 最简分式的判定：_____________________ 6、 分式的运算：通分，约分 【典型考题】1、 当x_______时，分式x?2x?52有意义．当 x＝____ 时，分式
2有意义.x?132、 当x_______时，分式x?4x?2的值为零；3、 下列分式是最简分式的是（
） A.2a?aab2B.6xy3aC.x?1x?12Dx?1x?124、 计算：11?x?11?x计算：a2a?1?a?1?1?x2＋2x＋1?1?其中x＝tan60°－1. 2?5.先化简再求值： ?x－4?x＋2??xx?2x?6. 易错题：(2011年四川广安)先化简?25－x??x－5?x－25??－x－2≤3后从不等组?的解集中，选取一个你认为符合题意的??2xx的值代入求值．考点10
二次根式 【知识要点】1、 二次根式：如a(a?0) 2、 二次根式的主要性质：（1）(a)2?_____(a?0)
（2）a2?__(a?0)??|a|??__(a?0)?__(a?0)?ba（3）ab?_______(a?0,b?0)
（4）3、 二次根式的乘除法a?b?________(a?0,b?0)?____(a?0,b?0)ab?______a_?(0,b?0)4、 分母有理化：5、 最简二次根式：6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式 7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（
D.532、 二次根式3x?4有意义，则x的取值范围_________ 3、 下列根式与8是同类二次根式的是（
D.615．若最简二次根式3b?1a?2与4b?a是同类二次根式，则a＝_______，b＝_____． 7.的整数部分为x，小数部分为y?y的值是（
）A.312当＜x＜1时，x?2x?1－ab214?x?x＝______________．219．当a＜0，b＜0时，把（A）1bab
（B）－1b化为最简二次根式，得………………………（
（C）－21b?ab
（D）bab20．当a＜0时，化简|2a－a|的结果是（
）（A）a （B）－a （C）3a
（D）－3a 4、 计算：32?3?22?33
5a2?4a(a?0)220?15ba?b5.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：(a?1)2?(b?1)?2(a?b)2．(第8题)数与式考点分析及复习研究（答案）考点1
有理数、实数的概念 1、 有理数集{?7.5,4,2,8,0.25,0.1?35?} 无理数集{,813,?
}正实数集{,4,813,23,,2、 23、 24、 答案不唯一．如（2）考点2
数轴、倒数、相反数、绝对值 1、?23，?0.282、 ?2.53、 ?1 4、 ?8 5、 C6、 3 ，4
；|x?1|， ?3或1 考点3
平方根与算术平方根 1、 B 2、 33、 ?2 4、 6考点4
近似数和科学计数法 1、4.2?106个 2、 4，万分位 3、 0.00007考点5
实数大小的比较 1、＜
， ＜ 2、 5?3 3、 ?112??3??144、1x考点6
实数的运算 1、18?C 2、 1?,0.25,0.1?5?}3、 （1）解：原式＝4＋12?12（2）解：原式＝1＋2＋2?32＝4
＝3＋3考点7
乘法公式与整式的运算 1、 C 2、 B3、 (2a?1)2?(2a?1)(2a?1)解：原式＝(2a?1)(2a?1?(2a?1))
＝(2a?1)(2a?1?2a?1)
＝4a?2 4、 (?2x2y2)2?(?x2y4)解：原式＝4x4y4?(?x2y4)
＝?4x2 考点8
因式分解 1、mn(1?n),(a?2b)22、 (x?1)(x?1) 考点9：分式 1、x??5 2、 x??2 3、 D 4、 A 5、111?x?1?x解：原式＝1?x?1?x(1?x)(1?x)(1?x)(1?x)＝1?x?1?x(1?x)(1?x)＝2(1?x)(1?x)6、 a2a?1?a?1 解：原式＝a2a?1a2?(a?1)＝a?12?(a?1)(a?1)a?12＝a?(a?1)a?11a?1
二次根式1、 B2、 A3、 x?4、 25、 32?3?22?33 3?33 43 解：原式＝32?22?＝2?23 6、 5a2?4a(a?0) 2解：原式＝5a?2a
＝3a7、 20?15＝4?152?2?55 8、 (a?1)?2(b?1)?(a?b)2解：?a??1,b?1,b?a(第8题)?a?1?0,b?1?0,a?b?0 原式＝?(a?1)?(b?1)?(a?b)
＝?a?1?b?1?a?b
范文六：Teaching Plan for Module 5 Unit 5Teaching Goals 教学目标Enable the students to master the formation ,usages of important wordsEnable the students to master the usage of phrases and imporant sentencesEnable the students to use The Present Continuoous Tense expressing futurity1. Target language 目标语言a. 重点词汇和短语damage
put one’s hands on
a number of
make a difference
stick tob. 重点句型1. Do not rub, as this may break any blisters and the wound may get infected.2．There is no doubt that John’s quick thinking and the first aid skills he learned at school saved Ms. Slade’s life.教学重点Help the students to master different formations of the important words教学难点Help the studetns to master the usages of important words, phrases and important sentences 教学方法Talking, discussing, reading and dictation教具准备A tape recorder, a projector and a computerTeaching procedures And ways教学步骤与方式 ( Three periods)Step I GreetingStep II Reading the words of Unit 5 ( one for twice)Step III Revise the formation of important words［教学重点］一、重点单词1. damage(1)n.损失； 损害， 损坏do/cause damage to损害，破坏(2)vt.损害，损坏； 使受损失The earthquake damaged several buildings.地震使一些建筑受到了破坏。a badly damaged car严重损坏的汽车 拓展：damage, destroy, ruindamage, destroy 和 ruin 这三个单词均表示“破坏”、“损坏”的意思，但各自的含义和用法不同。①damage指部分“损坏”、“损害”、“破坏”或指使用价值有所降低。它可以用作动词,也可以用作名词，用作名词时常与to something 连用。例如：Hundreds of houses in the area were damaged by the storm. 暴风雨毁坏了这个地区数以百计的房屋。The accident did a lot of damage to his car. 这次车祸使他的车受到很大的损坏。②destroy 只能用作动词，指彻底破坏，以致不可能修复，常作“破坏”、“毁灭”解，也可以指希望、计划等打破。例如： The earthquake destroyed almost the whole town. 地震几乎毁灭了整个城镇。His hope of being a writer was destroyed. 他想成为一个作家的希望破灭了。③ruin则表示破坏严重,以致不能修复,但这种破坏不像destroy那样毁灭某物,而是强调致使该物的使用价值发生了问题。用作动词时，它作“使毁灭”、“使崩溃”、“弄糟”解；用作名词时,它表示“毁灭”、“瓦解”、“废墟”等抽象概念。ruin也有借喻的用法。例如：The fire ruined the castle. 那场大火使城堡夷为废墟。The house has fallen into ruin. 房子倒塌了。The company is facing ruin. 这家公司面临破产。2. present（1）vt.赠予； 颁予， 呈递present flowers to sb.(present sb. with flowers)献花给某人present reasons提出理由present a new aspect呈现出一派新气象present a new play
