求函数的最大值和最小值。_答案_百度高考
数学 函数的单调性、最值...
求函数的最大值和最小值。
第-1小题正确答案及相关解析
最大值为4；最小值为3任取，且，则由于， 所以，因此函数在上是减函数因此，，函数取得最大值为4，函数取得最小值为3查看: 11087|回复: 33
求一个数组中元素的最大值和最小值
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　　求一个数组最大值最小值的问题是一个复杂度为O(n)的问题，从算法角度上讲，很难有实质性的改进。本文试图使用几种方法来优化算法，使得查找速度尽可能快，并给出源代码和运行结果。也欢迎大家给出你们自己的算法。
　　现在，我已经编写了6个函数。
　　函数getMaxMin1使用最普通的算法查找最大最小值。
　　函数getMaxMin_SSE4 则使用SSE4指令优化查找算法，主要使用了SSE4 指令PMINUD和PMAXUD，一次可求4个DWORD的最大或者最小值，内存读则使用movdqa指令，一次读取4个DWORD。
　　函数getMaxMin_MT2_v1是getMaxMin1 的2线程版本。
　　函数getMaxMin_MT2_v4是getMaxMin1 的4线程版本。
　　函数getMaxMin_MT2_v2是getMaxMin_SSE4 的2线程版本。
　　函数getMaxMin_MT4_v2是getMaxMin_SSE4 的4线程版本。
测试结果：
　　采用32M的测试样本，运行在Intel Core 2 Duo E8500 双核CPU，同时测试这6个函数。每个函数均取5次测试结果的最小值，结果如下：
getMaxMin1:& && & 0.0517秒
getMaxMin_SSE4:& &0.0205秒
getMaxMin_MT2_v1: 0.0250秒
getMaxMin_MT4_v1&&0.0293秒
getMaxMin_MT2_v2: 0.0200秒
getMaxMin_MT4_v2: 0.0201秒
结果分析：getMaxMin_SSE4的速度是普通C版的函数的250%，但此函数采用双线程后，速度并没有提高。getMaxMin_MT2_v1这个2线程的版本速度为单线程版本的200%，比较合乎逻辑getMaxMin_MT4_v1&&这个4线程的版本速度比2线程版本更慢。这也合乎逻辑，在双核CPU上，4线程并不能提高速度。
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findMaxMin.h 文件定义]#if !defined(AFX_FINDMAXMINMT_H___BB5B_4BB3_A31E_16ED572B10FC__INCLUDED_)
#define AFX_FINDMAXMINMT_H___BB5B_4BB3_A31E_16ED572B10FC__INCLUDED_
#if _MSC_VER & 1000
#pragma once
#endif // _MSC_VER & 1000
#include &windows.h&
#include &defs.h&
#define TF_FIND_MAX_MIN_ALU& &&&1
#define TF_FIND_MAX_MIN_SSE4& & 2
typedef struct _thread_function_ST
{
& & DWORD fun_ID;
& & DWORD *
& & int& &
}THREAD_FUNCTION_ST;
typedef struct _search_sort_ST
{
& & DWORD fun_ID;
& & DWORD *
& & int& &
& & DWORD
& & DWORD
}SEARCH_SORT_ST;
extern DWORD WINAPI ThreadFunc(LPVOID n);
extern void getMaxMin1(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max);
extern void getMaxMin_asm(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max);
extern void getMaxMin_SSE4(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max);
extern void getMaxMin_MT2_v1(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max);
extern void getMaxMin_MT4_v1(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max);
extern void getMaxMin_MT2_v2(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max);
extern void getMaxMin_MT4_v2(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max);
#endif // !defined(AFX_FINDMAXMINMT_H___BB5B_4BB3_A31E_16ED572B10FC__INCLUDED_)复制代码
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#include &stdio.h&
#include &stdlib.h&
#include &assert.h&
#include &windows.h&
#include &defs.h&
#include &findMaxMin.h&
#include &MTVERIFY.h&
DWORD WINAPI ThreadFunc(LPVOID n)
{
& & THREAD_FUNCTION_ST *pTF=(THREAD_FUNCTION_ST *)n;
& & SEARCH_SORT_ST *p;
& & switch (pTF-&fun_ID)
& & {
& & case TF_FIND_MAX_MIN_ALU:
& && &&&p=(SEARCH_SORT_ST *)n;
& && &&&getMaxMin1(p-&pdata,p-&len,&(p-&min),&(p-&max));
& && &&&
& & case TF_FIND_MAX_MIN_SSE4:
& && &&&p=(SEARCH_SORT_ST *)n;
& && &&&getMaxMin_SSE4(p-&pdata,p-&len,&(p-&min),&(p-&max));
& && &&&
& & default:
& && &&&printf(&Invalid thread function ID in %d line\n&,__LINE__);
& & }
& & return 0;
}
void getMaxMin1(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max)
