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你好！请或
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已知，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（0，2），点P（m，n）是抛物线
上的一个动点．
（1）如图1，过动点P作PB⊥x轴，垂足为B，连接PA，请通过测量或计算，比较PA与PB的大小关系：PA&&&&& PB（直接填写“&”“&”或“=”，不需解题过程）；
（2）请利用（1）的结论解决下列问题：
①如图2，设C的坐标为（2，5），连接PC， AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，简单说明理由；
②如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式.
&&&&&&&&&&
（第24题图1）&&&&&&&&&&&&&
（第24题图2）&&&&&&&&&&&&&&&&
（第24题图3）
解：（1）PA &＝ &PB…………………………………………………………2分
&&& （2）①过点P作PB⊥x轴于B，由（1）得PA=PB，
&&& &&& 所以要使AP+CP最小，只需当BP+CP最小，因此当C，P，B共线时取得，
&&& &&& 此时点P的横坐标等于点C（2，5）的横坐标，
所以点P的坐标为（2，2）……………………………………………4分
&&& &&& ②当点P在第一象限时，如图，作DE⊥x轴于E，作PF⊥x轴于F，
&&& &&& 由（1）得：DA=DE，PA=PF
&&& &&& ∵PA=2DA，∴PF=2DE，
&&& &&& ∵△ODE∽△OPF，∴
&&& &&& 设P（m，），则D（，）
&&& &&& ∵点D在抛物线上，
（负舍去）
此时P（，3），直线OP的解析式为………………6分
当P在第二象限时，
同理可求得直线OP的解析式为………………………2分
综上，所求直线OP的解析式为或.
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已知点P是平面直角坐标系xOy上一动点,｜OP｜＝2,点M（-1,0）,则cos∠OPM的取值范围
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∵OM²=PO²+PM²-2PO·PMcos∠OPM,OM=1,OP=2 （余弦定理）∴cos∠OPM=(2²+PM²-1²)/(2×2×PM)=(PM²+3)/(4PM)=PM/4+3/PM≥2√(PM/4×3/PM) 重要不等式a+b≥2√(ab) a≥0,b≥0=2√(3/4)=√3/2即cos∠OPM≥√3/2显然当∠OPM=0º时,cos∠OPM有最大值1所以√3/2≤cos∠OPM≤1
能附上图吗？还有答案是[√2/2,1]
ΔOPM的边长为OP=2，OM=1，PM是长度变化的边。
解的过程没有问题，答案应是[√2/2,1]
打错了。。原来题目的|OP|=根号2
那就改改：
∵OM²=PO²+PM²-2PO·PMcos∠OPM，OM=1，OP=√2 （余弦定理）
∴cos∠OPM=(√2²+PM²-1²)/(2×√2×PM)
=(PM²+1)/(2√2PM)
=PM/(2√2)+1/(2√2PM)
≥2√(PM/(2√2)×1/(2√2PM))
即cos∠OPM≥√2/2
显然当∠OPM=0º时，cos∠OPM有最大值1
所以√2/2≤cos∠OPM≤1
这次对了。
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MO^2=MP^2+OP^2-2*MP*OP*cosOPM1=MP^2+4-4MPcosOPMMP^2-4cosOPM*MP+3=0判别式=16(cosOPM)^2-12>=0(cosOPM)^2>=3/4cosOPM>=(根3)/2
或cosOPM<=-(根3)/2 （此时方程两根和为负，积为正，即两根都负，舍去。）(根3)/2<=cosOPM<=1
是不是正弦定理？
圆的半径定了。那个边长为一的边定了。求要求的角的范围只需要求剩下的角的范围？
我是这么简单一想。楼主自己思考一下。
扫描下载二维码在直角坐标平面xOy上的一列点A1(1,a1),A2(1,a2),…,An(1,an),简记为{An}.若由bn=向量A
在直角坐标平面xOy上的一列点A1(1,a1),A2(1,a2),…,An(1,an),简记为{An}.若由bn=向量AnAn+1.向量j构成的数列满足bn+1>bn,n=1,2,…,其中向量j为方向与y轴正方向相同的单位向量,则称{An}为T点列.⑶若{An}为T点列,正整数1≤m
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与《在直角坐标平面xOy上的一列点A1(1,a1),A2(1,a2),…,An(1,an),简记为{An}.若由bn=向量A》相关的作业问题
向量AnA=(1,a-an),bn=a-an,(1)an=1/n时,bn=1/(n+1)-1/n,b-bn=1/(n+2)-2/(n+1)+1/n=2(n+1))/[n(n+2)]-2(n+1)/(n+1)^>0,∴A1(1,1),A2(2,1/2),A2(3,1/3),…,An(n,1/n),…是T点列.（2）{An
你仔细检查一下这道题目,根据条件会得到矛盾!PE=入OF,这里的PE是指向量么?
