为什么cos[π+（2/3π+ɑ）]=-cos（2/3π+ɑ）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-01 15:27 标签： cos3
知识点梳理
【函数的图象】正弦函数y=sinx,x∈R的图象叫做正弦曲线．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=（2\sqrt{3}tan2x+1）cos...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=2sin(π-x)ocosx+sin2x-cos2x，x∈R．(Ⅰ)求f(\frac{π}{2})的值及函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求函数f(x)在[0，π]上的单调减区间．
已知函数f(x)=cos(2x+\frac{π}{3})+2sin^{2}x．(1)求函数f(x)在x∈[-π，0]上的单调递减区间；(2)若在x∈[0，\frac{π}{2}]上，总存在x0使得f(x0)+m＞0成立，求m的取值范围．
已知函数f(x)=2sin(2x-\frac{π}{6})(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若x∈[0，\frac{π}{2}]，求函数f(x)的值域．当前位置：
＞＞＞已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）o..
已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）ocos（π-θ）+2sin2（θ-π）]o1cos2(-θ-2π)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，可得（4+22）tan&θ=2+22，所以tan&θ=2+224+22=22．故[cos2（π-θ）+sin（π+θ）ocos（π-θ）+2sin2（θ-π）]o1cos2(-θ-2π)=[cos2&θ+sin&θcos&θ+2sin2&θ]o1cos2θ=1+tan&θ+2tan2&θ=1+22+22=2+22．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）o..”主要考查你对&&三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角函数的诱导公式
诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
发现相似题
与“已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）o..”考查相似的试题有：
281448860862339077569282519916568566已知，cos（π/4+x）=3/5 ， 17π/12&X&7π/4 , 求（sin2x+2sin?x）/ 1-tanx的值 （要写过程）
已知，cos（π/4+x）=3/5 ， 17π/12&X&7π/4 , 求（sin2x+2sin?x）/ 1-tanx的值 （要写过程） 5
17π/12＜x＜7π/4，得5π/3＜x+π/4＜2π cos(x-π/4)=cos[(x+π/4)-π/2]=sin(x+π/4)=-√[1-sin?(x+π/4)]=-√[1-(3/5)?]=-4/5 sin(2x)=-cos(2x+π/2)=-cos[2(x+π/4)]=1-2cos?(x+π/4)=1-2o(3/5)?=7/25 [sin(2x)+2sin?x]/(1-tanx) =2(sinxcosx+sin?x)/(1-sinx/cosx) =2(cosx+sinx)/(1/sinx-1/cosx) =2(cosx+sinx)sinxcosx/(cosx-sinx) =cos(x-π/4)sin(2x)/cos(x+π/4) =-4/5o7/25/(3/5) =-28/75
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待求式子等于2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=sin(2x)sin(π/4+x)/cos(π/4+x)sin(2x)=-cos(2x+π/4)=-(2*cos(π/4+x)-1)=7/25sin(π/4+x)=-根号(1-(cos(π/4+x))^2)=-4/5(因为π/4+x属于（5π/4，2π）)所以原式等于-28/75
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ft=3cost＋sin(5t＋π／6)－2cos(8t－2π／3),求单频带频谱图，相位频谱图信号
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提问人：匿名网友
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ft=3cost+sin(5t+π/6)-2cos(8t-2π/3),求单频带频谱图，相位频谱图
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