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2010年江苏高考数学试卷分析
2010年高考已经过去半年，对试卷的难易争议也尘埃落定。高考数学阅卷组组长、南师大数科院教授涂荣豹在省考试院举行的新闻发布会上表示：如何面对新的形势与走向，我觉得所有考生和教师必须正视。下面我就2010年江苏高考试卷进行一个简要的分析。
本次数学试题突出数学学科特点，考查基础与考查能力并重，有创新题、题目梯度明显，区分度较高。考生的评价集中为一个字&难&，许多题目看似简单，但要真正解决得分却很难。运算量很大，甚至部分同学的最后两题都没来得及看。接下来我们来具体分析试题。
　　1、基础题
　　试题第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题、第7题分别考查考纲中的集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概型、频率直方图的运用、函数的奇偶性、双曲线的标准方程与集合性质、算法流程图，基本集中在对A、B级要求的考查。难度与计算量均不大。大多数考生都应该能顺利解决。
　　第9题主要考查直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算，只要判断准确接下来的计算也不成问题。
　　第11题主要考查分段函数、函数的单调性以及不等式，难度虽不大，但分情况讨论对于部分函数基础较薄弱的考生稍有难度。
　　第15题主要考查向量，并与平时常用的解析法结合，在处理过程中需要稍加小心，容易出现计算上的失误。
　　第16题以四棱锥为模型，主要考查立体几何中线线、线面垂直以及多面体的体积，需要证明过程完整、理由充分，有部分考生虽然会做，但论证过程写的不够完善而导致失分。
　　总体看以上列举的考题考查的考点明确，难度与平时练习相当，考生的失分会较少。
　　2、中档题
　　第8题、第10题、第12题主要考查导数的集合意义、数列的概念、三角函数的图像、不等式的解法与不等式的性质中比较容易的考点，只要平时的基本功扎实，解决这几个问题应该不难。重点在与考题与平时练习题的联系。
　　第17题测量电视塔的高度，本题的原型在苏教版数学必修5第11页第3题，它进行了改编，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形这些知识的运用，在此基础上，考查了解斜三角形、基本不等式的运用。题目本身难度不大，但在这些知识点的融合中，有部分考生往往会失去方向，似乎有很多途径来解决问题，但要找到一个真正适合的方法不容易。
　　第19题主要考查等差数列的概念和通项公式与不等式的证明，本题主要是难下手，许多考生就在这一环节上缺少有效的突破，最终无功而返。
　　3、难题
　　第13题主要考查三角变换与运用解三角形知识进行三角运算，综合性较高，边、角、三角函数名称错综复杂，处理这类问题在运算、代换等运用方面需要恰当。否则导致运算量偏大，却得不到最后结果。第14题构造等腰梯形，求其周长的平方与面积的比值的最小值，将几何图形与函数模型相结合，具有高度的综合性，有想法，当深入解决问题时发现对于函数知识的要求相当高。
　　第18题有难度但不是所有问题都不能解决，前两小题应该很好解决主要是直线与圆锥曲线的交点；轨迹的概念和轨迹方程的求法。有难度的在第三小题，主要集中在计算上，有很多同学有解决问题的方法和方向，但要真正解决问题计算是关键。
　　第20题本卷的压轴题，难度不言而喻，主要考查函数与不等式的运用。
　　纵观列举的难题具有一些显著的特点:起点高，思维难度高、跳跃性强，抽象概括程度高，字母参数多，运算量大，审题下手困难，时间太紧，完成情况不够理想。
　　2010高考数学体现了对于高中学生的数学要求，难易结合，区分度较大，注重知识之间的联系，有多个题均考查了多个知识之间的联系，创新性强，但又不失基础。让不同层次的考生都有得分点。同时对于来年的高考数学提出了一些新的要求，在注重数学基本能力和综合能力的培养的基础上，我们学生不仅要在数学解题的思想方法和应用意识上多下功夫，更应在数学创新意识的建立与培养上有所创新和突破。
（作者吴华波& 网络转载有删改）君，已阅读到文档的结尾了呢~~
2010年江苏高考数学试题一、填空题1．设集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为
．2．设复数z满足z（2－3i）＝6＋4i （其中i为虚数单位） ，则z的模为
．3．盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是
．4．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的 &br/..
