x分之x+y=2如果4x 3y 那么x与yy分之x=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-07 10:45 标签： 如果4x 3y 那么x与y
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＞＞＞设x，y是正实数，且x+y=1，则x2x+2+y2y+1的最小值是______．-数学..
设x，y是正实数，且x+y=1，则x2x+2+y2y+1的最小值是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
设x+2=s，y+1=t，则s+t=x+y+3=4，所以x2x+2+y2y+1=(s-2)2s+(t-1)2t=(s-4+4s)+(t-2+1t)=(s+t)+(4s+1t)-6=(4s+1t)-2．因为4s+1t=14(4s+1t)(s+t)=14(4ts+st+5)≥94所以x2x+2+y2y+1≥14．故答案为14．
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据魔方格专家权威分析，试题“设x，y是正实数，且x+y=1，则x2x+2+y2y+1的最小值是______．-数学..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“设x，y是正实数，且x+y=1，则x2x+2+y2y+1的最小值是______．-数学..”考查相似的试题有：
865445797508793622334899795420409997设k为非零实数,两个函数y=x+2与y=x分之k的图像相交于A（x1-x2),B(x2－y2）两.若丨x1－x2丨＝2根号2,则k的值为
荣耀涛涛の97
y=x+2,y=x分之k,联立方程组得:x平方+2x-k=0,则x1+x2=-2,x1乘以X2=-K丨x1－x2丨=根号下（x1-x2）的平方＝2根号2,根号下（x1+x2）的平方-4x1乘以x2＝2根号2,根号下（-2）的平方-4乘以(-k)＝2根号2,解得K=1
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直接把两个式子相加，即式子左边加左边右边加右边，可以把XY消去，得到X方-Y方=11
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