上演一出新戏Allow me to present Mr Black to you.请允许我向您介绍布莱克先生。（2）adj.现在的， 出席的， 存在的at the present time目前， 现在the present price现价the present participle现在分词be present at a ceremony出席仪式（3）n.礼物， 现在， 目前at present现在， 目前二、重点短语1. first aid（1）n.（对伤患者的）急救give first aid to sb.= carry out first aid on sb.对某人实施急救拓展：aid n.帮助， 援助， 帮助者，有帮助的事物cut off aid中止援助teaching aids教具a hearing aid助听器medical aid医疗救护with the aid of借助于= with the help ofcome to sb.’s aid帮助某人in aid of为了帮助 we collect money in aid of the education in the poverty-stricken area. 我们筹集资金以援助贫困地区的教育。（2）vt.资助， 援助， 帮助I aided him in his enterprise.They aided in solving the problem.2. a number of adj.―许多的， 若干‖后接可数名词区别：the number of / a number of：都跟可数名词复数。前者作主语，谓语用单数；后者作主语，谓语用复数。（用单数谓语. 另注意trees前有限定词）（用复数谓语. 另注意trees前无限定词） 拓展：后接可数或不可数名词的短语：1）lots of（a lot of）后接可数或不可数名词。例如：My parents spend a lot of their spare time on English study.Mike had collected lots of Chinese stamps when he studied in China.2）plenty of后接可数或不可数名词。例如：We have plenty of books to read.There is plenty of water in apple.（注：plenty of一般只用于肯定句，在疑问句中常改用 enough；在否定句中常改用 many或 much。另外， plenty of短语作主语时，谓语动词的数由它后面的名词的数而定。）3）most of后接可数或不可数名词。例如：Most of his money is spent on books.Most of the students in our class are fond of sports.4）a large quantity of后接可数或不可数名词。例如：A large quantity of books have been translated into foreign languages.There is a large quantity of coal in the coal－mine.后只接可数名词的短语1）a group of后接可数名词的复数。例如：A group of wounded soldiers were saved by Dr Bethune.2）a（great/large/good）number of后接可数名词的复数。例如：There are a number of professors in our college.A great（large／good） number of new machines have been sent to the country side.3）a great many后接可数名词的复数。例如：There are a great many books in our school library.4）scores of后接可数名词的复数。例如：Scores of dustmen took part in the strike.后只接不可数名词的短语1）a great（good deal of）后接不可数名词。例如：A great deal of information can be stored in computers.2）a large amount of 后接不可数名词。例如：They are going to spend a large amount of time on the research work.3. make a difference有影响， 很重要It shows that a knowledge of first aid can make a real difference.这表明急救知识的确能发挥重要作用。Everyone can make a difference as long as he tries to.只要努力，人人都可以有所作为。 拓展：It makes no difference whether…是否,,,,没有什么差别= It doesn’t matter whether ….如：It makes no difference whether you are for or against the arrangement.你反对还是赞成这安排都没有关系。（没用）4. stick to 粘住， 坚持Take clothing off the burned area unless it is stuck to the burn.除非衣服粘贴在烧伤面上，否则都要把它脱掉。Cover the burned area with a bandage that will not stick to the skin.用干而清洁又不粘皮肤的绷带把烧伤面包起来。拓展：stick to, insist on, keep onstick to a decision/ plan/ theory坚持决定/计划/理论（不改变）insist on doing sth.坚持要做某事Stick to what you think is right, no matter what others say.He insisted on going home, though it was very late.For many years he kept on studying English and using it until he could used it freely.三、重点句型1. Do not rub, as this may break any blisters and the wound may get infected.不要擦拭，因为这样做会擦破水泡，伤口会感染。小结as的用法：（一）as作副词，表示程度，意为“同样地”。在―as. . . as. . . ‖，―not as. . . as. . . ‖结构中的第一个as是副词，作“和／与,,,,(不)一样”解。e.g.