{
& &
& & *min=~0;
& & *max=0;
& & for (i=0; i& i++)
& & {
& && &&&if ( pData[ i ] & *max)
& && && && &*max=pData[ i ];
& && &&&if (pData[ i ]& *min)
& && && && &*min=pData[ i ];
& & }
}
void getMaxMin_asm(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max)
{
& & DWORD _min, _
& & __asm
& & {
& && &&&mov esi, pData
& && &&&mov ecx, len
& && &&&lea edi, [esi+ecx*4]
& && &&&mov eax, 0xffffffff& && &&&//min
& && &&&mov edx, 0& && && && && & //max
loop_start:
& && &&&cmp esi, edi
& && &&&jge next10
& && &&&cmp [esi], eax
& && &&&cmovb eax,[esi]
& && &&&cmp [esi], edx
& && &&&cmova edx,[esi]
& && &&&add esi, 4
& && &&&jmp loop_start
next10:
& && &&&mov _min, eax
& && &&&mov _max, edx
& & }
& & *min=_
& & *max=_
_declspec(naked)
void getMaxMin_SSE4(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max)
// 使用SSE4.1 指令 计算数组的最大最小值
// 寄存器的使用
// eax: 存放最小值
// edx: 存放最大值
// xmm0: 当前取得的4个整数
// xmm1: 存放最小值
// xmm2: 存放最大值
/* PMINUD and PMAXUD are SSE4.1 instruciton
The usage for PMINUD
Compares packed unsigned dword integers in the destination operand (first operand)
and the source operand (second operand), and returns the minimum for each packed
value in the destination operand.
Operation
IF (DEST[31:0] & SRC[31:0])
THEN DEST[31:0] 􀃅 DEST[31:0];
ELSE DEST[31:0] 􀃅 SRC[31:0]; FI;
IF (DEST[63:32] & SRC[63:32])
THEN DEST[63:32] 􀃅 DEST[63:32];
ELSE DEST[63:32] 􀃅 SRC[63:32]; FI;
IF (DEST[95:64] & SRC[95:64])
THEN DEST[95:64] 􀃅 DEST[95:64];
ELSE DEST[95:64] 􀃅 SRC[95:64]; FI;
IF (DEST[127:96] & SRC[127:96])
THEN DEST[127:96] 􀃅 DEST[127:96];
ELSE DEST[127:96] 􀃅 SRC[127:96]; FI;
*/
#define MIN_128REG& && &xmm1
#define MAX_128REG& && &xmm2
#define MIN_32REG& && &eax
#define MAX_32REG& && &edx
#define PT_REG& && && & esi
#define END_REG& && && & edi
#define PAR_PDATA& &&&4
#define PAR_LEN& && & 8
#define PAR_MIN& && & 12
#define PAR_MAX& && & 16
{
& & __asm
& & {
& && &&&push& && &&&esi
& && &&&push& && &&&edi
& && &&&mov& && && && &MIN_32REG,&&0xffffffff& && && && && & // min=0xffffffff
& && &&&xor& && && && &MAX_32REG,& & MAX_32REG& && && && && & // max=0
//phase1:
& && &&&mov& && && &ecx, dword ptr[esp+8+PAR_LEN]& && && &// len
& && &&&mov& && && &PT_REG, dword ptr[esp+8+PAR_PDATA]& &// pData
& && &&&lea& && && && &END_REG, [PT_REG+ecx*4]& && && && && &&&// edi=pData + len
& && &&&jmp& && && && &cmp10
loop1_start:
& && &&&cmp [PT_REG], MIN_32REG
& && &&&cmovb MIN_32REG,[PT_REG]
& && &&&cmp [PT_REG], MAX_32REG
& && &&&cmova MAX_32REG,[PT_REG]
& && &&&add PT_REG, 4
cmp10:
& && &&&test PT_REG, 0x0f
& && &&&jz phase2
& && &&&cmp PT_REG, END_REG
& && &&&jb loop1_start
phase2:
& && &&&mov& && && &ecx, dword ptr[esp+8+PAR_LEN]& && &&&// len
& && &&&mov& && && &END_REG, dword ptr[esp+8+PAR_PDATA] // pData
& && &&&lea& && && && &END_REG, [END_REG+ecx*4]& && && && &// edi=pData + len
& && &&&and& && && && &END_REG, 0xfffffff0& && && && && && &&&// clear bit0-bit3 and make edi % 16==0
& && &&&movd& && &&&MIN_128REG,& & MIN_32REG
& && &&&pshufd& && &MIN_128REG, MIN_128REG, b& && & // xmm1 = R0:R0:R0:R0
& && &&&movd& && &&&MAX_128REG,& & MAX_32REG
