反比例函数的教学设计|正、反比例量的应用题教学设计
一 、 正、反比例量的应用题教学设计教学内容：苏教版第十二册p51教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。 2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。 3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨 证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路教学准备：课件教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）一、铺垫孕伏，建立表象1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？○1速度一定，路程和时间（ ） ○2路程一定，速度和时间（ ）○3单价一定，总价和数量（ ） ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经x小时。指名学生口答，老师板书。二、创设情境，探究新知从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）1、教学例1（1）出示例1（课件演示）让学生读题一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）学生解答如下几种：解法一：140÷2×5=70×5=350千米解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：a题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？b哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）c它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）d题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比例关系？因此 和 的 是相等的。教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。 师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）解法三：（用比例方法，怎样列式）解：设甲乙两地间的总路长x千米140 x 或 140：2=x：52 5 2x=140×5 x=350答：甲乙两地之间公路长350千米。小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。2、怎样检验这道题做得是否正确呢？3、变式练习改编题出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？4、教学例2（课件演示）（1）出示例2，学生读题例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？提问：（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度×时间=路程）这道题里哪个数量是不变的量？（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。学生利用以前的方法解答。70×5÷4=350÷4=87.5（千米）（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）这道题里的路程是一定的， 和 成 比例，所以两次行驶的 和 的 是相等的。指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。（4）设每小时行驶x千米（根据反比例的意义，谁能列出方程4x=70×5 x=70×5/4 x=87.5答：每小时行驶87.5千米。师：a）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？b）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？c）它们有什么关系？d）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的 和 的 是相等的。（5）变式练习（改编题）出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？解：设需要x小时到达87.5x=70×5 x=4答：需要4小时到达。三、归纳总结，揭示意义想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）四、巩固练习，考考自己（课件演示）请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？以上1、2两题，学生做完将鼠标移到“看看做对了没有”进行自我判断。3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ， ？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？4、四选一，每题只能选一次（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（d）a.150×30=1200x b.30:150=1200:xc.150x=30×1200 d.150:30=1200:x（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（a）a.60×8=3x b.60:8=3:xc.