：Jack is as tall as his father.He doesn’t speak English as／so fluently as you.（二）as作介词。作“如，像”解。e.g.：They got united as one man.作“充当，作为”解。e.g.：As a writer，he was famous.（三）as作连词，常用来连接主句和状语从句。1. 引导时间状语从句，作“当,,,,的时候”解，有“随着,,,,”之意，与while意义相近，强调两个动作同时发生；或某事一发生，另一事立即发生。e.g.：He shouted aloud as her ran along. 他一边往前跑，一边高声地呼喊。I was startled as he opened the door. 他一开门，吓了我一跳。as作连词，相当于when。e.g.：As a little boy (When he was a little boy)he began to learn to play piano. 他小时候就开始学弹钢琴。2. 引导原因状语从句，作“因为，由于”解，与because的用法相近。e.g.：I must stop writing now，as I have rather a lot of work to do. 我必须停笔了，因为我还有许多工作要做。引导方式状语从句或比较状语从句，作“正如，(如)像”解。e.g.：As in your country，we grow wheat in the north and rice in the south. 正如(像)你们国家一样，我们在北方种小麦，在南方种水稻。(方式状语从句)When at Rome，do as Romans do. 入乡随俗。(方式状语从句)3. 引导让步状语从句，作“虽然，尽管”解。这时从句常用倒装语序，即把从句中的表语、状语或动词原形放在as之前。e.g.：Strange as it may seem，it is true. 尽管这事看上去很奇怪，但却是真的。Try as he might，Tom could not get out of the difficulties. 不管怎样努力，汤姆还是摆脱不了困境。（四）as作关系代词。1. 引导限制性定语从句，用在―such…as‖, ―the same…as‖，―as…as‖等结构中，常译作“像,,,,一样的人(或物)”，“凡是,,,,的人(或物)”。 e.g.：He wished to be such a man as Lei Feng was. 他曾希望做一个像雷锋那样的人。My hometown is no longer the same as it was. 我的家乡再也不像过去一样了。2. 引导非限制性定语从句，用来指代它前面的整个句子(即先行句)，意思是“这一点”。这个分句可以位于句首、句中或句末。e.g.：As is well known，oceans cover more than 70％ of the earth. 我们知道，海洋占地球面积的百分之七十以上。（五）含as的固定词组的用法1. as soon as作“一,,,,就”解，引导时间状语从句。e.g.：As soon as I get to Beijing，I’ll write to you. 我一到北京，就给你写信。2. as／so long as作“只要”解，e.g.：As／So long as you study hard，you’ll make progress. 只要你努力，你就会取得进步。3. as if／though常用来引导方式状语从句，作“好像，仿佛”解。如果从句中讲的是非真实情况，则用虚拟语气。e.g.：She loves the child as if／though he were her own. 她爱这个孩子如同爱自己的孩子。 As if／though也可用来引导表语从句，常用在―It appears／looks／seems…+as if／though‖句型结构中。e.g.：It appears as if／though it is going to clear up. 看起来天要晴了。It seems as if／though he knew nothing about it.他好像对此事一无所知。4. as to作“关于，至于”解。e.g.：There is no doubt as to his honesty. 他的诚实是无可置疑的。5. as much／many as作“多达,,,,”，“达到,,,,之多”解。e.g.：He can earn as much as 5000 dollars a month. 他每月能挣5000美元。6. so／as far as I know作“就我所知”解，在句中作插入语。e.g.：As／So far as I know，he will come here next Monday. 据我所知，他将于下星期一到这里来。7. as a result，as a result of表示“由于,,,,的结果”。 e.g.：She died as a direct result of the accident. 她的死是那次事故的直接结果。8. as well为“也，还”之意。e.g.：Come early，and bring your brother as well. 早点来，把你的弟弟也带来。9. so as to，so. . . as to若跟动词原形，表示目的或结果。e.g.：He studied hard so as to pass the exam. 他努力学习以便通过考试。(表示目的)考点例题：用as完成1)对于学生而言， 电脑和英语是同样重要的学科。For us students, ___________________________________________________.2)尽管他不是个小孩子， 他凭借他的表演天赋已获得一些名气。____________________, he has gained some popularity through his talents for acting.2. There is no doubt that John’s quick thinking and the first aid skills he learned at school saved Ms. Slade’s life.毫无疑问,正是约翰快捷的动作和他在中学所学的急救知识救了斯莱德女士的命.[解释] There is no doubt that毫无疑问… There is some doubt whether是否……,还有些疑问[练习] 汉译英1) 这个年轻人是否能担当此重任仍有疑问.__________________________________________________________________________________________2)毫无疑问,证据是对我方有利.__________________________________________________________________________________________【模拟试题】1. It ______________ whether I give my suggestions or not, because he won’t listen to me.2. His back injury may _____________ him _____________ playing in tomorrow’s game.3. The third degree burns ______________ all three layers of skin and even tissue and organs under the skin.4. It is said that taking this medicine can ______________ one ______________ being infected with flu virus.5. It’s illegal to _________ advertisements ______________ public places.6. Though his method of teaching is good, I can’t _________ it ________ my teaching.7. There’s a great need for everyone to learn some knowledge of ___________, in case of emergencies.8. He didn’t come to school, because he _____________.9. My grandfather is forgetful. I have to tell him something ________ before he remembers it.10. His arm is bleeding heavily. We must __________ at once.