& && &&&pshufd& && &MAX_128REG, MAX_128REG, b& && & // xmm2 = R0:R0:R0:R0
& && &&&jmp& && && && &cmp20
loop2_start:
& && &&&movdqa& && &xmm0, xmmword ptr[PT_REG]
& && &&&PMINUD& && &MIN_128REG, xmm0
& && &&&PMAXUD& && &MAX_128REG, xmm0
& && &&&add& && && && &PT_REG,16
cmp20:
& && &&&cmp& && && && &PT_REG, END_REG
& && &&&jb& && && && &loop2_start
phase3:
& && &&&movd& && &&&ecx, MIN_128REG
& && &&&cmp& && && && &ecx, MIN_32REG
& && &&&cmovb& && &&&MIN_32REG,ecx& && && && &//MIN_32REG=min(min_32REG,bit0-31(MIN_128REG))
& && &&&psrldq& && &MIN_128REG, 4& && && && &//MIN_128REG &&=4
& && &&&movd& && &&&ecx, MIN_128REG
& && &&&cmp& && && && &ecx, MIN_32REG
& && &&&cmovb& && &&&MIN_32REG,ecx& && && && &//MIN_32REG=min(min_32REG,bit32-63(MIN_128REG))
& && &&&psrldq& && &MIN_128REG, 4& && && && &//MIN_128REG &&=4
& && &&&movd& && &&&ecx, MIN_128REG
& && &&&cmp& && && && &ecx, MIN_32REG
& && &&&cmovb& && &&&MIN_32REG,ecx& && && && &//MIN_32REG=min(min_32REG,bit64-95(MIN_128REG))
& && &&&psrldq& && &MIN_128REG, 4& && && && &//MIN_128REG &&=4
& && &&&movd& && &&&ecx, MIN_128REG
& && &&&cmp& && && && &ecx, MIN_32REG
& && &&&cmovb& && &&&MIN_32REG,ecx& && && && &//MIN_32REG=min(min_32REG,bit96-127(MIN_128REG)& & )
& && &&&//-----------------------------------------------
& && &&&movd& && &&&ecx, MAX_128REG
& && &&&cmp& && && && &ecx, MAX_32REG
& && &&&cmova& && &&&MAX_32REG,ecx& && && && &//MAX_32REG=max(max_32REG,bit0-31(MAX_128REG))
& && &&&psrldq& && &MAX_128REG, 4& && && && &//MAX_128REG &&=4
& && &&&movd& && &&&ecx, MAX_128REG
& && &&&cmp& && && && &ecx, MAX_32REG
& && &&&cmova& && &&&MAX_32REG,ecx& && && && &//MAX_32REG=max(max_32REG,bit32-63(MAX_128REG))
& && &&&psrldq& && &MAX_128REG, 4& && && && &//MAX_128REG &&=4
& && &&&movd& && &&&ecx, MAX_128REG
& && &&&cmp& && && && &ecx, MAX_32REG
& && &&&cmova& && &&&MAX_32REG,ecx& && && && &//MAX_32REG=max(max_32REG,bit64-95(MAX_128REG))
& && &&&psrldq& && &MAX_128REG, 4& && && && &//MAX_128REG &&=4
& && &&&movd& && &&&ecx, MAX_128REG
& && &&&cmp& && && && &ecx, MAX_32REG
& && &&&cmova& && &&&MAX_32REG,ecx& && && && &//MIN_32REG=max(max_32REG,bit96-127(MIN_128REG))
& && &&&mov& && && &END_REG, dword ptr[esp+8+PAR_PDATA]& & // pData
& && &&&mov& && && &ecx, dword ptr[esp+8+PAR_LEN]& && &&&// len
& && &&&lea& && && && &END_REG, [END_REG+ecx*4]& && && && &// edi=pData + len
& && &&&jmp& && && && &cmp30
loop3_start:
& && &&&cmp [PT_REG], MIN_32REG
& && &&&cmovb MIN_32REG,[PT_REG]
& && &&&cmp [PT_REG], MAX_32REG
& && &&&cmova MAX_32REG,[PT_REG]
& && &&&add PT_REG, 4
cmp30:
& && &&&cmp PT_REG, END_REG
& && &&&jb loop3_start
RET_VALUE:
& && &&&mov& && &&&ecx, dword ptr[esp+8+PAR_MIN]& && &&&//*min
& && &&&mov& && &&&dword ptr [ecx],MIN_32REG
& && &&&mov& && &&&ecx, dword ptr[esp+8+PAR_MAX]& && &&&//*max
& && &&&mov& && &&&dword ptr [ecx],MAX_32REG
& && &&&emms
& && &&&pop& && &&&edi
& && &&&pop& && &&&esi
& && &&&ret
& & }
}
void getMaxMin_MT_n(int threadCount,int version, DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max)
{
& & int slot,
& & SEARCH_SORT_ST thrdPara[16];
& & HANDLE&&hThrds[16];
& & DWORD& &threadId;
& & assert(threadCount&=16);