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2010年江苏高考数学试卷及答案
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08年江苏高考数学试卷评析
更新时间： 18:50:20 发布者：佚名
&&& 2008年江苏高考数学试卷，是施行新课标的第一次，对之进行分析，对以后的备考有着特殊的意义。&&& 一、试卷的总体结构&&& 试卷分填空和解答两种 结构形式的试题，理科有附加题。数学卷填空题14道（1~14题），各5分，解答题共6道（15~20题）；数学理科附加卷则全部为解答题，其中21题为四选2的题，其余22、23都是必做题。严格按照考试说明的要求进行了试题编拟。&&& &&& 从难度上看，数学卷总体难度贯彻了“易：中：难=4：4：2”的特征（这是根据考试说明进行的调整）；数学附加卷因为只有30分钟的做答时间，所以以简单及中等题为主，只是在最后一题的最后一问上设置了难度，这也坚持了近年“多设问，缓梯度，有效增设难度”思路，这点基本没有变化。数学卷与往年难度上最大的不同是，不再按从易到难的顺序排列，而且填空题和解答题都坚持了这种风格：如填空题的第11题比第12题难，第13比第14难，解答题中的第16题比第18题难，因此，考前留设一段时间的审题，不是随意象征性的安排，考生要充分利用好这个时间审题，按照习惯的“从易到难，所以不审题”的思路是要吃大亏的，这有可能代表以后的一种命题结构方向。&&& &&& 数学卷从各知识的分布上看，有着明显地规律，见下表。
&&& 这一规律与全国2000年以来，不侧重知识点面面俱到的思路相一致。&&&&&& &二、数学卷及数学附加卷的特点与分析&&& &&& 特点一、整个试卷坚持重点内容重点考查，非重点内容渗透考查的思路&&& 如：数学卷第4题将集合与不等式有机地结合在一起考查，不是单独地考查集合的基本运算或不等式的解法；数学卷第7题将统计与算法结合在一起考查，这是吸取了2007年广东的经验；数学卷第9题，通过类比b,c相互“代换”来考查证明中常用的术语“同理”的内涵及过程，以此来反应推理能力；数学卷第14题，对应了新课标要求中突出函数图象的作用（变为ax3&3x-1,作图象求比求导数要快捷得多）。这种渗透性考查贯彻了2001年高考命题的“重点内容重点考查，非重点内容（与模拟及考试说明样题）反向操作并适当串串门”的思路。应该说，从总体上看，试卷是个很优秀的试卷。&&& &&& 特点二、有意回避高考模拟&&& &&& 自从有高考以来，模拟与反模拟的竞争就没有停止过，这一点是不可否认的，所以能否既不出纲又有效的防止模拟，还要针对社会对此的各种反应，是命题者必须要考虑的问题，甚至有可能成为社会对评价的标准。作到这点的确不易，可喜的是，2008年的江苏卷在这种艰难的情况下做到了这一点。如：立体几何几年来的难度都是“不难”，带来的模拟及课堂也是坚持“不难”的惯性，但此次试卷，数学卷第16题第（2）问应该说，还是有难度的；在模拟试题中，数列与不等式模拟难度往往是“失控”，但此次数学卷出的试题的第10题、第19题并没有那么难；在数学附加卷中，由于多年的惯性使然，模拟常常在数学归纳法上下很大功夫，但这次根本没有在此方面命题。&&& &&& 特点三、有意回避争议，若真有争议以无争议面貌方式出现&&& 如数学卷第18题“对于一元二次方程的根是两个相等的根还是一个实数根”就存在争议，该试卷采用了“二次函数f(x)=x2+2x+b与两个坐标轴有三个交点，过此三个点的圆为C”来说明是与x轴有两个不同的交点；附加卷第22题，习惯的思路重点是用法向量办法求二面角平面角，但法向量成角与二面角平面角是相等还是互补的关系是比较难于确定的一个问题，该题设置为两个向量的成角成而求一个参数λ的范围，来回避争议。