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）a.5×40=480x b.5:40=x:480c.40x=5×480 d.40:5=x:480（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（c）a.24×5=6x b.24:5=6:xc.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？(b)a.3×75%=2x b.75%:3=2:xc.75%x=2×3 d.3:75%=2:x五、分层练习，深化新知○1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？（）:20=4800:x○2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？12×30=（12+6）×x○3农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？120×28=（120+20）×x 六、全课总结，温故知新解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）一般方法和步骤：1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；2、设未知量为x，注意写明计量单位；3、列出比例式，并解比例式；4、检查后写出答案；5、特别注意所得答案是否符合实际。七、课后反馈，挑战难题小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”小明需要你的帮助，你会怎样编题？二 、 《EXCEL函数的使用》项目教学法教学案例设计问题支架： ·我选择的课堂教学中（五）设计思路中的2 讲授新课适合讲授教学法或自学指导法？·自主学习需要什么样的工具、资料，教师应当怎样引导学生？答:自主学习需要50台计算机，全部联网，有电子教室软件。·我将会设计怎样的学习支持平台？答:我将会设计在教师、同学及网络的帮助下，感受学习EXCEL函数的使用方法，学会表达解决问题的过程和方法。这种学习交流平台.·如何有效评价学生的学习效果？答:学生是学习的主人，在教师的帮助下，小组合作交流中，利用动手操作探索，发现新知，自主学习。 教学评价方式多样化，师生评价、学生评价、小组评价等多种方式。在课堂上利用明确、无误的工作表结果对学生的学习和练习作出评价，让每个学生都能体验到成功的乐趣。采用这种项目教学法，既解决了一些生活中的实际问题，又可让学生掌握新的EXCEL知识。根据作业要求提交作业。字体搭配建议：微软雅黑（标题）+宋体（正文）或 黑体（标题）+楷体（正文），艺术字不乱用。标题字号是18~22号，一级文本12~16号，二级文本9~12号，最好不要有三级文本。文字采用两端对齐；段落首行右缩进2个字符；字符间距一般为标准或0；行间距一般在1.5倍。段间距大于行间距。《EXCEL函数的使用》项目教学法教学案例设计一、教学设计（一）教学目标知识技能：了解电子表格中一些常用的函数，掌握常用函数的使用方法，学会格式化表格。过程与方法：在教师、同学及网络的帮助下，感受学习EXCEL函数的使用方法，学会表达解决问题的过程和方法。情感、态度、价值观：初步培养学生动手操作的能力及与同伴合作交流的意识、能力。（二）课题分析本节课是《EXCEL公式与函数的使用》的内容。本节课利用网络环境，创设信息化的教与学环境，利用学生生活中实实在在的例子，让学生从亲身的感受中说、做、学，优化教学过程，改进学习方式，并倡导学生主动参与学习和同学交流合作，用不同的学习方式来学习知识。通过自己的讨论交流进行探索和实现问题的解决，形成一定的知识解决模型，并最终解决实际生活问题。重点：SUM、AVERAGE、MAX、MIN、COUNTIF、RANK等函数的使用难点：如何按成绩来排名次（三）教学策略分析1 学习者分析学生在学习本节课之前已经有了一般计算机水平的能力，能熟练打开和保存EXCEL工作簿文件，对EXCEL的基本概念有了初步的理解，对于数据填充有了较充分的认识，有对数据排序的能力，具有格式化电子表格的能力。2 教学理念和教学方式教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。计算机教学，要紧密联系学生的生活实际。采用项目教学法学习，教师可以利用网络的优势，成为知识传播者；问题情境的创设者；尝试点拨的引导者；知识反馈的调整者。学生是学习的主人，在教师的帮助下，小组合作交流中，利用动手操作探索，发现新知，自主学习。教学评价方式多样化，师生评价、学生评价、小组评价等多种方式。在课堂上利用明确、无误的工作表结果对学生的学习和练习作出评价，让每个学生都能体验到成功的乐趣。采用这种项目教学法，既解决了一些生活中的实际问题，又可让学生掌握新的EXCEL知识。（四）教学准备共50台计算机，全部联网，有电子教室软件。（五）设计思路1 以实际问题创设情境，揭示课题学校期中考试刚刚结束，对于班级成绩需要进一步统计处理，如何处理是本节课所要学的内容，通过情境的创设让全体学生带着解决问题的目标来学习。2 讲授新课（1）认识函数通过教师的初步演示操作，同学之间进行适当的讨论，在教师的适当提示之下，让学生认识函数，初步了解函数的使用方法。让学生在自主学习的形式下，较快的掌握所学知识，并培养学生竞争意识，激发学生学习的欲望。