& & width= (len + threadCount-1)/threadC
& & for (slot=0;slot&threadCslot++)
& & {
& && &&&if (version==1)
& && && && &thrdPara[slot].fun_ID=TF_FIND_MAX_MIN_ALU;
& && &&&else
& && && && &thrdPara[slot].fun_ID=TF_FIND_MAX_MIN_SSE4;
& && &&&thrdPara[slot].pdata=pData+slot*
& && &&&thrdPara[slot].len=
& & }
& & if (len % width !=0)
& & {
& && &&&thrdPara[threadCount-1].len=len %
& & }
& & for (slot=0;slot&threadCslot++)
& & {
& && &&&MTVERIFY( hThrds[slot] = CreateThread(NULL,
& && && && &0,
& && && && &ThreadFunc,
& && && && &(LPVOID)(thrdPara+slot),
& && && && &0,
& && && && &&threadId ) );
& & }
& & for (slot=0; slot&threadC slot++)
& & {
& && &&&WaitForSingleObject(hThrds[slot], INFINITE);
& && &&&MTVERIFY( CloseHandle(hThrds[slot]) );
& & }
& & *min=thrdPara[0].
& & *max=thrdPara[0].
& & for (slot=1;slot&threadCslot++)
& & {
& && &&&if (thrdPara[slot].max & *max)
& && && && &*max=thrdPara[slot].
& && &&&if (thrdPara[slot].min & *min)
& && && && &*min=thrdPara[slot].
& & }
}
void getMaxMin_MT2_v1(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max)
{
& & getMaxMin_MT_n(2,1,pData,len,min,max);
}
void getMaxMin_MT4_v1(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max)
{
& & getMaxMin_MT_n(4,1,pData,len,min,max);
}
void getMaxMin_MT2_v2(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max)
{
& & getMaxMin_MT_n(2,2,pData,len,min,max);
}
void getMaxMin_MT4_v2(DWORD *pData,int len,DWORD *min,DWORD *max)
{
& & getMaxMin_MT_n(4,2,pData,len,min,max);
}复制代码
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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在线时间 小时
注意，在排版代码时，应先在 UEStudio 之类的编辑器中将^t(Tab符)替换成四个空格。
因为论坛里，会将Tab符自动替换成8个空格，使代码缩进过大，不利于阅读。
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
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在线时间 小时
好久没贴代码了，下次注意。
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在线时间 小时
多线程对这个问题没帮助
多核在提高到某种程度后，会内存读速度
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在线时间 小时
觉得此问题最后仍归结到存取问题.....mark，n天后继续。
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在线时间 小时
32M个整数共32*4=128M，最快用时0.02秒,故内存读取速度为128M/0.02秒=6400MB/s=6.4GB/s
这台电脑的内存为DDR2-800, 其内存带宽为800M/s * 64bit / (8bit/B)= 6.4GB/s。
哈哈，我的 那个求最大值最小值函数的SSE4版本 用尽了内存带宽，故内存成为瓶颈，多线程不起作用。
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在线时间 小时
贴上我的电脑的内存性能报告，使用 EVEREST 5.01测试。
(212.84 KB, 下载次数: 5)
19:38 上传
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
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在线时间 小时
奇怪，为什么 Memory 的 read 尚不及 write 快？
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1、取多个值中的最大值 greatest2、取多个值中的最小值 least例子1：&select greatest (1 ,2 ,3,4 )max , least (1 ,2 ,3,4 )&&&&&& MAX&&&&&&& MIN---------- ----------&&&&&&&& 4&&&&&&&&& 1例子2：一条记录的不同字段取最大值和最小值&&&&nbs...
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2次函数一般式为：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值
(1)当a&0时，抛物线的开口向上，y有最大值．
(2)当a&0时，抛物线...
上学时用的同济大学出版社&高等数学&现在有第五版了
讲的很系统,如果只要了解导数上册就够了
1.求下列函数最大值和最小值:
(1)y=2sin x-cos 2x .
y=2(sinx)^2+2sinx-1=2(sinx+1/2)^2-3/2
列成标准形式，画出抛物线，在取值范围内就可以看出最大最小值了
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