&&& 特点四、注重探究，创新意识增强&&& 考试说明中，本身有个能力就是创新意识，但是这点无论对命题者还是最中学教学而言，把握都不容易，以往基本保持了回避的态度，2008年数学卷和数学附加卷，应该说是进行了一次尝试，这一尝试从思路及难度上而言还是比较成功的。如数学卷第17题，（1）问先建立两个函数关系式，第（2）问从（1）中选一个关系式进行求函数最值，进行横向探究，既照顾到了考生的实际，也使问题变得比较平缓；数学卷第19题，对数列进行从特殊到一般的纵向探究；数学附加卷第23题，用导数与积分方法证明，这是高等学校常用的一种方法，设置时先通过一个样板来减缓难度，用此来考查继续学习的能力。&&& 三、个别试题的解答方法技巧&&& 数学卷第9题，E、F仅仅是横坐标不同，一个为c,另一个为b，从而所得到的OF的方程也是原OE的方程中b,c互换&& &&& 数学卷第11题，将原式变为只有两个变量的关系y= ,则 = ≥ =3，等号成立 x=3z，故最小值为3&&& 数学卷第14题，用导数要讨论且不容易做，将原式变为ax3≥3x-1,画y=ax3及y=3x-1的图象很快可以得到解答&&& 数学卷第15题（2）见α+2β=(α+β)+β用第一问结论，计算比较方便，但注意α、β∈ &&& 数学卷第19题第（1）问（Ⅱ）先得出结论，三项成等比数列不能是等差数列的连续三项，用此结论再证明；第（2）问用反证法。&&&& 四、对以后备考的启示与建议&&& 1、对于考生&&& &&& 首先不要迷信于什么“猜题”“押题”，要知道这种几率几乎为零；其次，拿到试卷后一定坚持两快两慢的思路――即审题、理思路要慢，书写、计算要快，审好题是必须要进行的过程，不是凭着“前易后难”经验来进行，一般审题要确定两点：一是对自己难度如何，二是对自己是否比较熟悉；第三，要规正书写及使用草稿纸，考场上有许多考生明知最后自己计算错误，但找不到自己原来计算的式子在何处，从而将试题又重新计算了一遍，要知道看东西比写东西的速度要快得多，因此这样重新计算在考场上要浪费许多宝贵的时间。最后，给考生的一点建议，错题集不仅仅是记错题的，对于有创新的题或解法，也最好也记录当中。&&& 2、对于教师&&& 首先要坚持探究，探究的方式一般有纵向探究（就一个问题进行深入）、横向探究（课堂最常见方式是一题多解）。其次，不能随波逐流，将自己及学生当作一个做题的机器，或者听到某个名家说过什么就不加分析地去贯彻、去执行，最好还是来点“拿来主义”，这里，其一是该删除的内容就删除不讲，如“穿根法解不等式”“求空间的距离”无论从教材还是课程标准，连提都不提的内容，没有必要深入添讲；其二并不是说，不进行模拟训练，毕竟能力只有考练才可以得到，迄今还没有听说仅考看和听就可以培养能力的，这一点也可以让一心想走巧门而有厌学的学生说明。再次，关注有争议的问题，不是一味地将之“搁置”，最好要思考，“换一种什么方式表示就无有疑义？”。最后，对学生解题的规范要求，应该从平时就加以注意，将写得规范与否提高到逻辑推理能力的是否强弱的高度来对待。&&& 3、对于家长&&&& 首先，督促子女不失去信心，鼓励他（她）每天问题每天解决；其次，检查子女的纠错本，是否每日有记，可以从中抽一个问题，让学生叙述明白；再次，最好不要给学生东找题西找题地做，认为加重学生的负担，让他（她）懂、会、精。
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高考江苏卷第10题的评析
【摘要】：
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
2006年江苏省高考最后一个选择题十分受人关注和青睐.题目是这样的:图1右图中有一个信号源和五个接收器,接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号,若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把
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