能否用四边形的四边及一对对角表示出其两条对角线垂直的四边形及对角？ 若能，写出表达式；若不能，说明理由。谢谢！！

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类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”. （1）概念理解：
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件；
（2）问题探究：
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由；
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△
24. （2015年浙江舟山12分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做&等邻边四边形&.
（1）概念理解：
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是&等邻边四边形&，请写出你添加的一个条件；
（2）问题：
①小红猜想：对角线互相平分的&等邻边四边形&是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由；
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中&ABC=90&，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿&B的平分线方向平移得到，连结. 小红要使平移后的四边形是&等邻边四边形&，应平移多少距离（即线段的长）？
（3）应用拓展：
如图3，&等邻边四边形&ABCD中，AB=AD，&BAD+&BCD=90&，AC，BD为对角线，.试BC，CD，BD的数量关系.
【答案】解：（1）（答案不唯一）.
（2）①正确.理由如下：
∵四边形的对角线互相平分，∴这个四边形是平行四边形.
∵四边形是&等邻边四边形&，∴这个四边形有一组邻边相等.
∴这个四边形是菱形.
②∵&ABC=90&，AB=2，BC=1，∴.
∵将Rt△ABC平移得到，
∴，∥，.
i）如答图1，当时，；
ii）如答图2，当时，；
iii）如答图3，当时，延长交于点，则.
∵平分，∴.
∴，解得（不合题意，舍去）.
iv）如答图4，当时，同ii）方法，设，
可得，即，
解得（不合题意，舍去）.
综上所述，要使平移后的四边形是&等邻边四边形&，应平移2或或或的距离.
（3）BC，CD，BD的数量关系为.
∵，∴将绕点A旋转到.
∴.∴.∴.
∴.∴.
【考点】新定义；面动平移问题；菱形的判定；全等三角形的判定和性质；相似三角形的判定和性质；等腰直角三角形的判定和性质；多边形内角和定理；勾股定理；分类思想和方程思想的应用.
【分析】（1）根据定义，添加或或或即可（答案不唯一）.
（2）根据定义，分，，，四种情况讨论即可.
（3）由，可将绕点A旋转到，构成全等三角形：，从而得到，进而证明得到，通过角的转换，证明，根据勾股定理即可得出.
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若一个四边形的两条对角线相等,则称此四边形为等对角线四边形.当等对角线四边形中两条对角线所夹的角为60°时,这时60°的角所对的两边之和和其中一条对角线的大小关系如何?证明你的结论.
不知道你图形里字母怎么标的,第一小题把四个中点连起来,其中有两条线段是三角形中线,它们都跟底线平行,可以得到这两条线段平行＝＞四个点共面无论如何都是这样的两边之和=其中一条对角线可证明两条对角线和长方形宽的组成的是一个等边三角形
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试题“若平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可...”；主要考察你对
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合并二次根式的是（　　）
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数学：第十九章《四边形》学案(人教新课标八年级下)（可编辑）
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