（二）使用as完成下列句子1. 对于学生而言， 电脑和英语是同样重要的学科。For us students, ___________________________________________________.2. 尽管他不是个小孩子， 他凭借他的表演天赋已获得一些名气。_______________________________, he has gained some popularity through his talents for acting.3. 由于我经验不足，所以我不能独自驾车出去。_______________________, I can’t drive out on my own.4. 我小时候，常和伙伴们一起玩捉迷藏游戏来取乐。_________________, I often played hide-and –seek games with my little friends to amuse ourselves.5. 正如我们所料，只有很少人来参加音乐会。Only a number of people came to the concert,
_________________.6. 只要你答应归还，你就可以把这本书借走。You may borrow this book ___________________.（三）根据括号内所给的提示翻译下列句子。We often think of future. We often wonder ____1_the world will be like a hundred years’ time.Think of ____2___ space. Perhaps a permanent station on the moon _____3___ (set up). Perhaps people will be able to visit the moon as _____4___. Cheap rockets for space travel will have been developed, _____5___ (permit) long journeys through the solar system. When that time comes, people will be taking holidays in space and visiting _____6____ planets. Great progress will have been made _____7___ medicine, too. Pollution will have been controlled in a hundred years’ time._____8_____ the world will have been developed—even Antarctica. We will have used up most of the earth’s land to build our cities, _____9____ floating cities will have been built. The Japanese have already plans of this kind. And there will be cities ____10____ the sea.【试题答案】Keys:1) There is some doubt whether the young man can undertake such an important task.a) There is no doubt that the evidence available is favorable for us.（一）1. makes no difference4. protect from8. had fallen ill
2. prevent from
3. do damage to
5. stick to
6. apply to
7. first aid
9. over and over again
10. dress the cut（二）1. computer is as important a subject as English = computer is a subject as important as English2. Child as he is3. As I am not experienced yet4. As a child = When I was a child5. as we had expected6. as long as you promise to give it back（三）1. what 引导宾语从句，在从句中作宾语2. /
表太空，不可数，也不用定冠词
e.g. in space3. will have been set up
参照短文时态4. tourists/visitors/travelers5. permitting
非谓语考点6. other7. in8. All9. so/thus/therefore 因果关系10. underTeaching Plan for Module 5 Unit 5Teaching Goals 教学目标Enable the students to master the formation ,usages of important wordsEnable the students to master the usage of phrases and imporant sentencesEnable the students to use The Present Continuoous Tense expressing futurity1. Target language 目标语言a. 重点词汇和短语damage
put one’s hands on
a number of
make a difference
stick tob. 重点句型1. Do not rub, as this may break any blisters and the wound may get infected.2．There is no doubt that John’s quick thinking and the first aid skills he learned at school saved Ms. Slade’s life.教学重点Help the students to master different formations of the important words教学难点Help the studetns to master the usages of important words, phrases and important sentences 教学方法Talking, discussing, reading and dictation教具准备A tape recorder, a projector and a computerTeaching procedures And ways教学步骤与方式 ( Three periods)Step I GreetingStep II Reading the words of Unit 5 ( one for twice)Step III Revise the formation of important words［教学重点］一、重点单词1. damage(1)n.