（2）SUM、COUNTIF的讲解在初步了解函数的基础上，通过进一步细致讲解、演示SUM、COUNTIF函数，同时在演示过程中，指出函数的功能、操作方法、参数如何输入、使用时要注意什么地方，让学生对这两个函数有一个深刻的了解，通过这两个函数的掌握起到对其它函数的触类旁通作用。3 设计活动 巩固练习在学生初步掌握函数SUM和COUNTIF函数使用的基础上，来动手操作其余函数MAX、AVERAGE、MIN和排名次的操作。通过评选“表格设计师”这个活动调动学生竞争意识和学习计算机的兴趣。在小组内交流评选，既调动学生学习热情，又注意了分层次教学，同时培养学生审美能力和合作意识 。4 教师总结对整体情况作出总结，对易犯的错误进行强调指出。二、具体教学过程三、板书EXCEL函数的使用认识函数常见函数 SUM、AVERAE、MAX、MIN、COUNTIF四《EXCEL函数的使用》教学反思信息时代的到来，改变了教育生存与发展的环境。信息时代的通讯技术高度发达，这既丰富了教育教学资源，也改变了人们的时空关系；信息时代是“今天你如果不生活在未来，那么明天你将生活在过去”的时代；这对人的信息素质和能力提出了更高的要求；??。所有这些都是改革教育、实施教学、培养人才的基本出发点和最终归宿。本节课以充分发挥信息技术的潜能，优化教学过程，改进学习方式，为学生主动参与学习和交流合作提供技术支持。教学时，首先利用期中考试成绩汇总的情境，给学生创设了学习的环境，讲清要求之后请学生去认识函数。以学生为中心，充分发挥教师的协助作用，项目的选取有一定的时效性，能包含所学的内容。通过教室广播的功能，让学生看到在小组内评选出的“表格设计师”的同学的作品，给学生以美的欣赏和智慧的碰撞，这样的活动很好地激发了学生的学习积极性，促使学生从多方面思考问题，培养创新精神。在教学过程中也存在许多问题，在此进行反思：1 评价要到位教师要重视对学生学习评价的改革，以过程评价为主，通过师生评价，生生评价，小组评价等多种形式，促进学生发展。评价现在成为课堂教学中越来越重要的手段。与学生亲切的交流，调动学生学习积极性，会为每节课带来意想不到的效果。教师在这方面还要注意，要发自内心的去表扬学生，要真情流露，关注每个学生，使每个学生都能得到不同层次的提高。2 要注重小组合作当学生在探索过程中遇到问题时，就要提供给他们合作交流的机会，通过向老师、同表达想法，倾听别人的意见，实现发展。本节课学生都能自主学习，但是缺少小组内的交流，学生遇到困难很少会去请教小组内的成员，而是问老师或关系特好的同学。在今后教学中还要注意培养学生的合作交流意识与能力，使他们愿意合作，学会知识，同时也要注意小组成员的搭配要更趋合理和合情。3 环节设置应再合理有效本节课内容多，学生学的东西很多，在环节设置上应再合理、紧凑些。每个环节要渗透知识点教师把握还不是很准确，应根据学生的回答来引导学生学会知识，顺着学生思维走，尊重学生。4 最好做一个相关的课件有些地方用文字表达总不能达到称心如意的地步，相反用课件来表达也许能达到事半功倍的效果。通过本节课的教学，从中收获与反思都颇深，这为我今后的教学也奠定了良好的基础，相信我能以此为契机更好地开展教学，使每个学生都能有所得，有所发展。三 、 “比较数的大小”教学设计&33
813813813 3l131331l31331
1 29656386951235640879070017O1010000 I11l 111 1123096512309651230965 12309651230965
2 765○○999 123○96 1 2 3 [ 112 1,5640879056408790879056405879085856408790 2
3 113 l[1133864352938643529 3864
853864352)
21230564070018790
34 112 2 123 [ 3
1 50005000
2 30003000
[“”“”“”“”“”下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
3台机床8小时共加工了1920个零件,现在增加了1倍的机床,5小时加工多少个零件?
每台机床每小时加工了=80个零件增加了一倍机床就是6台机床5小时加工80*6*5=2400
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
机床厂3台车床5小时可以加工零件225个．照这样计算，6台车床加工540个零件需要几小时？
540÷（225÷3÷5×6）=540÷（15×6）=540÷90=6（小时）．答：6台车床加工540个零件需要6小时．
为您推荐：
根据题意，要求6台车床加工540个零件需要几小时，需要用225÷3÷5先求出平均每台车床每小时加工零件多少个，再乘6求出6台车床每小时加工零件多少个，进而用540除以此数得解．
本题考点：
简单的归一应用题．
考点点评：
此题属于稍复杂的归一应用题，解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得其它量．
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
用某台机床加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间的关系如下表每小时加工的数量15 20 25 30 40 60加工时间80 60 48 40 30 20从表上可以看出,（ ） 和 （ ） 是两种相关联的量,因为这两种量中相对应的两个数的 （ ）一定,所以这两种量叫做 （ ） ,他们的关系叫做（ ） 马上要!
从表上可以看出,工作效率和工作时间是两种相关联的量,因为这两种量中相对应的两个数的积一定,所以这两种量叫做变量,他的关系叫做反比例关系.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码