设已知随机变量x服从与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1) .试证:U=X平方+Y平方与

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-07 15:07 标签： 已知随机变量x服从
设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N（0，1），则P{max（X，Y）≥0}=．
zhangying007EF
P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}由于随机变量X与Y相互独立，所以：P{max（X，Y）≥0}=2(0)＝34．故答案为：．
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利用正态分布的基本概念，即可求出．
本题考点：
正态分布．
考点点评：
本题主要考查正态分布的基本概念，属于基础题．
扫描下载二维码设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X/Y相互独立
这是个著名的问题.也很有工程用途:&当一个二维信号联合正态时,幅值和相位是独立的.见图：
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概率习题答案4
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你可能喜欢2 .设随机变量y服从标准正态分布N(0,1),令求()的联合概率P{X1=0,X2=0}()
创未组7620
先看一下定义,如下,P{X1=0,X2=0}()应该是正泰的概率密度的函数联合概率和独立两个事件A和B的联合概率定义在相同的样本空间中（结果落在A和B中的概率）P(AB)＝P(C) ； 其中：事件C＝A∩B=AB如果A和B是独立的,则：P(AB)＝P(A)P(B)注意：如果我们知道当两个互斥事件中的一个事件发生时另一个事件未发生,则它们不是独立的.例子：考虑将下列两个定义在结果{1,2,3,4,5,6}上的掷骰子试验的事件A和BA={2,4,6} B ={1,2,3,4}则：P(A) = 1/2 , P(B) = 2/3, P(AB) = 2/6 = P(A)P(B)因此,A和B是相互独立的.合成试验
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