损失； 损害， 损坏do/cause damage to损害，破坏(2)vt.损害，损坏； 使受损失The earthquake damaged several buildings.地震使一些建筑受到了破坏。a badly damaged car严重损坏的汽车 拓展：damage, destroy, ruindamage, destroy 和 ruin 这三个单词均表示“破坏”、“损坏”的意思，但各自的含义和用法不同。①damage指部分“损坏”、“损害”、“破坏”或指使用价值有所降低。它可以用作动词,也可以用作名词，用作名词时常与to something 连用。例如：Hundreds of houses in the area were damaged by the storm. 暴风雨毁坏了这个地区数以百计的房屋。The accident did a lot of damage to his car. 这次车祸使他的车受到很大的损坏。②destroy 只能用作动词，指彻底破坏，以致不可能修复，常作“破坏”、“毁灭”解，也可以指希望、计划等打破。例如： The earthquake destroyed almost the whole town. 地震几乎毁灭了整个城镇。His hope of being a writer was destroyed. 他想成为一个作家的希望破灭了。③ruin则表示破坏严重,以致不能修复,但这种破坏不像destroy那样毁灭某物,而是强调致使该物的使用价值发生了问题。用作动词时，它作“使毁灭”、“使崩溃”、“弄糟”解；用作名词时,它表示“毁灭”、“瓦解”、“废墟”等抽象概念。ruin也有借喻的用法。例如：The fire ruined the castle. 那场大火使城堡夷为废墟。The house has fallen into ruin. 房子倒塌了。The company is facing ruin. 这家公司面临破产。2. present（1）vt.赠予； 颁予， 呈递present flowers to sb.(present sb. with flowers)献花给某人present reasons提出理由present a new aspect呈现出一派新气象present a new play
上演一出新戏Allow me to present Mr Black to you.请允许我向您介绍布莱克先生。（2）adj.现在的， 出席的， 存在的at the present time目前， 现在the present price现价the present participle现在分词be present at a ceremony出席仪式（3）n.礼物， 现在， 目前at present现在， 目前二、重点短语1. first aid（1）n.（对伤患者的）急救give first aid to sb.= carry out first aid on sb.对某人实施急救拓展：aid n.帮助， 援助， 帮助者，有帮助的事物cut off aid中止援助teaching aids教具a hearing aid助听器medical aid医疗救护with the aid of借助于= with the help ofcome to sb.’s aid帮助某人in aid of为了帮助 we collect money in aid of the education in the poverty-stricken area. 我们筹集资金以援助贫困地区的教育。（2）vt.资助， 援助， 帮助I aided him in his enterprise.They aided in solving the problem.2. a number of adj.―许多的， 若干‖后接可数名词区别：the number of / a number of：都跟可数名词复数。前者作主语，谓语用单数；后者作主语，谓语用复数。（用单数谓语. 另注意trees前有限定词）（用复数谓语. 另注意trees前无限定词） 拓展：后接可数或不可数名词的短语：1）lots of（a lot of）后接可数或不可数名词。例如：My parents spend a lot of their spare time on English study.Mike had collected lots of Chinese stamps when he studied in China.2）plenty of后接可数或不可数名词。例如：We have plenty of books to read.There is plenty of water in apple.（注：plenty of一般只用于肯定句，在疑问句中常改用 enough；在否定句中常改用 many或 much。另外， plenty of短语作主语时，谓语动词的数由它后面的名词的数而定。）3）most of后接可数或不可数名词。例如：Most of his money is spent on books.Most of the students in our class are fond of sports.4）a large quantity of后接可数或不可数名词。例如：A large quantity of books have been translated into foreign languages.There is a large quantity of coal in the coal－mine.后只接可数名词的短语1）a group of后接可数名词的复数。例如：A group of wounded soldiers were saved by Dr Bethune.2）a（great/large/good）number of后接可数名词的复数。例如：There are a number of professors in our college.A great（large／good） number of new machines have been sent to the country side.3）a great many后接可数名词的复数。例如：There are a great many books in our school library.4）scores of后接可数名词的复数。例如：Scores of dustmen took part in the strike.后只接不可数名词的短语1）a great（good deal of）后接不可数名词。例如：A great deal of information can be stored in computers.2）a large amount of 后接不可数名词。例如：They are going to spend a large amount of time on the research work.3. make a difference有影响， 很重要It shows that a knowledge of first aid can make a real difference.这表明急救知识的确能发挥重要作用。Everyone can make a difference as long as he tries to.只要努力，人人都可以有所作为。 拓展：It makes no difference whether…是否,,,,没有什么差别= It doesn’t matter whether ….如：It makes no difference whether you are for or against the arrangement.你反对还是赞成这安排都没有关系。（没用）4. stick to 粘住， 坚持Take clothing off the burned area unless it is stuck to the burn.除非衣服粘贴在烧伤面上，否则都要把它脱掉。Cover the burned area with a bandage that will not stick to the skin.用干而清洁又不粘皮肤的绷带把烧伤面包起来。