1 动点P的轨迹C的方程,并指出是何种圆锥曲线√((x-2)^2+y^2)=|x-8|(x-2)^2+y^2=(x-8)^2y^2=(x-8)^2-(x-2)^2=-12x+60这是抛物线2 曲线C关于直线x=8的对称轴D的方程及曲线D的焦点坐标是指直线x=8作为对称轴时的曲线D吧曲线C：y^2=-12x+60 与 x
|OP|=√2;所以设P(√2cosβ,√2sinβ);∠OPM可以看成是两向量PO与PM的夹角；向量PO=(-√2cosβ,-√2sinβ);向量PM=(-1-√2cosβ,-√2sinβ)|PO|=√2;|PM|=√[(-1-√2cosβ)&#178;+(-√2sinβ)&#178;]=√[3+2√2cosβ]co
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大于等于3分之根号6,小于等于1
[根号2/2,1] 再问： 请问能否分析一下呢？我也算出来了，可是全属计算，很麻烦，如果是填空题，我觉得这种方法不可取。我听说画图就可以看出来，可我找不到最值。请指教！
（1）∵将点A绕点O顺时针旋转90°到点A′位置∴OA=OA&#39;∠AOD+∠A&#39;OE=90°又∠A&#39;OE+∠A&#39;=90°∴∠AOD=∠A&#39;同理∠A=∠A&#39;OE∴△AOD≌△OA&#39;E(AAS)∴A&#39;E=OD,OE=AD∴A&#39;(4,-3)(2)依题意,O
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因为对于直角坐标平面xOy内的点A（x，y）（不是原点），①当P，Q，R，S是在过坐标原点的同一直线上的四个不同的点时，则说明它们的“对偶点”P′，Q′，R′，S′都在射线OA上；故排除选项B、D．②当P，Q，R，S是在不过坐标原点的同一直线上的四个不同的点时，如图，因为满足：“|OA||OB|=1”，则说明它们的“对
你的图呢? 再问： 上传不了 再答： 第一道题. (1) 做一道平行线过E点平行于X轴交AB于D点,那么角DEA=角EAO 因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 所以AD=ED 所以角DEA=角DAE 所以角DAE=角EAO 所以AE平分角BAO (2)很容易得出直角三角形BCE相似于直角三角形EOA, 因为BC=
化简消参问题罢了,(kt+b)=t*n/m,右式可变成t^2的算式,消去它就行了,左面略作整理,t=,求出t^2=代入后消去t易求b^2(m^2+n^2)^2=(n-mk)^2,两面开方后可知是圆了
（1）根据题意可知B（4，4）、E（2，4），由抛物线y=-x2+bx+c经过B（4，4）、E（2，4）两点，得&&-4+2b+c＝4-16+4b+c＝4.，解得&&b＝6c＝-4.，∴所求抛物线的表达式为y=-x2+6x-4．&（2）由（1）得抛物线的对称轴是直线x=
因为对于直角坐标平面xOy内的点A（x，y）（不是原点），A的“对偶点”B是指：满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点．圆心在原点的圆的对偶图形：圆心在原点的圆，半径不变，所以B到原点的距离不变，所以对偶图形满足圆的定义，所以一定是圆．故选A．
设点P（x，y），则OP=（x，y）因为A（1，2）所以OA=（1，2）因为OPoOA＝4，所以（x，y）o（1，2）=4即x+2y=4，即x+2y-4=0故答案为：x+2y-4=0
过F1（-1，0）与F2（1，0）分别作直线l的垂线，垂足分别为B，C，则由题意值F1B-F2C=1，即F1A=1．∴三角形AF1&B为正三角形，边长为1，正三角形的高为32，且∠F1AF2=90°．∴集合P对应的轨迹为线段AF2的上方部分，Q对应的区域为半径为1的单位圆内部．根据T的定义可知，T中的所有点所
x=1,y=1即m-n+2=0m=n-2所以mn=n(n-2)=n&#178;-2n=(n-1)&#178;-1所以n=1mn最小是-1
（1）焦点F(p2，0)，过抛物线焦点且倾斜角为π4的直线方程是y＝x-p2，即x-y-p2=0；（2）由y2＝2pxy＝x-p2=>x2-3px+p24＝0=>xA+xB＝3p，xAxB＝p24=>|AB|=xA+xB+p=4p．（3）cos∠AOB＝|AO|2+|BO|2-|AB|22|AO||BO|＝xA2+yA2+x
（1）焦点F（1，0），过抛物线的焦点且倾斜角为π4的直线方程是y＝x-p2由y2＝2pxy＝x-p2=>x2-3px+p24＝0=>xA+xB＝3p，xAxB＝p24=>|AB|=xA+xB+p=4p（或|AB|＝2psin2π4＝4p）（2）cos∠AOB＝|AO|2+|BO|2-|AB|22|AO||BO|=xA2+y扫二维码下载作业帮
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已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点，|OP|=（点O为坐标原点），点M（-1，0），则cos∠MOP的取值范围是______．
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∵P是直角坐标平面xOy上的一个动点，|OP|=（点O为坐标原点），∴P的轨迹是以原点O为圆心，为半径的圆，∴当点P在x轴正半轴时，即P（，0）∠MOP=π，cosπ=-1，当点P在x轴负半轴时，即P（-，0）∠MOP=0，cos0=1，∴∠MOP的取值范围是[0，π]，∴cos∠MOP的取值范围是[-1，1]
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本题考点：
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考点点评：
本题考查余弦函数的定义域和值域，得到∠OPM的取值范围是关键，属于基础题．
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