设正项数An 的前N项和为Sn=1/2 x (An+1/An) 已知sn求ann

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-25 03:56 标签： 已知sn求an
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知各项均为正数的等比数列{an}的前m项和Sm=31,前2m项和S2m=1023,且在前m项中最大一项为16,求它的公比和项数m.设正数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an),探索,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明.
前m项和Sm=31,即Sm=b1*(1-q^m)/(1-q).(1)前2m项和S2m=1023S2m-Sm=am+1*(1-q^m)/(1-q)= ...(2) (以第m+1相为首项)(2)/(1)q^m=am+1/b1=992/31=32,q>1.(3)在前m项中最大一项为16,则最大项为第m项则am=a1*q^(m-1)=16.(4)(4)/(3)则,q/a1=2,a1=q/2Sm=a1*(1-q^m)/(1-q)=(q/2)*(1-32)/(1-q)=31得,q/2=q-1,q=2q^m=2^m=32,m=5即,q=2,m=5
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
1设正项等比数列（an）的首项a1=1/2，前n项和为sn，且2的10次方*s30-（2的10次方+1）*s20+s10=0，求数列（an）的通项公式。 2设f（X）=1/2的X次方+根号2，求f（-9）+f（-8）+···+f（0）+···+f（9）+f（10）的值。
这个不是难题。第一题化简: 2^10(S30-S20)=(S20-S10)S30-S20与(S20-S10)成等比数列，这是性质。公比是等比数列an公比的q^10, :. q=2其他你自己做，
为您推荐：
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
设正项数an的前n项和sn,对任意n属于N,点（an,sn）都在函数fx=1/4x2+1/2x的图像上 1.求数列an的通向公式2.设bn=1/an.an+1,计数列bn的前n项和为Tn,求Tn
1.将（an,sn),(a(n-1,s(n-1))代入函数,然后将两个式子左右相减,注意sn-s(n-1)=an,可以得到an=a(n-1)+2,是一个等差数列,再将(a1,s1)代入函数,求得a1=2,故an=2n.2.bn=1/an.an+1 是指bn=1/(an*a(n+1))么?要是这样的话,bn=1/(2n*(2n+2))=1/4*(1/n-1/(n+1)),Tn=1/4*(1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1))=1/4*(1-1/(n+1))=n/(4*(n+1))
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知数列（an)的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数（1）令bn=2^n*an,求证数列（bn)是等差数列,并求数列（an)的通项公式（2）令cn=(n+1)/n*an,Tn=c1+c2+……+cn试求Tn
保护黑暗140
1.数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2当n=1时,S1=a1=-a1+1 a1=1/2当n>=2时,Sn-1=-an-(1/2)^(n-2)+2Sn-Sn-1=an=-an+an-1-(1/2)^(n-1)+(1/2)^(n-2)2an=an-1+(1/2)^(n-1)2a+1=an+(1/2)^n两式联立得到4an+1+an-1=4an又bn=2^n*anbn+1=2^n+1*an+1=2^n*2an+1bn-1=2^n-1*an-1=2^n*(1/2an-1)bn+1+bn-1=2^n(2an+1+1/2an-1)=2^n*(2an)=2bn所以数列bn是等差数列公差d=b2-b1=2^2*a2-a1=1 bn=n an=n/2^n2.cn=(n+1)/n*an=(n+1)/2^n=n/2^n+(1/2)^n设a=1/2+2/4+3/8+...+n/2^nb=1/2+1/4+1/8+...+1/2^n因为a = 1/2+2/4+3/8+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n所以2a=1+2/2+3/4+4/8+...+n/2^(n-1)所以2a-a=a=[1+1/2+1/4+1/8+.+1/2^(n-1)]-n/2^n=2-2/2^n-n/2^n而b=1-1/2^n所以Tn=a+b=3-(n+3)/2^n
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
设等比数列an的各项均为正值,首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0（1）求an的通项(2)求an的前n项和Tn
S30=a1*(q^30-1)/(q-1)=a1(q^10-1)(q^20+q^10+1)/(q-1)S20=a1*(q^20-1)/(q-1)=a1(q^10-1)(q^10+1)/(q-1)S10=a1*(q^10-1)/(q-1)2^10*a1(q^10-1)(q^20+q^10+1)/(q-1)-(2^10+1)*a1(q^10-1)(q^10+1)/(q-1)+a1*(q^10-1)/(q-1)=02^10*(q^20+q^10+1)-(2^10+1)(q^10+1)+1=02^10*q^20+2^10*q^10+2^10-2^10*q^10-2^10-q^10-1+1=02^10*q^20-q^10=0所以q^10=1/2^10各项均为正值q>0q=1/2an=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^nSn=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1-(1/2)^nnSn=n-n*(1/2)^nTn=[1-1*(1/2)]+[2-2*(1/2)^2]+……+[n-n*(1/2)^n]=1+……+n-[1*(1/2)+2*(1/2)^2+……+n*(1/2)^n]令x=1*(1/2)+2*(1/2)^2+……+n*(1/2)^n2x=1+2*(1/2)+……+n*(1/2)^(n-1)x=2x-x=1+1*(1/2)+1*(1/2)^2+……+1*(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n=1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)]-n*(1/2)^n=2-2*(1/2)^n-n*(1/2)^n=2-(n+2)(1/2)^n所以Tn=1+……+n-x=n(n+1)/2-2+(n+2)(1/2)^n
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 已知sn求an 的文章

 

随机推荐