拓展：stick to, insist on, keep onstick to a decision/ plan/ theory坚持决定/计划/理论（不改变）insist on doing sth.坚持要做某事Stick to what you think is right, no matter what others say.He insisted on going home, though it was very late.For many years he kept on studying English and using it until he could used it freely.三、重点句型1. Do not rub, as this may break any blisters and the wound may get infected.不要擦拭，因为这样做会擦破水泡，伤口会感染。小结as的用法：（一）as作副词，表示程度，意为“同样地”。在―as. . . as. . . ‖，―not as. . . as. . . ‖结构中的第一个as是副词，作“和／与,,,,(不)一样”解。e.g.：Jack is as tall as his father.He doesn’t speak English as／so fluently as you.（二）as作介词。作“如，像”解。e.g.：They got united as one man.作“充当，作为”解。e.g.：As a writer，he was famous.（三）as作连词，常用来连接主句和状语从句。1. 引导时间状语从句，作“当,,,,的时候”解，有“随着,,,,”之意，与while意义相近，强调两个动作同时发生；或某事一发生，另一事立即发生。e.g.：He shouted aloud as her ran along. 他一边往前跑，一边高声地呼喊。I was startled as he opened the door. 他一开门，吓了我一跳。as作连词，相当于when。e.g.：As a little boy (When he was a little boy)he began to learn to play piano. 他小时候就开始学弹钢琴。2. 引导原因状语从句，作“因为，由于”解，与because的用法相近。e.g.：I must stop writing now，as I have rather a lot of work to do. 我必须停笔了，因为我还有许多工作要做。引导方式状语从句或比较状语从句，作“正如，(如)像”解。e.g.：As in your country，we grow wheat in the north and rice in the south. 正如(像)你们国家一样，我们在北方种小麦，在南方种水稻。(方式状语从句)When at Rome，do as Romans do. 入乡随俗。(方式状语从句)3. 引导让步状语从句，作“虽然，尽管”解。这时从句常用倒装语序，即把从句中的表语、状语或动词原形放在as之前。e.g.：Strange as it may seem，it is true. 尽管这事看上去很奇怪，但却是真的。Try as he might，Tom could not get out of the difficulties. 不管怎样努力，汤姆还是摆脱不了困境。（四）as作关系代词。1. 引导限制性定语从句，用在―such…as‖, ―the same…as‖，―as…as‖等结构中，常译作“像,,,,一样的人(或物)”，“凡是,,,,的人(或物)”。 e.g.：He wished to be such a man as Lei Feng was. 他曾希望做一个像雷锋那样的人。My hometown is no longer the same as it was. 我的家乡再也不像过去一样了。2. 引导非限制性定语从句，用来指代它前面的整个句子(即先行句)，意思是“这一点”。这个分句可以位于句首、句中或句末。e.g.：As is well known，oceans cover more than 70％ of the earth. 我们知道，海洋占地球面积的百分之七十以上。（五）含as的固定词组的用法1. as soon as作“一,,,,就”解，引导时间状语从句。e.g.：As soon as I get to Beijing，I’ll write to you. 我一到北京，就给你写信。2. as／so long as作“只要”解，e.g.：As／So long as you study hard，you’ll make progress. 只要你努力，你就会取得进步。3. as if／though常用来引导方式状语从句，作“好像，仿佛”解。如果从句中讲的是非真实情况，则用虚拟语气。e.g.：She loves the child as if／though he were her own. 她爱这个孩子如同爱自己的孩子。 As if／though也可用来引导表语从句，常用在―It appears／looks／seems…+as if／though‖句型结构中。e.g.：It appears as if／though it is going to clear up. 看起来天要晴了。It seems as if／though he knew nothing about it.他好像对此事一无所知。4. as to作“关于，至于”解。e.g.：There is no doubt as to his honesty. 他的诚实是无可置疑的。5. as much／many as作“多达,,,,”，“达到,,,,之多”解。e.g.：He can earn as much as 5000 dollars a month. 他每月能挣5000美元。6. so／as far as I know作“就我所知”解，在句中作插入语。e.g.：As／So far as I know，he will come here next Monday. 据我所知，他将于下星期一到这里来。7. as a result，as a result of表示“由于,,,,的结果”。 e.g.：She died as a direct result of the accident. 她的死是那次事故的直接结果。8. as well为“也，还”之意。e.g.：Come early，and bring your brother as well. 早点来，把你的弟弟也带来。9. so as to，so. . . as to若跟动词原形，表示目的或结果。e.g.：He studied hard so as to pass the exam. 他努力学习以便通过考试。(表示目的)考点例题：用as完成1)对于学生而言， 电脑和英语是同样重要的学科。For us students, ___________________________________________________.2)尽管他不是个小孩子， 他凭借他的表演天赋已获得一些名气。____________________, he has gained some popularity through his talents for acting.2. There is no doubt that John’s quick thinking and the first aid skills he learned at school saved Ms. Slade’s life.毫无疑问,正是约翰快捷的动作和他在中学所学的急救知识救了斯莱德女士的命.[解释] There is no doubt that毫无疑问… There is some doubt whether是否……,还有些疑问[练习] 汉译英1) 这个年轻人是否能担当此重任仍有疑问.__________________________________________________________________________________________2)毫无疑问,证据是对我方有利.__________________________________________________________________________________________【模拟试题】1. It ______________ whether I give my suggestions or not, because he won’t listen to me.2. His back injury may _____________ him _____________ playing in tomorrow’s game.3. The third degree burns ______________ all three layers of skin and even tissue and organs under the skin.4. It is said that taking this medicine can ______________ one ______________ being infected with flu virus.5. It’s illegal to _________ advertisements ______________ public places.6. Though his method of teaching is good, I can’t _________ it ________ my teaching.7. There’s a great need for everyone to learn some knowledge of ___________, in case of emergencies.8. He didn’t come to school, because he _____________.9. My grandfather is forgetful. I have to tell him something ________ before he remembers it.10. His arm is bleeding heavily. We must __________ at once.（二）使用as完成下列句子1. 对于学生而言， 电脑和英语是同样重要的学科。For us students, ___________________________________________________.2. 尽管他不是个小孩子， 他凭借他的表演天赋已获得一些名气。_______________________________, he has gained some popularity through his talents for acting.3. 由于我经验不足，所以我不能独自驾车出去。_______________________, I can’t drive out on my own.4. 我小时候，常和伙伴们一起玩捉迷藏游戏来取乐。_________________, I often played hide-and –seek games with my little friends to amuse ourselves.5. 正如我们所料，只有很少人来参加音乐会。Only a number of people came to the concert,
_________________.6. 只要你答应归还，你就可以把这本书借走。You may borrow this book ___________________.（三）根据括号内所给的提示翻译下列句子。We often think of future. We often wonder ____1_the world will be like a hundred years’ time.Think of ____2___ space. Perhaps a permanent station on the moon _____3___ (set up). Perhaps people will be able to visit the moon as _____4___. Cheap rockets for space travel will have been developed, _____5___ (permit) long journeys through the solar system. When that time comes, people will be taking holidays in space and visiting _____6____ planets. Great progress will have been made _____7___ medicine, too. Pollution will have been controlled in a hundred years’ time._____8_____ the world will have been developed—even Antarctica. We will have used up most of the earth’s land to build our cities, _____9____ floating cities will have been built. The Japanese have already plans of this kind. And there will be cities ____10____ the sea.【试题答案】Keys:1) There is some doubt whether the young man can undertake such an important task.a) There is no doubt that the evidence available is favorable for us.（一）1. makes no difference4. protect from8. had fallen ill
2. prevent from
3. do damage to
5. stick to
6. apply to
7. first aid
9. over and over again
10. dress the cut（二）1. computer is as important a subject as English = computer is a subject as important as English2. Child as he is3. As I am not experienced yet4. As a child = When I was a child5. as we had expected6. as long as you promise to give it back（三）1. what 引导宾语从句，在从句中作宾语2. /
表太空，不可数，也不用定冠词
e.g. in space3. will have been set up
参照短文时态4. tourists/visitors/travelers5. permitting
非谓语考点6. other7. in8. All9. so/thus/therefore 因果关系10. under
范文七：会计等式主讲： 严 超重点：会计等式的表达式难点：经济业务对会计等式的影响一、会计基本等式：（一）会计等式的概念：是指会计核算中反映各个会计要素数量关系的等式，又称会计方程式或会计平衡公式。会计等式是对会计要素的性质及相互之间的内在经济关系所作的概括和科学的表达，是正确地设置账户、复式记账、试算平衡、编制会计报表的重要理论依据。（二）会计基本等式：概念：是指企业的资产与权益之间所存在的总额上必然相等的一种关系式，又叫会计恒等式。 公式：资产=权益资产=负债+所有者权益原理：企业开展经营活动，必须拥有一定的经营资金，它的来源渠道有两个：一个是企业的所有者投入的，叫所有者权益；另一个是由企业的债权人提供的，叫负债；二者合称为权益。而经营资金的运用形态则表现为五类资产。而同一部分经营资金的来源与运用，其总额肯定相等，所以资产=负债+所有者权益。（此处可补充企业创建必须获得法定资本金，才能够成立为企业，因而必须得拥有一定数量的资金。）作用：该等式反映的是资产、负债、所有者权益三个会计要素之间的联系和基本数量关系，是企业财务状况的表达式，是复式记账、试算平衡和编制资产负债表的理论依据。二、会计基本等式的扩展：（思路：此处引导学生思考，会计要素有六项，刚才介绍了三项要素之间的关系，那剩余的三项要素之间是否也存在一定的等式关系呢？通过提示“利润”这一会计要素的含义即可得出如下内容）收入 — 费用 = 利润（再次分析收入与费用的特性，得出）资产 = 负债 + 所有者权益 + （收入— 费用）资产 = 负债 + 所有者权益 + 利润（ —亏损）（过渡：刚才我们介绍了会计等式的组成内容，其中有一个等式还称之为会计恒等式，那么会计恒等式为何恒等呢？下面通过企业经济业务的发生类型，我们来观察恒等式的恒等表现。）三、经济业务对会计（恒）等式的影响：（一）经济业务的类型：经济业务：即企业所发生的能以货币计量的经济活动，又叫会计事项。经济业务的类型，一般有以下四大类九小种：资产与权益同时增加。①资产与负债同增；②资产与所有者权益同增。资产与权益同时减少。①资产与负债同减；②资产与所有者权益同减。资产内部一增一减。一项资产增加，一项资产减少。权益内部一增一减。①一项负债增加，一项负债减少。②一项所有者权益增加，另一项减少。③一项负债增加，一项所有者权益减少。④一项负债减少，一项所有者权益增加。经济业务类型举例：参考教材第17页的华美公司2008年1月份经济业务。五、总结巩固：会计等式是会计要素之间存在的关系式，而企业的任何一项经济业务的发生，都会引起会计要素的变动，因而了解会计等式，经济业务类型及其对会计等式的影响，是我们学习《基础会计学》必须掌握的基础知识，也是今后学习专业会计知识的基础，必须准确清晰地掌握。六、布置作业：经济业务对会计恒等式有何影响？七、板书内容：会计等式一、资产=负债+所有者权益（会计基本等式）
三、六大会计要素之间的关系A、将两个等式合并: （一）会计恒等式
[资产=负债+所有者权益]+[收入-费资金到哪里去=资金从哪里来 用=利润]B、由于“利润”可增加“所有者权益”,
资产 = 权益 变化为:资产 = 债权人权益 + 所有者权益 资产=负债+所有者权益+利润（净收益）（会计扩展等式）
资产 = 负债 + 所有者权益或:资产=负债+所有者权益+（收入-费用） （二）经济业务对会计恒等式的影响资产 = 负债 + 所有者权益 C、将上面B中的第一个公式移项即成:资产+费用=负债+所有者权益+收入 (资金运动的静态表现）二、收入-费用=利润（资金运动的动态表现）
范文八：分式的通分教案教学目标知识与技能目标：(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。过程与方法目标：（1）在分数通分的基础上比较学习分式的通分，并在此过程中渗透类比数学思想方法（2）在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法 情感与态度目标：鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心程序：一、进入情景1、同学们学习过分数的计算了，老师想知道你们能不能快速的计算出下面的题：13+=532﹑同学们做的第一步骤名称叫什么？提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？分数的通分大家会了，那么分式的通分呢？（引入新课）启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？aabc，abc3提问：（1 ） 32，，41158的公分母是如何确定的？ （2）你能确定分数
2×3×5，12×3×5，12×3×5的公分母吗？（3）若把上面分数中的3,5用x,y来替代，即分式111
，， 2xy2xy2xy又如何确定公分母呢？（4）提问：你能概括最简公分母的定义吗？3.怎么确定的？（同学们讨论总结最简公分的确定方法。） 指出下列各组分式的最简公分母。12
1ab1，2bc，x1ac；5 ; 2xy，3y，9xy31a(x+1)，1b(x-1) 4.例题：通分（教师板书，让学生知道书写过程）3a-b2x3x 1
2 与2ababcx-5x+5四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。通分：5、练习：书后第9页7题6、小结本节内容，巩固所学知识提问：1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？2、如何寻找分式的最简公分母？3、分式的分母是多项式时如何通分？6、知识拓展：分式的通分学会了之后，分式的加减怎么做呢，试试看下面的题 4a5bc10ab-2ac,3c,5b（1） 32ab+-2x(2)
x-5 3xx+5 abca-b
范文九：15.1.1 整式 一、教学目标 知识与能力： 1、通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程，并学会判别。 2、理解单项式的系数和次数，多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。 3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。 4、了解整式在解决实际问题中的应用。
过程与方法： 1、经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展合理的推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点。 2、通过从数学角度提出问题并解决问题，发展应用意识、实践能力及创新精神。
情感态度价值观： 通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。 二、重点和难点 重点：单项式、多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数。 难点：单项式、多项式的系数、次数与系数符号等相关概念。 三、教学建议 1．本节的“合作学习”例举两类不同的代数式，让学生通过归纳、类比，经历单项式与多项式概念的发生过程。合作交流的方式可以是同桌之间，也可以同桌与前后桌之间。合作交流必须有一个结果反馈和教师点评的过程，教师点评时一方面要完善学生的解答，突出单项式、多项式概念的核心内涵，及两者之间的关系；另一方面要帮助学生学会如何通过归纳、类比找出一类事物的共同特征，并通过这些共同特征来认识某一事物的本质。 2．单项式定义中的“相乘”运算涵盖了乘方运算。由于这一定义不能包括单独一个数或一个字母，而实际上为进一步的研究和表述的方便，把单独一个数或一个字母也看做单项式，因此采用补充定义的方式。学生有时会疏忽单项式为单独一个数或一个字母的情况，教学中应作适当的强调。对单项式的系数，学生有时会疏忽符号和系数为1的情况，如把单项式“ ”的系数说成是2，或 ，认为单项式 的系数是2，或说成没有系数等，这些问题教学过程中都应予以澄清。另外，对于单独一个数的单项式，这个数就是该单项式的系数。 3．多项式的概念是从单项式概念的基础上建立起来的，教学中应着重讲情多项式的项、项的系数、多项式的次数等相关概念。要熟练掌握这些概念，需要一定数量的辨别单项式的系数和次数，多项式的项、系数和次数的联系。多项式各项的系数都包括前面的符号，实际上是一个省略加号的和式，所以多项式的定义中只
范文十：学生实习教案学年第二学期院(系、部) ： 汽车与交通工程学院 教研室(实验室) ： 汽车运用工程系 课 程 名 称 ：授 课 班 级 ： 13新汽服S 主 讲 教 师 ： 叶尔兰 职称
：使 用 教 材 ： 汽车构造（机械工业出版社）江苏理工学院教务处制教案首页注：课程类别：公共基础课、专业基础课、专业必修课、专业选修课、集中实践环节、实验课、公共选修课表 3：参考教案格式填表说明：1. 每项页面大小可自行添减，每2课时写一份上述格式教案。2. 课次为授课次序，填第1、2、3……讲等。3. 授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等。4.教学手段如：举例讲解、多媒体讲解、模型讲解、实物讲解、挂图讲解、音像讲解等。